---

در سال‏های اخیر، قابلیت افزایش سرعت حل معادلات دیفرانسیل پاره‏ای با استفاده از سخت افزار اف‏پی‏جی‏ای مورد توجه جدی قرار گرفته است. با این وجود، پیچیدگی‏های پیاده‏سازی و برنامه‏نویسی این معادلات بر روی این سخت افزار از فراگیر شدن آن در بین کاربران حوزه محاسبات عددی جلوگیری کرده است. در این تحقیق، چارچوبی نرم‏افزاری توسعه یافته است که امکان ساخت کمک پردازنده مبتنی بر سخت افزار اف‏پی‏جی‏ای برای حل ضمنی معادلات دیفرانسیل پاره‏ای با حداقل پیچیدگی و زمان پیاده‏سازی را برای کاربر فراهم می‏سازد. با استفاده از این چارچوب، شبکه حل و روابط جبری معادلات توسط کاربر تعریف شده و بقیه موارد شامل تولید آی پی حلگر، ارتباط سی‏پی‏یو و کمک پردازنده و لایه‏ها‏ی حافظه و ارتباط بین قسمت‏های مختلف در این چارچوب مدیریت می‏شود. این چارچوب شامل بخش‏هایی برای تعریف معماری کمک پردازنده با استفاده از نرم‏افزارهای اچ‏ال‏اس و ویوادو و ایجاد ارتباط با سی‏پی‏یو شامل درایورهای سیستم عامل و توابع عملیاتی برای تنظیم شرایط اولیه و مرزی و دریافت نتایج از طریق درگاه پی‏سی‏آی اکسپرس می‏باشد. در این مقاله، پس از توسعه چارچوب نرم‏افزاری، نحوه ساخت یک کمک پردازنده برای حل معادله لاپلاس دو بعدی ارائه شده است. بر اساس نتایج بدست آمده، علاوه بر سهولت بکارگیری این چارچوب برای ساخت کمک پردازنده مبتنی بر اف‏پی‏جی‏ای، مقایسه سرعت محاسبات با این کمک پردازنده و سی پی یو نشان دهنده افزایش سرعت ۲۲ برابری حل معادله لاپلاس بوده، که در صورت طراحی این کمک پردازنده بر پایه عملیات ممیز ثابت، سرعت حل تا ۶۵ برابر قابل افزایش است.