---

در این مقاله مقایسه‌ای بین نتایج حاصل از تحلیل المان ‌محدود و نتایج آزمایشگاهی کشش‌ عمیق هیدروفرمینگ در حالت جایگزینی ماتریس با فشار سیال، تأثیر پارامترهای هیدروفرمینگ و همچنین مقایسه‌ای بین روشهای متداول کشش‌ عمیق برای ورقهای آلیاژ آلومینیوم با قطرهای گوناگون انجام شده است. وجود کرنشهای بزرگ، ناهمسانگردی ویژگیهای مکانیکی مواد و اصطکاک کولمبی در مناطق تماس اجزای درگیر، از جمله ویژگیهای این تحلیل است. از نرم‌افزار ABAQUS برای این شبیه‌سازی استفاده شده است. ابتدا برای بررسی صحت شبیه‌سازی، نتایج حاصل از المان ‌محدود با نتایج به‌دست آمده از کار آزمایشگاهی در این زمینه، مقایسه شده است. نتایج نشان داده است که پیش‌بینی‌های شبیه‌سازی فرایند کشش‌ عمیق با نتایج تجربی سازگاری قابل‌قبولی دارند. نتایج برای نمودار نیرو - جابه‌جایی و کرنش ضخامت، ارزیابی شده است. سپس تأثیر پارامترهای فشار اولیه، اصطکاک و شعاع سنبه بر تغییرات چروکیدگی، گسیختگی، پدیده گوشه‌ای و کرنش ضخامت بررسی شده است. نتایج به‌دست آمده نشانگر وجود گستره‌ای از فشار محفظه برای کشش‌ عمیق هیدروفرمینگ است. همچنین با استفاده از دو معیار گسیختگی و معیار کرنش، ضخامت چند روش کشش‌ عمیق مقایسه شده و در نهایت کشش‌ عمیق هیدروفرمینگ در حالت جایگزینی ماتریس با فشار سیال به‌عنوان روش بهتر برای دستیابی به بیشترین نسبت کشش پیشنهاد شده است.

---

در این مقاله، از روش المان محدود توسعه¬یافته برای محاسبه ضرایب شدت تنش در مواد ارتوتروپیک تحت شوک مکانیکی و حرارتی استفاده شده است. معادلات ترموالاستیسیته غیرکوپل در نظر گرفته شده است. شبکه المانی ناحیه حل با کاربرد المانهای چهار گره¬ای و هشت گره¬ای ایجاد شده است. برای بدست آوردن ضرایب شدت تنش نیز انتگرال برهم کنش بکار گرفته شده است. برای حل انتگرال زمانی معادلات الاستودینامیک روش نیومارک و برای حل عددی معادله هدایت گرمایی روش کرنک- نیکلسون بکار برده شده است. کلیه مراحل حل مسئله از جمله المان بندی و حل معادلات مربوطه و استخراج نتایج با کدنویسی در نرم افزار MATLAB انجام شده است. در نهایت، در چند مثال عددی ضرایب شدت تنش دینامیکی بدست آمده از روش ارائه شده با نتایج تحلیلی و محاسباتی مقایسه شده است. همچنین، اثر زاویه ناهمسانگردی روی ضرایب شدت تنش حرارتی بررسی شده است.