---

در این پژوهش رفتار غیر خطی میکروتیر میکروسکوپ نیروی اتمی غوطه‌ور درون استون، آب، تتراکلورید کربن و بوتانول، با در نظر گرفتن تئوری غیرکلاسیک گرادیان کرنشی مورد بررسی قرار می‌گیرد. این تئوری شامل پارامتر مقیاس طولی مواد است که اثر اندازه را در بررسی رفتار سیستم در نظر می‌گیرد. رفتار غیرخطی میکرو تیر میکروسکوپ نیروی اتمی ناشی از غیرخطی‌گری موجود در نیروی دافعه/جاذبه واندروالس بین نوک پروب و نمونه می باشد. رفتار میکروتیر غوطه‌ور در سیال به دلیل وجود نیروی هیدرودینامیکی به طور کلی با رفتار آنها در هوا و خلاء متفاوت است. در این مقاله پاسخ فرکانسی، شکل مود، معادلات حرکت پاره‌ای و معمولی، شرایط مرزی، تحلیل پایداری ، تابع پتانسیل و همچنین صفحه فاز سیستم به صورت تحلیلی بدست می‌آید. علاوه بر این نتایج مدل فعلی با تئوری تنش کوپل بهبود یافته مقایسه شده است. برای این منظور میکروتیر میکروسکوپ نیروی اتمی و نوک پروب متصل به انتهای آزاد آن به صورت یک جرم متمرکز در نظر گرفته می‌شود. انتهای گیردار این میکروتیر از طریق المان پیزوالکتریک به صورت هارمونیک تحریک شده و معادلات غیرخطی حاکم بر حرکت میکروتیر با در نظر گرفتن تئوری تیر اویلر برنولی و همچنین با استفاده از اصل همیلتون بدست می‌آید. با استفاده از روش گلرکین فرم دیفرانسیل معمولی معادله حرکت سیستم بدست خواهد آمد و با استفاده از رویکرد انحراف جزئی به صورت تحلیلی حل خواهد شد.