۱۹ نتیجه برای ارتعاشات آزاد
آزاده ارژنگ پی، رضا انصاری خلخالی، منصور درویزه،
دوره ۱۳، شماره ۳ - ( ۳-۱۳۹۲ )
چکیده
دراین مقاله ارتعاشات آزاد پوسته ی استوانه ای متشکل از مواد هدفمند یا موادی با خواص تابعی(FGM) بررسی شده است. در تحلیل به کاررفته، معادلات میدان جابجایی بر مبنای تئوری دانل و فرضیه تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج گردیده و ﭘوﺳته ی مورد نظر از ترکیب پیوسته سرامیک و فلز فرض شده است. لذا مشخصات مکانیکی ماده¬ی تشکیل دهندهپوسته ی استوانه ای با فرض مدرج بودن، مطابق با توزیع کسر حجمی توانی در راستای ضخامت تغییر می نماید. معادلات حاکم بر پوسته به صورت عددی و با استفاده از روش بدون المان محلی پتروف گلرکین یا به اختصارMLPG حل شده اند. بدین منظور، فرم جدیدی از تابع تغییر در نظر گرفته شده که منجر به دستیابی ماتریسهای جرم و سفتی گردیده و در نتیجه فرکانس طبیعی پوسته تحت شرایط تکیه گاهی مختلف محاسبه شده است. اثر تغییرات کسرهای حجمی، مشخصات هندسی پوسته و شرایط تکیه گاهی مختلف، مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج به خوبی گواه بر همگرایی و دقت بالا در روش بکار گرفته شده است.
غلامحسین رحیمی، حسین طورانی، محمد سجاد گازر،
دوره ۱۳، شماره ۹ - ( ۹-۱۳۹۲ )
چکیده
در این مقاله با ترکیب روش¬های دیفرانسیل کوادریچر و روش فضا¬حالت یک حل الاستیسیته برای بررسی ارتعاشات آزاد و تاثیر بستر الاستیک در یک تیر هدفمند دوجهته مقید در لایه¬های پیزوالکتریک، ارائه شده است. به این صورت که در راستای طولی تیر از روش دیفرانسیل کوادریچر و در راستای ضخامت تیر از تکنیک فضا¬حالت استفاده شده است. بستر الاستیک تیر مدل دو پارامتری یا وینکلر-پسترناک می¬باشد که دو نوع شرایط مرزی ساده-ساده و گیردار-گیردار مورد بررسی قرار گرفته، و فرض شده است که خواص تیر در راستای ضخامت و طولی آن به صورت نمایی تغییر می¬کند. و ضریب پواسون ثابت فرض شده، که تاثیرات تغییر شاخص¬های گرادیان خواص مواد و عدد موج بر روی ارتعاشات آزاد این تیر مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج به دست آمده نشان داد که این روش از دقت عالی و سرعت همگرایی بالایی برخوردار است. و نیز نتایجی برای نشان دادن رفتار مکانیکی این تیرها ارائه شده است.
علیرضا کشمیری، علی قاهری، فتح اله طاهری بهروز،
دوره ۱۴، شماره ۱ - ( ۱-۱۳۹۳ )
چکیده
در این مقاله، خصوصیات ارتعاشات آزاد و کمانش مربوط به صفحات نازک کامپوزیتی چند لایه متقارن بیضوی تحت بار نرمال داخل صفحه‌ای مرزی اولیه و بر روی بستر الاستیک از نوع وینکلر، بر مبنای تئوری کلاسیک صفحات لایه‌ای بررسی گردیده است. معادلات حاکم با استفاده از رویکرد حساب تغییرات نوشته و به وسیله روش ریتز حل شده‌اند. نتایج عددی برای سه فرکانس طبیعی اول به صورت تابعی از بار داخل صفحه‌ای برای شرایط مرزی متداول آزاد، گیردار و ساده ارایه شده است. همچنین اثر جهت‌گیری الیاف بر فرکانسهای طبیعی و بارهای کمانشی صفحات زاویه‌دار متقارن چند لایه با توالی لایه‌چینی [(β /-β / β /-β)]s، مورد مطالعه قرار گرفته است. در انتها نیز شکل مدهای ارتعاشی دو بعدی صفحات نشان داده شده است. دقت محاسبات با همگرایی بسیار مناسب نتایج بررسی گردیده و همچنین صحت نتایج با مقالات موجود و داده‌های نرم‌افزار المان محدود تصدیق شده است.
رضا ناظم نژاد، شاهرخ حسینی هاشمی، حسن شکراللهی،
دوره ۱۴، شماره ۷ - ( ۷-۱۳۹۳ )
چکیده
در این مقاله، برای بررسی ارتعاشات گرافن دو لایه با در نظر گرفتن اثر برش بین لایه ای، مدل تیر ساندویچی ارائه شده است. با توجه به تشابه گرافن دولایه به یک سازه ساندویچی، که در بالا و پایین آن یک لایه گرافن قرار گرفته و بین لایه های گرافن پیوندهای واندوالسی وجود دارد، گرافن دولایه بصورت یک تیر ساندویچی مدل شده و ارتعاشات آزاد آن برای شرایط مرزی آزاد گیردار بررسی شده است. برای بدست آوردن معادله حاکم، هر لایه گرافن بر اساس تئوری تیر اویلر برنولی مدل شده و جابجایی های درون صفحه ای علاوه بر جابجایی عرضی در نظر گرفته شده است و فرض شده است که لایه های گرافن در حین ارتعاش، در فاصله نسبی مشخصی از یکدیگر قرار داشته باشند. اثر پیوندهای واندروالسی نیز بصورت مدول برشی در معادلات حرکت لحاظ شده است. نتایج بدست آمده از مدل تیر ساندویچی ارائه شده در این مقاله، که شامل پنج فرکانس اول گرافن دولایه با طول های ۷ تا ۲۰ نانومتر می باشد، با نتایج شبیه سازی دینامیک مولکولی و مدل تیر چندگانه برشی مقایسه شده و صحت و دقت مدل فوق تایید شده است.
رضا ناظم نژاد، شاهرخ حسینی هاشمی، مهدی کرماجانی، شهرام امیرعبداللهیان،
دوره ۱۴، شماره ۷ - ( ۷-۱۳۹۳ )
چکیده
در این مقاله، اثرات مقیاس کوچک بر روی ارتعاشات آزاد نانو صفحات مستطیلی، بر اساس تئوری غیر محلی تغییر شکل برشی مرتبه سوم ردی و با استفاده از یک روش دقیق تحلیلی بررسی شده است. به منظور حل دقیق معادلات حرکت، ابتدا معادلات بی‌بعد شده و با استفاده از تابع کمکی از یکدیگر دی‌کوپله شده‌اند. نهایتا، معادلات جدیدی بر حسب یکسری توابع پتانسیل بدست آمده که بصورت دقیق و تحلیلی قابل حل می‌باشند و به این ترتیب فرکانسهای طبیعی برای مساله بدست می‌آید. در حل معادلات فوق، از شرایط مرزی لوی استفاده شده که بر اساس آن، دو لبه نانو صفحه دارای شرایط مرزی ساده و دو لبه دیگر می‌تواند ترکیبی از شرایط مرزی ساده، گیردار یا آزاد باشد. به منظور تایید صحت روش حل حاضر، نتایج بدست آمده با دیگر روشهای عددی و تقریبی مقایسه شده است. برای ارائه نتایج بیشتر، اثرات شرایط مرزی، مقادیر مختلف پارامتر غیر محلی، نسبت طول به عرض و نسبت ضخامت به طول بر نسبت فرکانسی نانوورق بررسی شده است. مطالعه حاضر می‌تواند به منظور تحلیل استاتیکی و دینامیکی سازهای صفحه مانند ضخیم در مقیاس نانو، مانند گرافن چند لایه و گرافیت بصورت سازههای کامپوزیتی یا ساندویچی، مفید باشد.
رضا انصاری خلخالی، جلال ترابی،
دوره ۱۵، شماره ۳ - ( ۳-۱۳۹۴ )
چکیده
در این مقاله، ارتعاشات آزاد پوسته‌های استوانه‌ای ساخته شده از کامپوزیت‌های مدرج تابعی تقویت شده با نانو لوله‌های کربنی تحت بارگذاری حرارتی و احاطه شده توسط بستر الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. توزیع نانو لوله‌های کربنی در راستای ضخامت پوسته کامپوزیتی به دو صورت یکنواخت و مدرج تابعی در نظر گرفته شده است. بستر الاستیک به صورت مدل پسترناک در نظر گرفته شده است که در این مدل علاوه بر ثابت فنری نوع وینکلر، ثابت برشی نیز لحاظ می‌گردد. اثر بارگذاری حرارتی به صورت وجود تنش‌های اولیه در نظر گرفته شده است. معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون و بر اساس تئوری برشی مرتبه اول و در نظر گرفتن روابط کرنش-تغییر مکان سندرز و دانل به دست آمده است. معادلات حاکم با استفاده از روش تفاضل مربعات تعمیم یافته در راستای طولی و یک عملگر مشتق‌گیر متناوب در راستای محیطی، گسسته سازی شده است. در ابتدا نتایج حاضر با نتایج موجود اعتبار سنجی شده است. سپس تاثیر پارامترهای مختلف از جمله بارگذاری حرارتی، شرایط مرزی مختلف، بستر الاستیک و شرایط هندسی متفاوت بر روی فرکانس طبیعی سازه مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که وجود بستر الاستیک و بارگذاری حرارتی اولیه به ترتیب باعث افزایش و کاهش فرکانس طبیعی بی‌بعد می‌شود.
غلامحسن پایگانه، مجتبی عسگری، کرامت ملک زاده فرد، فهیمه راشد سقاواز،
دوره ۱۵، شماره ۱۱ - ( ۱۱-۱۳۹۴ )
چکیده
در این مقاله ارتعاشات آزاد ورق ساندویچی مربعی ساخته شده از مواد مرکب با هسته مگنتورئولوژیکال و یک لایه مقید کننده مورد بررسی قرار گرفته است. از اصل همیلتون برای استخراج معادلات حرکت ورق ساندویچی استفاده شده و بر اساس روش نویر، حل تحلیلی ورق با شرایط مرزی ساده ارائه شده است. برای مدل سازی رویه های مرکب از تئوری کلاسیک ورق‌های چندلایه‌ی مرکب بهره برده و در مدلسازی هسته، تنها انرژی کرنشی برشی در نظر گرفته شده است. کرنش برشی در هسته، با نوشتن روابط پیوستگی جابجایی در محل اتصال رویه‌ها به هسته، بر حسب مولفه‌های جابجایی در رویه‌ها بیان شده است. مدول برشی مختلط ماده مگنتورئولوژیکال در ناحیه قبل از تسلیم با مدول برشی مختلط که تابع شدت میدان مغناطیسی است مدل شده و درستی روابط از مقایسه نتایج بر حسب فرکانس طبیعی، با نتایج موجود در دبیره نشان داده شده است. اثر شدت میدان مغناطیسی، نسبت منظری، ضخامت هسته و ضخامت لایه مقید کننده برای سه نوع لایه چینی مختلف بر فرکانس طبیعی و ضریب استهلاک مودال مربوط به مود اول ورق مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان از تاثیر قابل ملاحظه ی پارامترهای فیزیکی و هندسی، بر فرکانس طبیعی و ضریب استهلاک مودال مربوط به مود اول ورق ساندویچی دارند.
سعید شکراللهی، مبین کاویان پور،
دوره ۱۶، شماره ۲ - ( ۲-۱۳۹۵ )
چکیده
خطی بودن پاسخ ارتعاشی یک سیستم مکانیکی فرض ساده کنندهای است که برای بسیاری از مسائل واقعی ارتعاشات صادق نبوده و پاسخ سیستم با یک خطای قابل‌توجهی همراه می‌گردد. تعیین یک مدل مناسب ریاضی از مسائل غیرخطی در تحلیل ارتعاشاتی سیستم های مکانیکی بسیار ضروری و کارآمد خواهد بود. زمانیکه دامنه ارتعاشات بزرگ باشد غیرخطی از نوع هندسی به وجود می‌آید. در این مقاله شناسایی غیرخطی یک تیر باریک یکسرگیردار تحت اثر پاسخ ارتعاشات آزاد بررسی گردیده است. به دلیل نبود نیروی تحریک و اطلاعات بسیار کم از پاسخ این سیستم، روشهای شناسایی موجود ناکارآمد می‌باشند. در این پژوهش از یک رویکرد شناسایی جدید مبتنی بر ضریب تصحیح بهینه جملات دارای عدم قطعیت استفاده شده است و شناسایی با استفاده از میرایی ارتعاشات آزاد غیرخطی انجام شده است. همچنین برای حل این مسئله که شامل جملات غیرخطی هندسی و اینرسی است از روش تقریبی تبدیل دیفرانسیلی اصلاح شده با تقریب پد استفاده گردیده و فرکانس تشدید برای این مسئله بدست آمده است. همچنین فرکانس تشدید سیستم غیرخطی از روش تکرار تغییرات توسعه یافته نیز محاسبه شده و با فرکانس بدست آمده از روش تبدیل دیفرانسیل اصلاح شده مقایسه گردیده است. با مقایسه نتایج بدست آمده از روش تقریبی جدید و روش حل عددی رانگ-کوتای مرتبه ۴ اعتبار روش حل اثبات گردیده است. در نهایت نتایج بدست آمده در مقایسه با نتایج آزمایش نشان دهنده دقت خوب مدل شناسایی شده برای تیر غیرخطی است.
سعید فدایی نایینی، عباس مزیدی،
دوره ۱۶، شماره ۶ - ( ۶-۱۳۹۵ )
چکیده
در این پژوهش، معادلات حرکت برای یک توربین بادی محور افقی با پایه متحرک بدست آمده و فرکانسهای طبیعی و ارتعاشات آزاد سیستم مورد بررسی قرار گرفته‌است. پایه توربین بادی بصورت صلب و پره‌های آن بصورت تیرهای انعطاف‌پذیر مدلسازی شده‌است. خمش و پیچش پره به عنوان دو درجه آزادی مورد بررسی قرار گرفته‌اند. شافت متصل به پره، به صورت صلب فرض شده‌است. در این مقاله به طور خاص یک توربین بادی ۵ مگاواتی محور افقی مورد بررسی قرار گرفته‌است که پایه آن در آب شناور بوده و دارای سه سرعت زاویه‌ای در جهات مختلف است. با توجه به شکل پیچیده پره و متغیر بودن خواص آن در طول، خصوصیات مقطع به مقطع پره یک توربین ۵ مگاواتی واقعی استخراج شده و سپس جرم و پارامترهای هندسی آن به کمک برازش منحنی توسط نرم‌افزار متلب در طول پره استخراج شده‌اند. معادلات حرکت و شرایط مرزی به کمک اصل همیلتون استخراج شده‌اند و سپس با استفاده از روش گالرکین به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده‌اند. پس از آن با تنظیم معادلات به فرم فضای حالت، مقادیر ویژه محاسبه و فرکانس‌ها بدست آمده اند. به منظور بررسی صحت معادلات، نتایج بدست آمده در حالت‌های خاص با نتایج پژوهش‌های پیشین مقایسه شده که همخوانی خوبی بین نتایج وجود دارد. سپس اثر پارامترهای مختلف بر روی تغییرات فرکانس توربین و پاسخ‌های زمانی ارتعاشات پره توربین بررسی شده‌است. نتایج نشان می‌دهد سرعت دورانی پایه توربین و همینطور تغییرات سرعت دورانی پره‌هابرفرکانس‌های سیستم و ارتعاشات آزاد پره توربین تاثیرات قابل توجهی دارند.
مهدی زارعی، غلامحسین رحیمی،
دوره ۱۶، شماره ۹ - ( ۹-۱۳۹۵ )
چکیده
پوسته های استوانه ای دوار دارای کاربردهای صنعتی نظیر سانتریفیوژها وتوربین ها و خشک کن‌ها و شفت های دوار وموتورها و ورتور و.... می باشند بنابراین بررسی ارتعاشی آنها ضروری به نظر می‌رسد. پو سته های استوانه‌ای مشبک کامپوزیتی به عنوان یکی از پرکاربردترین نمونه سازههای مشبک، بخاطر دارا بودن فوایدی همچون استحکام ویژه بالا، سبکی و خواص مقاومت به خوردگی، امروزه بطور وسیعی در صنایع هواپیماسازی، صنایع موشکی و دریایی مورد استفاده قرار می‌گیرند در این تحقیق ارتعاشات آزاد استوانه کامپوزیتی مشبک دوار با تکیه گاه‌های مختلف با استفاده از بسط سری فوریه ارائه می‌شود. از روش تحلیلی- تقریبی معادل سازی برای معادل کردن سفتی تقویت کننده‌ها استفاده گردید.تقویت کننده ها به صورت تیر در نظر گرفته شدندکه قادر به تحمل نیروهای برشی و ممان خمشی نسبت به بارمحوری وارده می‌باشد. معادلات مربوط به آنالیز ارتعاشی برمبنای تئوری ساندرز استخراج می‌شود و با استفاده بسط سری فوریه تبدیل استوکس فرکانس ارتعاشات پوسته استوانه‌ای تعیین می‌شود.اثر تغییر پارامترهای هندسی و تغییر در زاویه بین تقویت کننده ها و همچنین نیروی محوری مورد روی فرکانس ارتعاشات بررسی قرارگرفت نتایج حاضر جدید بوده و می‌تواند به عنوان مبنایی برای مطالعات آتی مورد استفاده قرار گیرد.
علیرضا پورموید، کرامت ملک زاده فرد، مرتضی شهروی،
دوره ۱۷، شماره ۳ - ( ۳-۱۳۹۶ )
چکیده
در این پژوهش، به بررسی تحلیل ارتعاشات آزاد و کمانش پنل ساندویچی استوانه‌ای ضخیم با هسته انعطاف‌پذیر با شرایط مرزی ساده با استفاده از تئوری مرتبه بالای بهبود یافته پرداخته شده است. بارگذاری تک محوره فشاری روی لبههای بالا و پایینی در دو سوی پنل به صورت همزمان و یکنواخت اعمال شده است. میدان جابجایی در این پژوهش برای رویههای ضخیم بصورت چند جمله‌ای درجه سه و برای هسته انعطاف پذیر با استفاده از مدل دوم فروستیگ نوشته شده است. در این مدل ۲۷ درجه آزادی وجود دارد. در تئوری حاضر تنش نرمال عرضی در رویه‌ها و تنش‌های درون‌صفحه‌ای در هسته در نظر گرفته شده است. برای بدست آوردن پاسخ دقیق با توجه به اینکه رویه ها ضخیم در نظر گرفته شده‌اند از هیچکدام از مولفه های تنش در رویه ها و هسته صرفنظر نگردیده است. معادلات حاکم و شرایط مرزی بر مبنای اصل همیلتون بدست آمدند. علاوه بر این، اثر پارامترهای مهمی همچون طول موج محیطی، نسبت طول به شعاع میانی هسته، ضخامت هسته به ضخامت کل پنل و اثر قرار گیری زوایای الیاف بر روی فرکانس طبیعی و رفتار کمانش پنل ساندویچی استوانه‌ای شکل تحت بار محوری بررسی شد. به منظور صحه‌گذاری، نتایج بدست آمده با نتایج مدلسازی پنل ساندویچ استوانه‌ای شکل در نرم‌افزار المان محدود آباکوس مقایسه شده است. سادگی، در نظر گرفتن رویه ها بصورت ضخیم، دقت بالای حل تحلیلی ارائه شده و در نظر گرفتن پارامترهای مهمی همچون (۱+z_c/R_c )در این مقاله از مزیتهای اصلی آن نسبت به روشهای دیگر می باشد.
داود شاهقلیان قهفرخی، احمد قنادی، غلامحسین رحیمی،
دوره ۱۷، شماره ۱۰ - ( ۱۰-۱۳۹۶ )
چکیده
سازههای مشبک کامپوزیتی به دلیل خواص منحصربفردشان، یکی از سازههای پرکاربرد در صنایع هوایی، دریایی و خودروسازی می‌باشد. در این تحقیق به بررسی تجربی و عددی ارتعاشات آزاد ورق ساندویچی کامپوزیتی با شبکه مثلثی پرداخته شده است. برای ساخت این ورق‌ها، از قالب سیلیکونی، روش رشته‌پیچی و لایه‌چینی‌دستی استفاده شده است. ورق تقویت شده مشبک و ورق چندلایه ساخته شده و سپس با چسباندن این دو بخش بهم، ورق ساندویچی با شبکه مثلثی ایجاد شده است. نمونه‌های ساخته شده تحت آزمایش آنالیز مودال قرار گرفته و فرکانسهای طبیعی ارتعاشات استخراج شده است. از حل عددی و مقایسه با نتایج تجربی مشاهده شد که انطباق مناسبی بین نتایج تجربی و عددی وجود دارد. با استفاده از روش تاگوچی یک مطالعه پارامتری روی اثر تغییرات ۳ پارامتر، شامل تعداد تقویت‌کننده، ضخامت تقویت‌کننده و ضخامت پوسته بر رفتار ارتعاشی ورق ساندویچی با شبکه مثلثی انجام شده است. نتایج نشان می‌دهد، فرکانس طبیعی ورق ساندویچی با شبکه مثلثی بیشترین حساسیت را نسبت به ضخامت تقویت‌کننده و کمترین حساسیت را نسبت تعداد تقویت‌کننده دارد. حساسیت فرکانس طبیعی نسبت به ضخامت تقویت‌کننده و ضخامت پوسته تقریبا یکسان است. همچنین به جهت بررسی کارایی ورق ساندویچی با شبکه مثلثی، فرکانس طبیعی این سازه با ورق جندلایه معادل در شرایط مرزی مختلف مقایسه شده است. نتایج نشان می‌دهد فرکانس طبیعی ورق ساندویچی با شبکه مثلثی در حالت شرط مرزی آزاد، ۱۳۳% و در حالت شرط مرزی گیردار، ۱۳۸% نسبت به ورق چندلایه معادل بیشتر است.
رضا قاضی، غلامحسن پایگانه، مجید شاهقلی،
دوره ۱۷، شماره ۱۲ - ( ۱۲-۱۳۹۶ )
چکیده
در این پژوهش ارتعاشات آزاد و رزونانس اولیه یک تیر نانوکامپوزیتی با میرایی داخلی بررسی شده است. فرض شده که نانولوله ها با آرایش و میانگین کسر حجمی‌های مختلف در طول تیر توزیع شده‌اند. سیستم شامل غیرخطی‌های هندسی و اینرسی می‌باشد. با اصل هامیلتون معادلات دیفرانسیل جزیی حرکت سیستم استخراج شده و این معادلات توسط روش گلرکین به معادلات دیفرانسیل عادی تقلیل پیدا کرده‌اند. برای تحلیل سیستم از تئوری اغتشاشات استفاده شده‌است. در تحلیل آزاد، عباراتی تحلیلی برای دامنه و فاز و فرکانس طبیعی غیرخطی به‌دست آورده شده‌است واثرات مربوط به پارامترهای سیستم نظیر ضرایب میرایی، نوع آرایش نانولوله ها، میانگین کسر حجمی و ... برروی این پارامترها بررسی شده است. در تحلیل آزاد مشاهده می‌شود با افزایش میرایی خارجی دامنه کاهش یافته و با افزایش میانگین کسر حجمی، فرکانس طبیعی غیرخطی سیستم بزرگ‌تر خواهد شد. در تحلیل رزونانسی مشاهده شده است که با افزایش ضریب میرایی داخلی دامنه‌ی سیستم کاهش خواهد یافت و محل نقاط انشعابی سیستم تغییر می-کند. همچنین نوع آرایش نانولوله‌ها و میانگین کسر حجمی آنها بر پاسخ اجباری سیستم و نقاط انشعابی تاثیر مهمی می‌گذارند. همچنین مشاهده می‌شود که با افزایش دامنه‌ی تحریک خارجی، دامنه‌ی سیستم افزایش یافته و انشعابات در ضرایب میرایی داخلی بزرگ‌تری به‌وقوع می‌پیوندد. یک تیر ایزوتروپیک در بیشترین میرایی داخلی و تیر نانوکامپوزیتی در کمترین میرایی داخلی به حالت کاملا پایدار خواهند رسید.
احمد قاسمی قلعه بهمن، علی خاکباز،
دوره ۱۸، شماره ۴ - ( ۵-۱۳۹۷ )
چکیده
این مطالعه با هدف بررسی ارتعاشات عرضی صفحات گرافن تک‌لایه و دولایه واقع در محیط الاستیک بر اساس تئوری تغییر شکل مرتبه سوم برشی با در نظر گرفتن اثر نیروی محوری و در غالب نظریه الاستیسیه غیرموضعی ارینگن انجام شده است که در آن معادلات حاکم بر حرکت با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده است. برتری مدل پیوسته غیرموضعی مورد مطالعه نسبت به همتای موضعی آن، در نظر گرفتن اثر اندازه روی رفتار مکانیکی سازه می‌باشد. نتایج حاصل از یک تحلیل فرکانس طبیعی برای شرایط مختلف مانند تأثیر اندازه و نسبت ابعادی، نیروی محوری، ضریب غیرموضعی و اثرات ناشی از تغییر در خواص سفتی محیط الاستیک اطراف با استفاده از روش ناویر و برای شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده بدست آمده است. با توجه به اینکه در صفحه گرافن دولایه، سیستم دارای یک مود ارتعاشی هم‌فاز ویک مود ارتعاشی غیرهمفاز با اختلاف فاز ۱۸۰ درجه است، تأثیر نیروی ون‌دروالس در هر دو مود ارتعاشی مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شد که نیروی ون‌دروالس اثری روی مود ارتعاشی هم‌فاز نداشته و با افزایش آن فرکانس غیرهمفاز افزایش مییابد. همچنین مشخص شد که پارامتر غیرموضعی یک پارامتر ثابت نبوده بلکه مقدار آن به اندازه و ساختار اتمی مانند آرایش کایرال یا زیگزاگ و حتی به نوع شرایط مرزی وابسته است.
سید علی قصابی، مجید شاهقلی، غلامحسن پایگانه، محمد علی احمدی،
دوره ۱۸، شماره ۶ - ( ۷-۱۳۹۷ )
چکیده
در این پژوهش ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری یک نانوتیر دوار ویسکوالاستیک با درنظرگرفتن اثرات سطحی مطالعه و بررسی شده است. به‌کمک اصل هامیلتون و تئوری گورتین مورداک معادلات حرکت استخراج شده و با روش گلرکین گسسته شده‌اند. سپس با روش مقیاس‌های زمانی چندگانه، معادلات حرکت حل شده‌اند. در تحلیل ارتعاشات آزاد، عباراتی تحلیلی برای دامنه، فاز و فرکانس طبیعی استخراج شده است. در تحلیل ارتعاشات اجباری، عباراتی تحلیلی برای پاسخ حالت ماندگار سیستم به‌دست آورده شده است. تاثیر عواملی مانند اثرات سطح، ضرایب میرایی، ابعاد سطح مقطع، دامنه‌ی تحریک خارجی و ... بر پاسخ فرکانسی سیستم مطالعه شده است. مشاهده می‌شود که در ارتعاشات آزاد در یک زمان خاص با افزایش تنش سطح، دامنه کاهش مییابد و با افزایش چگالی سطح و الاستیسیته‌ی سطح، دامنه افزایش خواهد یافت. همچنین افزایش ضرایب میرایی داخلی و خارجی، باعث کاهش دامنه‌ی آزاد سیستم می‌شوند. در ارتعاشات اجباری مشاهده می‌شود با درنظرگرفتن اثرات سطح، دامنه‌ی اجباری سیستم کاهش مییابد و محل نقطه‌ی انشعاب اول نیز تغییر خواهد کرد. افزایش ضرایب میرایی داخلی و خارجی باعث کاهش دامنه شده و انشعاب اول در فرکانس‌هایی نزدیک‌تر به فرکانس طبیعی اتفاق خواهد افتاد. همچنین مشاهده می‌شود که برای دو ابعاد مختلف از سطح ولی با مساحت سطح یکسان، محل نقاط انشعاب و دامنه تغییر خواهند کرد. افزایش دامنه‌ی تحریک خارجی باعث افزایش دامنه می‌شود و نقاط انشعابی اول و دوم در فرکانس‌هایی دورتر از فرکانس طبیعی اتفاق خواهند افتاد. بنابراین در نظر گرفتن اثرات سطح در تحلیل ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری نانوتیرهای دوار اهمیت دارد.
علی نظری، کرامت ملک زاده فرد، علی اصغر نادری،
دوره ۱۸، شماره ۷ - ( ۸-۱۳۹۷ )
چکیده
یکی از معایب پوسته‌های کامپوزیتی این است که تحت بارهای دینامیکی دچار تغییر شکل‌های بزرگ می‌گردند و این امر منجر به کاهش محسوس استحکام این پوسته‌ها می‌گردد. یکی از راه‌های کاهش این اثرات منفی استفاده از پوسته‌های کامپوزیتی فلز و الیاف است که به اختصار FML نامیده می‌شوند. برای کاهش هر چه بیشتر تاثیر منفی بارهای دینامیکی بر استحکام پوسته‌های FML، در این پژوهش زوایای بهینه قرارگیری فیبرهای تقویت‌کننده لایه‌های کامپوزیتی پوسته‌های FML با هدف دستیابی به بیشترین استحکام ممکن برای پوسته، مشخص گردیده‌اند. به این منظور در ابتدا پوسته تحت بار استاتیکی عرضی قرار گرفته و با استفاده از نرم‌افزار آباکوس، تحلیل تنش برای تمامی وضعیت‌های زوایای قرارگیری فیبرها انجام گرفته و با استخراج تنش‌های ایجاد شده در تمامی لایه‌ها و استفاده از نرم‌افزار متلب زاویه قرارگیری بهینه فیبرهای تقویت‌کننده که منجر به بیشترین استحکام ممکن برای پوسته مورد بررسی گردیده‌اند بر اساس معیار شکست تنش ماکزیمم مشخص شده است. سپس به منظور تعیین کارایی و صحت طراحی انجام شده، تحلیل ارتعاشات آزاد ساختارهای طراحی شده انجام گرفته است. نتایج نشان می‌دهد قرارگیری فیبرهای تقویت-کننده با زوایای بهینه منجر به افزایش قابل ملاحظه‌ای در سختی پوسته‌های FML می‌گردند. جهت استخراج معادلات حاکم از روش انرژی و تئوری مرتبه بالا و برای اجراء فرایند بهینه‌سازی از روش شمارش کامل که منجر به جواب دقیق برای مساله می‌گردد استفاده شده است.
رضا ناظم نژاد، حسن شکراللهی،
دوره ۱۸، شماره ۹ - ( ۱۰-۱۳۹۷ )
چکیده
در این مقاله، رفتار ارتعاشات آزاد محوری نانومیله‌های تابعی مدرج با استفاده از تئوری الاستیسیته سطحی مطالعه می‌شود. به منظور مدلسازی ارتعاشات آزاد محوری نانومیله‌ها، از تئوری ساده میله‌ها استفاده شده است. در کنار استفاده از تئوری ساده میله‌ها، از تئوری الاستیسیته سطحی به منظور در نظر گرفتن مولفه‌های انرژی سطح در معادلات حرکت و شرایط مرزی استفاده شده است. مولفه‌های انرژی سطح را مدول الاستیسیته سطحی، چگالی سطحی، و تنش پسماند سطحی تشکیل می‌دهند. خواص مکانیکی حجمی و سطحی نانومیله نیز در راستای طولی بصورت توانی در نظر گرفته شده است. سپس، با استفاده از اصل همیلتون، معادله حرکت و شرایط مرزی نانومیله استخراج شده است. بدلیل در نظر گرفتن مولفه‌های انرژی سطح، معادله حرکت ناهمگن بدست آمده است. اما در هیچ یک از پژوهش‌های قبلی مانند بررسی رفتار ارتعاشات عرضی نانوتیرها و ارتعاشات پیچشی نانومیله‌ها در حضور انرژی سطح، مولفه‌های انرژی سطح سبب ناهمگن شدن معادله حرکت یا شرط مرزی نشده بودند. جهت استخراج فرکانسهای طبیعی نانومیله، ابتدا با استفاده از تغییر متغیر مناسب، معادله حرکت ناهمگن تبدیل به معادله حرکت همگن شده است و سپس با استفاده از روش گلرکین، معادله حرکت به ازای دو شرط مرزی گیردار-گیردار و گیردار-آزاد حل شده است. به منظور جامع بودن پژوهش، تاثیر پارامترهای مختلف مانند طول و شعاع نانومیله بر فرکانسهای محوری نانومیله تابعی مدرج مورد بررسی قرار گرفته است.
رضا نظامی، محسن غضنفری،
دوره ۱۹، شماره ۱۲ - ( ۹-۱۳۹۸ )
چکیده
تحلیل ارتعاشات ورق از موضوعات مهم در زمینه طراحی بدنه واگن قطار پرسرعت است. سازه مورد استفاده در بدنه واگن قطار تحت بارهای دینامیکی قرار‌می‌گیرند، به همین خاطر تحلیل ارتعاش آن و به دست آوردن میزان خیز و خمش سازه در طراحی آن مورد اهمیت است. ورق مورد استفاده در بدنه واگن قطار پرسرعت از نوع کامپوزیت است. ورق کامپوزیتی به خاطر مزایای زیاد نسبت به سایر ورق‌ها همچون وزن کم، استحکام بالا و چه از لحاظ صرفه اقتصادی مورد توجه هستند. در این مقاله به تحلیل ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق بدنه واگن مورد استفاده در قطارهای پرسرعت پرداخته شده است. ابتدا ورق ساندویچی سه لایه مورد استفاده در بدنه واگن قطارهای پرسرعت را به یک ورق تک لایه ارتوتروپیک معادل تبدیل کرده و معادلات حرکت ورق ارتوتروپ معادل را با استفاده از تئوری ون- کارمن مدل و از روش گالرکین حل شده و فرکانسهای غیرخطی چهار مود اول سیستم را با استفاده از روشهای VIM و حل عددی به دست آمده است، در پایان نیز اثر پارامترهای مختلف ورودی مساله روی فرکانسهای غیرخطی ۴ مود اول بررسی شده است. از مقایسه فرکانسهای طبیعی به دست آمده از روش VIM با شرایط اولیه نزدیک به صفر نسبت به ارتعاشات خطی اختلاف کمتر از ۰/۱% مشاهده می‌شود. از نتایج حاصل شده مشاهده می‌شود که با افزایش مدول الاستیسیته رویه و افزایش ضخامت رویه و هسته ورق ساندویچی فرکانسهای طبیعی افزایش مییابند. همچنین به دلیل غیرخطی‌بودن معادلات ارتعاشی ورق، با افزایش شرایط اولیه، فرکانسهای طبیعی افزایش مییابند.
ابراهیم قویطاسی، امید رحمانی،
دوره ۱۹، شماره ۱۲ - ( ۹-۱۳۹۸ )
چکیده
در این مقاله اثرات بارگذاری دمایی و بستر کشسان وینکلر- پسترناک بر ارتعاشات نانوتیر خمیده تابعی مدرج مورد مطالعه قرار گرفته است. فرضیات موجود بر مبنای تئوری تنش کوپل اصلاح‌شده و مدل تیر تیموشنکو توسعه داده شده است. توزیع مواد سازنده در راستای ضخامت پیوسته بوده و به‌واسطه تغییر شاخص گرادیان در کسر حجمی، شیب توزیع مواد در این راستا توصیف شده است. به کمک اصل همیلتون معادلات حاکم و شرایط مرزی به‌دست‌آمده‌اند. با تحلیل نتایج کمی و کیفی در جداول و شکل‌ها، نحوه اثرات پارامترهای مؤثر هندسی و ترموفیزیکی نظیر شاخص گرادیان، نسبت بی‌بُعد طول به ضخامت، اختلاف دمای یکنواخت، نسبت ضخامت به پارامتر مقیاس طولی و زاویه کمان نانوتیر خمیده تابعی مدرج روی فرکانس طبیعی در مدهای مختلف ارتعاشی تفسیر شده است. با اعتبارسنجی همپوشانی خوبی بین نتایج حاضر و مطالعات قبلی به دست آمد. با بررسی نتایج روشن می‌شود که اعمال بارگذاری دمایی سبب افزایش حساسیت فرکانس طبیعی به تغییرات پارامترهای مذکور و همچنین بزرگترشدن دامنه تغییرات آن می‌شود. همچنین لحاظکردن ضریب بستر پسترناک باعث تغییر رفتار فرکانس طبیعی به تغییرات دمایی می‌شود.
