۱۴ نتیجه برای ارتعاشات غیرخطی
حسین رفیعی پور، امیر لطف آور، صغری حمزه شلمزاری،
دوره ۱۲، شماره ۵ - ( ۱۰-۱۳۹۱ )
چکیده
در این مقاله روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات آزاد غیرخطی تیرهای ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک غیرخطی، تحت بارهای مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. ابتدا با فرض تئوری اویلرـ برنولی و با استفاده از رابطه کرنش ـ جابجایی ون-کارمن، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج شده و سپس با به کار بردن روش تجزیه گالرکین، معادله حاکمه غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل عادی غیرخطی کاهش داده شده است. به منظور بدست آوردن یک حل بسته برای این معادله دیفرانسیل، روش تحلیلی هموتوپی که دارای دقت بسیار بالایی است، پیشنهاد گردیده است. در پایان، اثر پارامترهای مختلفی همچون بزرگی دامنه، بستر الاستیک غیرخطی، بارهای مکانیکی و حرارتی و شرایط مرزی مختلف بر روی ارتعاشات تیر مورد بررسی قرار گرفته است.
علیرضا شوشتری، داریوش داستانی مبارکه،
دوره ۱۳، شماره ۱۵ - ( ۱۲-۱۳۹۲ )
چکیده
: در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد غیر خطی یک نانو صفحه مستطیلی شکل بر مبنای تئوری الاسبیسیته غیر محلی پرداخته خواهد شد. بدین منظور ابتدا معادلات حرکت نانو صفحه که به صورت یک محیط پیوسته در نظر گرفته شده است با استفاده از اصل هامیلتون و بر اساس تئوری کلاسیک ورقها استخراج گردیده است. سپس با استفاده ین نابع تنش و روش گلرکین معادلات مذکور ب یک معادله دیفرانسیل معمولی غیر خطی و یک معادله سازگاری تبدیل شده است.این معادله به کمک روش مقیاسهای زمانی چندگانه حل شده و روابط تحلیلی جهت فرکانس طبیعی غیر خطی و شکل مود اول بدست آمده است. سپس به عنوان مثال این روابط برای یک صفحه گرافین در دوحالت ساختار آرمچیر و زیگزاگ مطذالعه گردیده و اثر پارامترهای هندسی نسبت منظر و تئوری غیر محلی بر کمیتهای فرکانس و تغییر شکل بررسی گردیده است. نتایج نشان می دهد اثر پارامتر تئوری غیر محلی بر رفتار ارتعاشی این نوع سازه ها مشهود است و استفاده از این نوع تئوری در مقیاس نانو لازم می باشد.
انوشیروان فرشیدیان فر، امین ثقفی،
دوره ۱۴، شماره ۱۴ - ( ۱۲-۱۳۹۳ )
چکیده
مطالعه دقیق و بررسی‌های تجربی از پاسخ دینامیکی سیستم چرخدنده، بروز پدیده‌های غیرخطی دوشاخه‌شدگی و آشوب را در برخی از پارامترهای سیستم، نشان داده است. رفتار آشوبناک به صورت رفتار غیرعادی و پیش‌بینی ناپذیر در پاسخ سیستم شناخته شده که همواره به عنوان یک پدیده نامطلوب در ارتعاشات سیستم چرخدنده‌ای مطرح شده است. لذا در طراحی یک سیستم چرخدنده‌ای آرام و بهینه،کنترل و یا حذف این رفتارها حائز اهمیت میباشد. هدف این پژوهش، طراحی و بررسی یک سیستم چرخدنده‌ای به منظور کنترل و تعدیل رفتار آشوبناک سیستم میباشد. یک مدل دینامیکی از سیستم غیرخطی چرخدنده‌ای با درنظر گرفتن برخی از پارامترهای موثر در ارتعاشات سیستم از قبیل خطای انتقال استاتیکی و لقی دندانه‌های درگیر، استخراج میگردد. ایده اصلاح و یا حذف رفتار آشوبی از طریق اعمال و کنترل یک نیروی تحریک بر چرخدنده راننده، محقق میشود. فضای پارامتری مجاز برای انتخاب نیروی کنترلی مورد نظر بر اساس آنالیز تحلیلی ملنیکوف تعیین میگردد. به منظور بررسی صحت نتایج تحلیلی و همچنین ارزیابی عملکرد سیستم کنترلی مطرح شده در مهار و حذف آشوب در ارتعاشات چرخدنده، شبیه‌سازی عددی سیستم شامل نمودارهای دوشاخه-شدگی، پاسخ زمانی و همچنین نمودار صفحه- فاز سیستم، ارائه می‌شوند.
رضا حسن نژاد قدیم، سید جواد میرنصیری،
دوره ۱۴، شماره ۱۵ - ( ۱۲-۱۳۹۳ )
چکیده
تحقیق حاضر به بررسی ارتعاشات غیرخطی ورق با حداقل یک لبه‌ی آزاد و دارای ترک فرورفته با طول محدود، واقع در مرکز ورق و به موازات یکی از لبه‌های ورق می پردازد. با توجه به پیچیدگی معادلات دینامیکی حاکم، از روش گالرکین برای تحلیل مسئله استفاده شده است، از اینرو باید توابع پذیرایی که بتوانند شرایط مرزی حاکم بر لبه‌ی آزاد ورق را ارضا کنند، انتخاب شوند. در بسیاری از تحقیقات انجام شده در ادبیات فن از توابع تیر که قادر به ارضای شرایط مرزی حاکم بر لبه‌ی آزاد ورق نیستند استفاده میشود که سبب ایجاد خطای زیاد در محاسبه مقادیر فرکانسها و شکل مودها میگردد. بنابراین در تحقیق حاضر توابع پذیرا جدیدی معرفی میگردد، که به خوبی ناتوانی توابع تیر معادل، در تخمین فرکانس‌های ورق سالم و ترک‌دار را مرتفع میسازد و خطای محاسباتی را کاهش میدهد. سپس با استفاده از توابع جدید معرفی شده اثر ضخامت و طول نسبی ترک روی فرکانس طبیعی ورق ترک‌دار بررسی شده و منحنی‌های پاسخ فرکانسی که نشانگر وابستگی دامنه و فرکانس هستند برای شرایط مختلف تکیه‌گاهی استخراج شده است. همچنین اثر افزایش طول ترک روی نحوه تغییر رفتار غیرخطی ورق ترک‌دار مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور صحه‌گذاری نتایج، تغییرات فرکانسی سیستم به ازای افزایش طول ترک و ضخامت ورق با نتایج موجود در ادبیات فن مورد مقایسه قرار گرفته است.
جلیل رضائی پژند، جعفر رحیمی نسب،
دوره ۱۵، شماره ۱ - ( ۱-۱۳۹۴ )
چکیده
این مقاله ارتعاشات گذرای غیرخطی صفحات ساندویچی کامپوزیتی را با لایه ی سیال الکترورئولوژیکال مورد بررسی قرار می دهد. تحریک اولیه به صورت یک بار گسترده یکنواخت و یا ناپایداری فلاتر در اثر جریان هوای مافوق صوت است. برای مدل سازی صحیح رفتار سیال الکترورئولوژیکال در ناحیه ی پس از تسلیم، از مدل پلاستیک بینگهام استفاده می شود. به کمک روابط کرنش-جابه جایی وان کارمن اثر تغییر شکل های بزرگ در نظر گرفته می شود. از تئوری مرتبه ی اول پیستون برای به دست آوردن فشار ایرودینامیکی استفاده می شود. با اعمال اصل همیلتون و استفاده از روش اجزاء محدود معادلات حرکت استخراج شده و سپس، پاسخ از طریق روش انتگرال گیری نیومارک در حوزه ی زمان به دست می آید. در بررسی های عددی اثر لایه ی الکترورئولوژیکال بر رفتار ارتعاشی صفحه ی ساندویچی مطالعه می شود. اثر شدت میدان الکتریکی، ضخامت لایه ی الکترورئولوژیکال، تحریک اولیه و شرایط مرزی بر زمان نشست ارتعاشات گذرا تحلیل می شود. نتایج نشان می دهد با اعمال میدان الکتریکی بر لایه ی الکترورئولوژیکال ، میرایی ارتعاشات گذرا به طور قابل توجهی بهبود می یابد، اما دامنه ی ارتعاشات پس از فلاتر تغییر نمی کند.
حمید موسی زاده، بهزاد قدیری دهکردی، مسعود راسخ،
دوره ۱۵، شماره ۳ - ( ۳-۱۳۹۴ )
چکیده
یک صفحه هموژن دوبعدی با شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده فرض شده و اثر نقص هندسی محلی کوچک صفحه، به همراه اثر تغییر شکل غیرخطی صفحه، با استفاده از اصل کار مجازی و روابط انرژی کرنشی و جنبشی بر اساس مدل معادلات ردی و مارگوئر تعیین شده است. بررسی ارتعاشات غیرخطی صفحه دوبعدی با اثر نقص محلی در اثر تحریک اولیه برای اولین مرتبه به روش تحلیلی انجام شده است. در این تحلیل رفتار نرم‌شوندگی و سخت شوندگی سازه در اثر تغییر اندازه نقص بررسی شده است. تحلیل فلاتر صفحه با اثر نقص هندسی محلی، تحت اثر بارهای ترکیبی آیرودینامیک و نیروی فشاری داخل صفحه و تنش‌های حرارتی، برای اولین بار در حالت دوبعدی، بررسی شده است. تئوری پیستون مرتبه اول و مرتبه سوم برای مدلسازی اثر آیرودینامیک مافوق صوت استفاده شده است. معادلات حرکت سیستم با استفاده از اصل کار مجازی و همیلتون استخراج شده است. با استفاده از روش گالرکین براساس شکل مودهای فرضی معادلات پاره‌ای مکانی و زمانی به معادلات غیرخطی معمولی تبدیل شده است. این معادلات به روش عددی رانج-کوتای مرتبه ۴ و ۵ حل شده است. افزایش ارتفاع نقص باعث افزایش فرکانس اصلی سیستم در ناحیه رفتار غیرخطی شده است. همین‌طور، رفتار نرم‌شوندگی صفحه به رفتار سخت شونده تبدیل شده و دامنه نوسان صفحه افزایش یافته و سرعت فلاتر کاهش یافته است. با افزایش سرعت جریان، دامنه نوسان صفحه برای نقص‌های کوچک بزرگ شده و برای نقص‌های بزرگ کوچک شده است. افزایش دامنه نقص باعث کاهش سرعت فلاتر و تبدیل سیکل محدود به آشوبناک شده است.
فریناز فروزش، علی اصغر جعفری،
دوره ۱۵، شماره ۷ - ( ۷-۱۳۹۴ )
چکیده
در این مقاله هدف بررسی ارتعاشات غیرخطی پوسته استوانه‌ای دو سر مفصل ساخته شده از ماده آلیاژ حافظه‌دار سوپرالاستیک، تحت فشار داخلی هارمونیک متغییر با مکان و زمان است. بدین منظور جهت استخراج معادلات حرکت سیستم از تئوری تغییرشکل کلاسیک پوسته دانل و اصل همیلتون استفاده شده و برای مدلسازی رفتار ماده سوپرالاستیک از مدل سه‌بعدی بوید-لاگوداس و الگوریتم عددی نگاشت برگشتی استفاده شده است. همچنین برای حل معادلات از روش عددی تربیع دیفرانسیلی و روش عددی زمانی نیومارک بهره گرفته شده است. علاوه بر این، فرکانس‌های طبیعی پوسته برای حالت فاز آستنیت کامل به منظور مقایسه رفتار فرکانسی سیستم غیرخطی مورد مطالعه با حالت خطی آن (عدم انتقال فاز) در اطراف این فرکانس‌های طبیعی بدست آمده است. نمودارهای جابجایی شعاعی بر حسب موقعیت طولی نقاط و نیز نمودارهای جابجایی شعاعی بر حسب زمان و فرکانس نقطه بحرانی پوسته همراه با نمودارهای تغییر فاز آنها بر اساس تغییر شدت دامنه فشار اعمالی، استخراج شده و اثر شدت بار بر جابجایی، کسر حجمی مارتنزیت و خواص ماده نقاط پوسته مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج پاسخ فرکانسی سیستم مورد مطالعه در اطراف فرکانس‌های طبیعی حاصله، رفتار غیر خطی نرم شوندگی از خود نشان می‌دهند که این امر به واسطه کاهش استحکام ماده در حین تغییر فاز با اعمال تنش است. همچنین به منظور صحه‌گذاری روابط حاصله، نتایج جابجایی نقطه بحرانی پوسته در حالت فاز آستنیت کامل با نتایج نمونه شبیه‌سازی شده در نرم‌افزار المان محدود آباکوس مقایسه شده که همگرایی خوبی میان نتایج مشاهده شده است.
سید عیسی کرانیان، سیامک اسماعیل زاده خادم، مهرداد کوکبی،
دوره ۱۶، شماره ۱۱ - ( ۱۱-۱۳۹۵ )
چکیده
در این مقاله ارتعاشات آزاد غیرخطی ورقهی کامپوزیت پلیمری تقویت شده با نانولولهی کربنی مورد بررسی قرار گرفته است. ورقه به‌صورت ویسکو الاستیک فرض میشود. برای این منظور از مدل ویسکوالاستیک کلوین- ویت استفاده می شود. معادلات حرکت با در نظر گرفتن غیرخطی‌های فون-کارمن با استفاده از اصل هامیلتون استخراج می-شود. برای تحلیل معادلات غیرخطی حرکت در حالت آزاد از روش مقیاسهای زمانی چندگانه استفاده میشود. با استفاده از این روش فرکانس‌های طبیعی غیرخطی سیستم بدست آورده میشود. اثر عوامل مختلفی همانند ضریب میرایی یا ویسکوزیته ماده، کسر حجمی نانولوله کربنی و همچنین نسبت ضخامت به بعد صفحه بر فرکانس طبیعی مورد بررسی قرار گرفته شده است. مشاهده میشود که افزایش نسبت ضخامت صفحه به طول آن، باعث افزایش فرکانس طبیعی غیرخطی صفحه میگردد. همچنین با افزایش کسر حجمی نانولوله کربنی فرکانس طبیعی غیرخطی سیستم افزایش می‌یابد. علاوه بر این تاثیر توزیع متفاوت نانو لوله بر روی فرکانس طبیعی غیرخطی و پاسخ زمانی سیستم مورد بررسی قرار گرفته شده است. همان‌طور که مشاهده میشود، فرکانس غیرخطی برای توزیع FGO بیشتر از حالت یکنواخت و برای توزیع FGX کمتر از حالت توزیع یکنواخت است.
عماد حسرتی، رضا انصاری خلخالی،
دوره ۱۷، شماره ۱ - ( ۱-۱۳۹۶ )
چکیده
پوسته‌های مخروطی به طور گسترده در بسیاری از کاربردهای مهندسی از جمله مکانیک، عمران و هوافضا مورد استفاده قرار می‌گیرند. در این مقاله، ارتعاشات غیرخطی پوسته‌های مخروطی تحت شرایط مرزی مختلف با استفاده از یک رهیافت عددی مورد مطالعه قرار گرفته است. بدین منظور، معادلات حاکم و شرایط مرزی مرتبط، بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده‌اند. پس از بی‌بعدسازی معادلات حاکم، به‌منظور دست‌یابی به فرم گسسته‌ی معادلات از روش تربیع دیفرانسیلی تعمیم یافته استفاده شده است. سپس با اعمال روش گلرکین عددی معادلات حاکم به فرم معادلات دیفرانسیل معمولی در آمده است و روشی تحت عنوان گسسته‌سازی شبکه‌بندی متناوب برای به‌دست آوردن فرم گسسته‌ی معادلات در حوزه‌ی زمان به کار گرفته شده است. در نهایت پاسخ فرکانسی ارتعاشات غیرخطی پوسته‌ی مخروطی با استفاده از روش طول-کمان به‌دست آمده است. با ارائه‌ی نتایج عددی، اثرات عواملی نظیر نسبت ضخامت به شعاع، نست شعاع‌های کوچک و بزرگ، زاویه‌ی رأس مخروط و شرایط مرزی مختلف بر ارتعاشات غیرخطی پوسته‌های مخروطی مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. مشاهده میشود که تغییر شکل مود ارتعاشی غالب و تعداد موج‌های محیطی پوسته تأثیر قابل توجهی بر اثرات سخت‌شوندگی و ارتعاشات غیرخطی دارد.
سید علی قصابی، مجید شاهقلی، محمدرضا ارباب تفتی،
دوره ۱۷، شماره ۴ - ( ۴-۱۳۹۶ )
چکیده
در این پژوهش ارتعاشات غیرخطی و پایداری یک میکروشفت دوار متقارن و نامتقارن به‌کمک تئوری تنش کوپل اصلاح شده در نزدیکی رزونانس اصلی سیستم مطالعه شده است. با کمک اصل هامیلتون معادلات حرکت غیرخطی استخراج شده و به‌کمک روش مقیاسهای چندگانه معادلات حرکت حل شده‌اند و عبارت‌های تحلیلی برای فرکانس‌های طبیعی پیش‌گشت و پس‌گشت ارائه شده است که تأثیر تئوری تنش کوپل اصلاح شده و اثرات میکرو اینرسی در آن مشهود است. پاسخ فرکانسی سیستم برای مودهای مختلف، نمودار دامنه برحسب ضریب میرایی خارجی، نمودار دامنه برحسب نابالانسی برای میکروشفت‌های دوار متقارن و نامتقارن مقایسه و بررسی شده است. مشاهده شد که برای میکروشفت‌های دوار چه متقارن چه نامتقارن در نظر گرفتن تئوری تنش کوپل اصلاح شده و اثرات میکرو اینرسی توأمان دامنه‌ی سیستم را کاهش میدهد و محل نقاط انشعاب سیستم را نیز تغییر خواهد داد. میکروشفت متقارن در حضور تئوری کلاسیک و بدون اثرات میکرواینرسی در کم‌ترین مقدار ضریب میرایی و میکروشفت نامتقارن برای این حالت در بیش‌ترین مقدار ضریب میرایی به حالت کاملا پایدار می‌رسند. میکروشفت متقارن در حضور تئوری تنش کوپل اصلاح شده و با اثرات میکرو اینرسی در کم-ترین مقدار نابالانسی به حالت کاملا پایدار می‌رسد درحالی‌که میکروشفت نامتقارن در حضور تئوری کلاسیک و بدون اثرات میکرواینرسی در بیش‌ترین مقدار نابالانسی به حالت کاملا پایدار خواهد رسید. بنابراین در نظر گرفتن اثرات مربوط به مقیاس کوچک ناشی از گرادیان‌های کرنش و گرادیان‌های سرعت که در تئوری تنش کوپل اصلاح شده منظور شده‌اند، در تحلیل ارتعاشات غیرخطی میکروشفت‌های دوار اهمیت دارد.
سید علی قصابی، مجید شاهقلی، غلامحسن پایگانه، محمد علی احمدی،
دوره ۱۸، شماره ۶ - ( ۷-۱۳۹۷ )
چکیده
در این پژوهش ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری یک نانوتیر دوار ویسکوالاستیک با درنظرگرفتن اثرات سطحی مطالعه و بررسی شده است. به‌کمک اصل هامیلتون و تئوری گورتین مورداک معادلات حرکت استخراج شده و با روش گلرکین گسسته شده‌اند. سپس با روش مقیاسهای زمانی چندگانه، معادلات حرکت حل شده‌اند. در تحلیل ارتعاشات آزاد، عباراتی تحلیلی برای دامنه، فاز و فرکانس طبیعی استخراج شده است. در تحلیل ارتعاشات اجباری، عباراتی تحلیلی برای پاسخ حالت ماندگار سیستم به‌دست آورده شده است. تاثیر عواملی مانند اثرات سطح، ضرایب میرایی، ابعاد سطح مقطع، دامنه‌ی تحریک خارجی و ... بر پاسخ فرکانسی سیستم مطالعه شده است. مشاهده میشود که در ارتعاشات آزاد در یک زمان خاص با افزایش تنش سطح، دامنه کاهش می‌یابد و با افزایش چگالی سطح و الاستیسیته‌ی سطح، دامنه افزایش خواهد یافت. همچنین افزایش ضرایب میرایی داخلی و خارجی، باعث کاهش دامنه‌ی آزاد سیستم می‌شوند. در ارتعاشات اجباری مشاهده میشود با درنظرگرفتن اثرات سطح، دامنه‌ی اجباری سیستم کاهش می‌یابد و محل نقطه‌ی انشعاب اول نیز تغییر خواهد کرد. افزایش ضرایب میرایی داخلی و خارجی باعث کاهش دامنه شده و انشعاب اول در فرکانس‌هایی نزدیک‌تر به فرکانس طبیعی اتفاق خواهد افتاد. همچنین مشاهده میشود که برای دو ابعاد مختلف از سطح ولی با مساحت سطح یکسان، محل نقاط انشعاب و دامنه تغییر خواهند کرد. افزایش دامنه‌ی تحریک خارجی باعث افزایش دامنه میشود و نقاط انشعابی اول و دوم در فرکانس‌هایی دورتر از فرکانس طبیعی اتفاق خواهند افتاد. بنابراین در نظر گرفتن اثرات سطح در تحلیل ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری نانوتیرهای دوار اهمیت دارد.
عطیه اندخشیده، ستار مالکی، حسین کارامد،
دوره ۱۸، شماره ۹ - ( ۱۰-۱۳۹۷ )
چکیده
در این پژوهش، برای اولین بار، تاثیر غیریکنواختی مقطع میکروتیر و شرایط مرزی مختلف بر ارتعاشات غیرخطی میکروتیر با در نظر گرفتن رفتار وابسته به ابعاد براساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده، بررسی میشود. با استفاده از اصل همیلتون، معادله حاکم بر میکروتیر اویلر- برنولی، با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی فون کارمن و بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده استخراج میگردد. سپس معادله ارتعاشات غیرخطی حاصل، با استفاده از روش مشتقات تربیعی بهبود یافته و روش تکرار مستقیم حل میشود تا فرکانس طبیعی غیرخطی بدست آید. در این مرحله، با استفاده از روش گلرکین، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی حاکم بر ارتعاشات به معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی از نوع دافینگ با متغیر زمان کاهش می‌یابد. معادله حاصل، با استفاده از ماتریس دیفرانسیل گیر اسپکترال که بر اساس مشتقات توابع پریودیک پایه تعریف شده است، تفکیک میگردد. سپس با استفاده از روش طول کمان، معادله غیرخطی پارامتری حاصل، حل میشود و پاسخ فرکانسی ارتعاشات اجباری غیرخطی میکروتیر بدست می‌آید. نهایتا فرکانس طبیعی غیرخطی و پاسخ فرکانسی میکروتیر برای مقاطع غیریکنواخت و شرایط مرزی مختلف محاسبه و تحلیل میشود. نتایج پژوهش جاری نشان میدهد که ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری میکروتیر وابسته به ابعاد است. همچنین برای تیرغیریکنواخت، این وابستگی ابعادی، چشمگیرتر و برای شرایط مرزی مختلف، متفاوت است. راستی‌آزمایی روش با مقایسه نتایج با نتایج حل دقیق در حالت ساده شامل مقطع یکنواخت و تکیه‌گاه ساده صورت گرفته که بیانگر دقت خوب روش حاضر میباشد.
رضا جهانگیری، اکبر اللهوردی‌زاده، بهنام داداش‌زاده، حمید عظیم‌زاده،
دوره ۲۰، شماره ۲ - ( ۱۱-۱۳۹۸ )
چکیده
در این پژوهش ارتعاشات غیرخطی جانبی میکرولوله حاوی سیال تحت شرایط تشدید پارامتریک مغناطیسی محوری مورد مطالعه قرار می‌گیرد. برای این منظور، معادلات غیرخطی حاکم بر حرکات جانبی میکرولوله تیر مانند با استفاده از تئوری تغییر شکل‌های برشی مرتبه اول ردی با احتساب اثر ویسکوزیته و شتاب جانب مرکز سیال استخراج میشود. در این مدل جملات غیرخطی بستر هیتنی و جملات غیرخطی هندسی تئوری ون- کارمن تحت تحریکات مغناطیسی در حضور جریان سیال ورای ناپایداری فلاتر لحاظ میشود. در ادامه اثرات پارامترهای بستر روی مشخصات فلاتر خطی میکرو لوله‌های مغناطیس‌شونده حاوی سیال مورد مطالعه قرار می‌گیرد. سپس رفتار سیستم غیرخطی در سرعت‌های جریان بالاتر از سرعت بحرانی متناظر با کوپلینگ دو مود اول و دوم ارتعاشی با استفاده از روش مقیاسهای چندگانه مورد مطالعه قرار می‌گیرد. منحنی‌های پاسخ غیرخطی در سرعت‌های بالاتر از سرعت بحرانی به‌دست‌آمده و اثرات تغییر پارامترهای مختلف سیستم اعم از سرعت جریان، دامنه و فرکانس میدان مغناطیسی، ثابت‌های سختی بستر هیتنی، ویسکوزیته و نسبت ابعاد روی رفتار غیرخطی سیستم بررسی میگردد. برخی از نتایج نشان دهنده آن است که افزایش مقادیر پارامتر سختی برشی بستر هیتنی اثر ناپایدار ساز دارد به طوری که با افزایش آن، ناپایداری فلاتر در فرکانس‌های پایین‌تر اتفاق می‌افتد.
مصطفی محمدیان،
دوره ۲۴، شماره ۱۱ - ( ۸-۱۴۰۳ )
چکیده
در این مقاله نوسانات غیرخطی نوسانگر آونگ کروی باردار قرارگرفته در یک میدان مغناطیسی بررسی میشود. نوسانگر تحت تاثیر میدان جاذبه و میدان مغناطیسی دارای حرکت نوسانی است و مقاومت هوا بعنوان یک کاهنده نوسانات درنظر گرفته شده است. با استفاده از اصل همیلتون، معادلات دو بعدی حرکت استخراج شده و با درنظرگفتن سرعت ثابت در یک بعد، تبدیل به یک معادله‌ی غیرخطی یک بعدی می‌شوند. برای ارائه یک حل تحلیلی مناسب برای معادله‌ی غیرخطی استخراج شده، از روش تبدیل دیفرانسیل استفاده میشود. به‌علت ماهیت نوسانی مسئله، حل به‌دست آمده با استفاده از روش تقریب پاد بهبود می‌یابد. روش پیشنهادی برای شرایط اولیه متفاوت و پارامترهای مختلف سیستم به‌کارگرفته شده و حل‌های به‌دست‌آمده با نتایج حل عددی رانج کوتای مرتبه‌ی ۴ مقایسه می‌شوند. نتایج نشان می‌دهند حل‌های به‌دست‌آمده تطابق بسیار خوبی با نتایج حل عددی دارند. به‌کارگیری روش ارائه شده بسیار آسان بوده و مقایسه نتایج بیانگر دقت بسیار مناسب آن میباشد. از این رو، این روش برای بررسی ارتعاشات و نوسانات غیرخطی سایر سیستم‌ها با درنظرگرفتن اثر میرائی پیشنهاد میشود
