---

سازه های متقارن نظیر؛ صفحات دایره ای شکل معمولا دارای مودهایی با فرکانس های طبیعی یکسان یا نزدیک به هم می باشند. از دید تئوری این مودها دو مود نزدیک به هم کاملا مجزا هستند ولی در اغلب در روش های مودال کلاسیک به عنوان یک مود شناخته می شوند. در این مقاله، برخی از روش های مودال کلاسیک معرفی و مهم ترین مشکلات آن ها در شناسایی مودهای نزدیک بیان شده است. سپس به منظور برطرف نمودن این مشکلات، یکی از روش های آنالیز مودال محیطی به نام زیر فضای اتفاقی-کواریانس استفاده شده است. برای بررسی دقت این روش در تخمین پارامترهای مودال، یک ورق فولادی تحت شبیه سازی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده از شبیه سازی توانمندی روش را در شناسایی مودهای نزدیک به هم با وجود نویز، دمپینگ بالا و نزدیکی زیاد مودها اثبات می کند. همچنین به منظور بررسی تجربی روش در تشخیص مودهای نزدیک به هم، آزمایش های مودال محیطی و مودال کلاسیک بر روی رینگ خودروی پژوی ۴۰۵ انجام شده است و نتایج این آزمایش ها با یکدیگر مقایسه شده است. نتایج شبیه سازی و تجربی قابلیت آنالیز مودال محیطی را در تشخیص و جداسازی مودهای نزدیک به هم نشان می دهد.

---

بسیاری از سازه های موجود در محیط پیرامون ما نظیر؛ پل ها، ساختمان هاو ... تحت نیروهای محیطی قرار دارند. تحلیل دینامیکی چنین سازه هایی به منظور طراحی دقیق و تعمیر و نگهداری آن ها ضروری می باشد. آنالیز مودال می تواند به عنوان ابزاری قدرتمند، بخش مهمی از تحلیل دینامیکی را که یافتن پارامترهای مودال می باشد، انجام دهد. اما وجود مشکلاتی نظیر؛ ناشناخته بودن نیروهای محیطی، دشوار یا غیرممکن بودن اندازه گیری آن ها منجر به استفاده از روش های آنالیز مودال محیطی شده است که صرفا با اندازه گیری پاسخ، پارامتر های مودال را محاسبه می کنند. در این مقاله، پارامتر های مودال یک سازه تحت بار محیطی با استفاده از آنالیز پاسخ تخمین زده شده است. بدین منظور در محیط شبیه سازی، پارامتر های مودال یک تیر دو سر گیر با استفاده از روش تجزیه فرکانسی محاسبه و با نتایج اجزای محدود مقایسه شده است. سپس به منظور بررسی تجربی، آزمایش های مودال کلاسیک و محیطی بر روی یک نمونه پل که تحت بار محیطی قرار دارد، انجام و با یکدیگر مقایسه شده است. نتایج حاصل از بررسی های عددی و تجربی دقت مناسب روش را در تخمین پارامترهای مودال سازه نشان می دهد.

---

آنالیز مودال کلاسیک ابزار قدرتمندی برای تحلیل دینامیکی سازه ها می باشد، اما معمولا با مشکلات اساسی همراه است. زیرا تحریک اغلب سازه های موجود در پیرامون ما نظیر؛ هواپیماها، پل ها و ... بدلیل بزرگ و پیچیده بودن، بسیار دشوار است. همچنین این سازه ها معمولا تحت بارهای محیطی (که دقیقا ماهیت مشخصی ندارند)می باشند. بنابراین اندازه گیری این بارها اغلب غیرممکن است. در این مقاله روش زیرفضاهای اتفاقی بر مبنای کواریانس، به منظور حل مشکلات مطرح شده بکار رفته و تحت بررسی عددی و تجربی قرارگرفته است. بدین منظور، ابتدا پارامترهای مودال یک تیر یک سر درگیر از روش زیرفضاهای اتفاقی بر مبنای کواریانس محاسبه و با نتایج اجزای محدود مقایسه شده است. سپس به منظور بررسی دقیق تر روش در شرایط مختلف، اثر نویز و بالا بودن دمپینگ سازه بر روی دقت پارامترهای مودال حاصل بررسی شده است. همچنین به منظور بررسی تجربی روش، آزمایش های مودال کلاسیک و مودال محیطی بر روی یک میل لنگ انجام شده و پارامترهای مودال حاصل از آزمایش ها با یکدیگر مقایسه شده اند. نتایج حاصل از بررسی های عددی و تجربی دقت مناسب روش را در تخمین پارامترهای مودال سازه نشان می دهد.

---

یکی از مشکلات روش های آنالیز مودال محیطی عدم امکان اندازه گیری همزمان پاسخ در تمامی نقاط مدنظر است، که عمدتا بدلیل محدودیت در تعداد شتاب سنج ها یا کانال‌های اندازه گیری می باشد. به منظور غلبه بر این مشکل، آزمایش باید در چندین مرحله انجام شده و ارتباط بین مراحل آزمایش با انتخاب نقاطی به عنوان نقاط مرجع برقرار شود. روش های موجود، انتخاب نقاط مرجع را بر اساس همبستگی بین نقاط اندازه گیری شده انجام می دهند که با افزایش نویز محیطی، کارایی خود را از دست می دهند. بنابراین در این مقاله شاخص جدیدی برای انتخاب نقاط مرجع ارائه شده است که در محیط نویزی عملکرد مناسب تری دارد. به منظور بررسی عددی، روش پیشنهادی و روش همبستگی بر روی مدل اجزای محدود یک تیر اجرا و پارامترهای مودال حاصل از دو روش با یکدیگر مقایسه شده اند. همچنین اثر اضافه شدن نویز در سیگنال پاسخ بررسی شده است. در ادامه آزمایشی بر روی یک ورق فلزی، انجام شده است. نتایج بدست آمده از بررسی های عددی و تجربی، نشان دهنده عملکرد مناسب تر شاخص پیشنهادی در مقایسه با شاخص همبستگی برای انتخاب نقاط مرجع و محاسبه پارامترهای مودال سازه می باشد.

---

آزمایش مودال کلاسیک سازه های بزرگ بدلیل عدم امکان تحریک یا اندازه گیری نیروهای وارد به آن ها دشوار یا غیر ممکن می باشد. بنابراین برای شناسایی خصوصیات دینامیکی چنین سازه هایی باید از روش های آنالیز مودال محیطی استفاده کرد. یکی از مشکلات مهم در آزمایش مودال محیطی سازه های بزرگ، عدم امکان اندازه گیری همزمان پاسخ سازه در تمام نقاط اندازه گیری می باشد که بدلیل محدودیت در تعداد شتاب سنج ها و یا تعداد کانال های اندازه گیری است. بنابراین این سازه ها باید در چندین مرحله تحت آزمایش قرار بگیرند. برای ارتباط بین مراحل مختلف آزمایش، نقاطی از سازه باید به عنوان نقاط مرجع انتخاب شوند. در این مقاله یک شاخص جدید برای انتخاب نقاط مرجع ارائه شده است که براساس مدل المان محدود سازه، نقاط مرجع را انتخاب می کند. به منظور بررسی عددی روش، از مدل المان محدود یک تیر کمک گرفته شده و به کمک روش پیشنهادی، نقاط مرجع انتخاب و پارامترهای مودال تیر محاسبه شده اند. همچنین با استفاده از آزمایش یک تیر فلزی، روش بصورت تجربی ارزیابی شده است. نتایج عددی و تجربی حاصل، نشان دهنده کارایی مناسب شاخص پیشنهادی برای انتخاب نقاط مرجع و محاسبه پارامترهای مودال سازه می باشد.

---

آزمایش مودال کلاسیک ابزار قدرتمندی برای تحلیل دینامیکی سازه ها می باشد ولی در برخی از سازه ها بدلیل عدم امکان تحریک یا اندازه گیری نیروهای وارد به آن ها انجام این آزمایش دشوار یا غیر ممکن می باشد. بنابراین برای شناسایی رفتار دینامیکی این نوع سازه ها باید از روش های آنالیز مودال محیطی استفاده کرد. در عمل مدل‌هایی که بوسیله‌ی آزمایش مودال محیطی ایجاد می‌شوند، با مشکلات زیادی مواجه هستند. یکی از این مشکلات، خطاهایی است که بدلیل استفاده از وسایلی مانند شتاب سنج‌ها ایجاد می شود و موجب کاهش دقت نتایج حاصل می گردد. معمولا نصب شتاب سنج ها بر روی سازه، موجب کاهش فرکانس های طبیعی می¬شود و در نتیجه فرکانس های طبیعی حاصل از آزمایش با مقادیر دقیق اختلاف خواهند داشت. در این مقاله، یک روش جدید برای حذف اثر جرم شتاب سنج‌ها از فرکانس های طبیعی حاصل از آزمایش مودال محیطی ارائه شده است. به منظور بررسی عددی روش پیشنهادی، از مدل یک سیستم جرم- فنر- دمپر استفاده شده است. همچنین با انجام آزمایش های مودال کلاسیک و مودال محیطی بر روی یک صفحه فلزی، روش تحت ارزیابی تجربی قرار گرفته است. نتایج حاصل، نشان دهنده کارایی روش پیشنهادی در حذف اثر جرم شتاب سنج ها و تخمین دقیق فرکانس های طبیعی سازه می‌باشد.