---

در این مقاله ارتعاش آزاد ورق های لایه لایه مرکب با استفاده از تئوری جدید چهار متغیره پالوده شده ورق، RPT، با توزیع سینوس هذلولوی جهت محاسبه کرنش های برشی برون صفحه، پیشنهاد شده است. از ویژگی های این تئوری، برآورده سازی شرط مرزی تنش برشی صفر روی لایه های بالایی و پایینی، بدون استفاده از ضریب شکل تیموشنکوست. معادله‎های حرکت برای متغیرهای استفاده شده در تئوری RPT، بر خلاف سایر تئوری‎های مرتبه بالاتر، از نظر دینامیکی تنها در جمله‎های اینرسی درهم‎گیرند ولی در جمله‎های وابسته به انرژی کرنشی درهم‎گیر نیستند. از این دیدگاه، تئوری RPT شبیه تئوری ‍CLPT است. بررسی عوامل مؤثر بر فرکانس مبنا با استفاده از پارامتر‎های تأثیرگذار بر آن مانند نسبت مدول ها در دو راستا، نسبت طول به ضخامت، و زاویه‎ی جهت‎گیری رشته‎ها، از اهداف اصلی این مقاله است. نتایج تئوری پیشنهادی با نتایج تئوری های تغییرشکل برشی مرتبه یکم و بالاتر، (FSDT، HSDT و RPT) مقایسه و درست سنجی شده است.

---

در این تحقیق رفتار پوسته استوانه ای مدرج تابعی دو بعدی بر روی بستر الاستیک بر اساس تئوری کلاسیک پوسته ها مورد بررسی قرار گرفته است. برای مدل سازی ماده مدرج تابعی دوبعدی از مدل میکرومکانیکی موری – تاناکا استفاده شده است. معادلات حرکت و مقادیر مرزی به دست آمده در این بررسی به کمک روش تعمیم یافته مربع سازی مشتق و انتگرال حل شده اند. همچنین برای بررسی صحت نتایج به دست آمده در این تحقیق، نتایج به دست آمده با نتایج حاصل از کارهای گذشته مقایسه شده اند. نتایج به دست آمده نشان می دهند که فرکانس طبیعی ماده مدرج تابعی دو بعدی در مقایسه با ماده مدرج تابعی یک بعدی با خصوصیات همسان مقادیر بزرگ تری دارند. همچنین با استفاده از بستر الاستیک محیط بر پوسته این امکان فراهم می شود که مقادیر فرکانسی ارتعاش آزاد پوسته افزایش یابد.

---

در این تحقیق رفتار ارتعاشی پوسته¬ی مخروطی ناقص تقویت شده با نانولوله¬های کربنی تک جداره با توزیع یکنواخت (UD) و مستقر بر بستر الاستیک (پسترناک)، بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر برشی مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور تاثیر خواص مکانیکی نانولوله¬ها بر سازه ی مذکوراز قانون مخلوط¬ها استفاده شده است. برای فرمولبندی مسئله در ابتدا بر اساس میدان تغییر مکان در تئوری مرتبه اول و با استفاده از روابط کرنش تغییر مکان، مولفه های کرنش در مختصات منحنی الخط نوشته شده و پس از ساده سازی در مختصات مخروطی و با استفاده از قوانین هوک تنشها محاسبه شده اند. در مرحله ی بعد با تشکیل تابع انرژی پتانسیل کل سیستم و با در نظر گرفتن توابع مناسب برای تغییر مکانها با توجه به شرایط مرزی پوسته، با اعمال روش ریتز، فرکانس¬های پوسته¬ی مخروطی تقویت شده بدست آمده¬اند. در پایان اثر کسر حجمی نانولوله¬های کربنی، نسبت ضخامت به شعاع مخروط، ثابت¬های بستر الاستیک و پارامترهای دیگر بر روی فرکانس¬های طبیعی سازه مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین صحت نتایج با دیگر مقالات موجود در این زمینه مقایسه و از نحوه ی حل مسئله اطمینان کافی حاصل شده است.

---

در این مطالعه به تحلیل ارتعاش آزاد ورق های نانو مستطیلی تابعی مدرج در محیط حرارتی پرداخته شده است. جهت بدست آوردن فرکانس های طبیعی ورق در مقیاس نانو از تئوری تنش کوپل اصلاح شده با بکارگیری فرضیات تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استفاده شده است. تئوری تنش کوپل اصلاح شده یک تئوری غیرکلاسیک می باشد. در این تئوری پارامتر مقیاس طول مربوط به ریز ساختارهای ماده ورق بکار گرفته می شود. تئوری های غیر کلاسیک از جمله تئوری تنش کوپل قادر به تفسیر صحیح اثرات ریز ساختارها بر رفتار ارتعاشی ورق هستند که پیش از این تئوری های کلاسیک قادر به تفسیر این اثرات نبودند. مواد تابعی مدرج دارای خواصی متغییر براساس تابع نمایی در راستای ضخامت می باشند که از تغییرات ضریب پواسون صرف نظر شده است. به منظور اعتبارسنجی روش حاضر، نتایج عددی مقادیر فرکانسی برای ورق های تابعی مدرج و نانو ورق های مستطیلی به صورت مجزا با مراجع مقایسه شده است. در نهایت تاثیر پارامترهای مختلف از قبیل; ضریب توانی نسبت حجمی، نسبت ضخامت به پارامتر مقیاس طول، نسبت طول به عرض ورق، نسبت طول به ضخامت ورق روی فرکانسهای طبیعی ورق در محیط های حرارتی با دماهای مختلف ارائه و با جزییات مورد بحث و ارزیابی قرار گرفته است.

---

در این نوشتار، حل دقیق ارتعاش آزاد تیر مستطیلی همگن و ایزوتروپ بر بستر ارتجاعی دو پارامتری در صفحه تحتانی ارائه شده است. مدل دو پارامتری پاسترناک به‌منظور مدلسازی اندرکنش تیر با بستر در سطح تماس انتخاب شده است. معادلات بر اساس تئوری دوبعدی ارتجاعی فرمولبندی شده و با استفاده از تابع پتانسیل تغییرمکان معادلات حاکم به یک معادله مرتبه چهار کاهش و توسط روش جداسازی متغییرها و اعمال دقیق شرایط مرزی حل شده است. روش ارائه شده در این پژوهش بدون فرضیات سادهکننده و برخلاف تئوریهای متداول تیر، محدودیتی در انتخاب ضخامت نداشته و برای نسبت‌های مختلف ضخامت به طول تیر دارای اعتبار است. بهمنظور اعتبارسنجی، نتایج بهدستآمده از این پژوهش با سایر کارهای تحلیلی مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد که افزایش ضرایب بستر با افزایش بسامد طبیعی تیر همراه است که شدت آن با افزایش نسبت ضخامت به طول و در مقادیر بزرگتر از ۰,۲ و در مودهای بالای ارتعاشی دارای کاهش قابل ملاحظه ای است.

---

در این مطالعه تحلیل ارتعاش هیدرواستاتیکی یک میکرو ورق ایزوتروپیک مستطیلی در تماس با سیال محدود مورد مطالعه قرار گرفته است. تئوری تنش کوپل اصلاح شده بر مبنای فرضیات ورق کلاسیک (کرشهف) به منظور مدلسازی ریاضی مسئله بکار برده شده است. با استفاده از اصل همیلتون توسعه یافته، معادله دیفرانسیل حاکم بر حرکت و شرایط مرزی مربوطه استخراج شده است. سپس با استفاده از توابع مجاز، که الزاما شرایط مرزی هندسی مسئله را ارضا می‌نمایند، جابه‌جایی های عرضی ورق تقریب زده می‌شود. سیال غیر قابل تراکم، غیر لزج و غیر چرخشی فرض شده و تابع پتانسیل سرعت آن نیز با استفاده از شروط مرزی و سازگاری بدست خواهد آمد. در ادامه با کمک روش رایلی ـ ریتز فرکانس‌های طبیعی میکرو ورق بدست می‌آید. به منظور اعتبار سنجی نتایج، فرکانس‌های طبیعی ماکرو ورق مستطیلی در تماس با سیال با نتایج موجود در پژوهش‌های گذشته مقایسه شده و تطابق بسیار خوبی مشاهده شده است. در نهایت با استفاده از نتایج بدست آمده، تاثیر پارامترهای مختلف نظیر نسبت ضخامت به پارامتر مقیاس طول، نسبت طول به عرض، نسبت طول به ضخامت ورق و نیز شرایط مرزی بر فرکانس‌های طبیعی به تفصیل بررسی شده است. مشاهده شده است که برای صفحه با ضخامت پایین، تفاوت بین فرکانس های طبیعی پیش بینی شده با تئوری کلاسیک و تئوری تنش کوپل اصلاح شده زیاد می باشد اما با افزایش ضخامت صفحه این تفاوت از بین می رود.

---

در این تحقیق روشی نوین برای تحلیل رفتار دینامیکی تیر یکسر گیردار از جنس آلیاژحافظ شکل ارائه شده است. فرض بر این است که تیر کاملا از آلیاژ حافظ شکل ساخته شده است. در ابتدا معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت و شرایط مرزی مسئله بر اساس تئوری تیر اویلر برنولی و با بکارگیری اصل همیلتون توسعه یافته استخراج شده است. در معادلات استخراج شده پارامتر کرنش تغییر فاز درنقاط مختلف تیر بصورت یک متغیر داخلی تعریف شده که با زمان و مکان تغییر می‌کند. با استفاده از توابع شکل مود که کلیه شرایط مرزی را ارضا می‌کند و با بکار‌گیری روش گالرکین، معادلات حرکت سیستم به تعدادی معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و معادلات حاصله با استفاده از روش عددی نیومارک حل شده است.برای معین نمودن شرایط فاز آلیاژ حافظ شکل در نقاط مختلف تیر از مدل ماده سوزا جهت تعیین فاز ماده استفاده شده است. متغیر داخلی کرنش تغییر فاز که در معادلات حاکم با مختصه های زمانی کوپل می‌باشد با استفاده از این مدل ماده و بر اساس الگوریتم نگاشت برگشتی در هر زمان و برای هر نقطه از تیر تعیین می گردد. اثر متغیر کنترلی دما و متغیر کنترلی کرنش اولیه که بصورت جابجایی اولیه بر سیستم اعمال می‌شود را بر میزان میرایی سیستم، به تفصیل بررسی شده است. از نتایج بدست آمده مشاهده می‌گردد که با افزایش دما میزان استهلاک به علت تشکیل حلقه های هیستریزیس بزرگتر افزایش می‌یابد و با افزایش جابجایی اولیه سرعت میرایی در ارتعاش آزاد افزایش می‌یابد.

---

مواد پیزوالکتریک در اشکال مختلفی همچون ورق مستطیلی، دایروی، حلقوی و پنل‌های استوانه ای کاربرد روزافزونی در صنایع، برای هوشمند سازی سازه‌ها، پیدا کرده‌اند. در این مقاله به تحلیل تجربی و عددی ارتعاشات آزاد یک پنل استوانه ای هوشمند دولایه متشکل از یک لایه فلزی و یک لایه پیزوالکتریک در شرایط مرزی و هندسی مختلف پرداخته می‌شود. ابتدا یک پنل پیزوالکتریک به عنوان عملگر برای استفاده در شرایط مورد نظر آماده سازی و در راستای شعاعی قطبی می‌شود. سپس، با اضافه کردن لایه آلومینیومی، پنل استوانه ای دو لایه ساخته شده و از سه روش مختلف به صورت تجربی فرکانس طبیعی آن در شرایط مرزی آزاد اندازه گیری می‌شود. در مرحله بعد، پنل مذکور در یک نرم افزار المان محدود مدل سازی شده و از مقایسه نتایج المان محدود با نتایج تجربی مشاهده می‌شود که انطباق مناسبی بین آن‌ها وجود دارد. همچنین دقت و محدودیت‌های روش‌های تجربی استفاده شده، مورد بحث قرار می‌گیرند. در نهایت تاثیر شرایط مرزی مختلف ساده و گیردار و همچنین پارامترهای هندسی از قبیل ضخامت، عرض و شعاع پنل بر روی فرکانس طبیعی با استفاده از مدل المان محدود تحلیل می‌شود.

---

---

در این مقاله روشی جهت تشخیص خرابی تیر اویلر-برنولی مبتنی بر ابر المان، ارائه شده است. روش ارائه شده با استفاده از سیگنال حوزه زمانی پاسخ ارتعاش آزاد، موقعیت و عمق ترک در تیر اولر – برنولیِ مدل شده با سختی اصلاح شده بر اساس مدل فنر پیچشی را، با سرعت و دقت بالا ارائه می­دهد. پاسخ­های تاریخچه زمانی همان شتاب­ در لبه المان­های الاستیک تیر است که در این پژوهش در معرض بار ضربه، اندازه­گیری شده­اند. شتاب­های این سازه از روش انتگرال­گیری زمانی نیومارک-بتا محاسبه می­گردد. در ابتدا تابع هدف مسئله تشخیص خرابی، جهت بهینه­سازی به روش الگوریتم ازدحام ذرات، تعریف شده و با حل مسئله بهینه­سازی در محیط متلب، شدت و محل ترک­های عرضی محاسبه می­شود. به منظور ارزیابی دقت روش ارائه شده، ۳ نمونه تیر در نظر گرفته شده است. نتایج حاکی از آن است که پس از حداکثر ۵۰ بار اجرای الگوریتم، خطای محاسباتی کمتر از ۱۰ درصد در داده­های محل و عمق ترک وجود خواهد داشت.