جستجو در مقالات منتشر شده
۲ نتیجه برای تابع لیاپانوف
دوره ۱۲، شماره ۱ - ( ۱- )
چکیده
در این مقاله، شرایط پایدارسازی و طراحی کنترلکننده برای دستهای از سیستمهای غیرخطی ارائه شده است. روش ارائهشده بر اساس استفاده از فیدبک غیرخطی، تابع لیاپانوف مربعی و ماتریسهای کمکی میباشد که این ماتریسهای کمکی، بر اساس خواص حاصل از دینامیک سیستم بدست آمدهاند. بر اساس قضیهی پایداری لیاپانوف و تکنیک تجزیهی مجموع مربعات، شرایط پایدارسازی به فرم شرایط مجموع مربعات (SOS) در میآیند. رویکرد ارائهشده در این مقاله دارای دو مزیت کلی میباشد. اول اینکه، با استفاده از مدل چندجملهای، روش ارائه شده از ماتریسهای مدل فضای حالت چندجملهای سیستم استفاده میکند. بنابراین، در این حالت نیازی به استفاده از مدلسازیهای موجود مانند مدلسازی فازی تاکاگی- سوگنو (T-S) که به صورت ذاتی دارای محافظهکاری میباشند، به خصوص در مواقعی که از توابع عضویت فازی مدل در شرایط طراحی کنترلکننده استفاده نمیگردد، وجود ندارد. دوم اینکه، با استفاده از ماتریسهای کمکی، میتوان شرایط طراحی کنترلکننده را بهگونهای تغییر داد که ساختار کنترلکننده از دید پیادهسازی عملی با آزادی عمل بیشتری همراه باشد. در انتهای مقاله نیز برای نشان دادن کارایی رویکرد ارائه شده، یک موتور سنکرون مغناطیس دائم مورد بررسی و شبیهسازی واقع شده است.
احمد مشایخی، سعید بهبهانی، فنی فیکوچیلو، برونو سیسیلیانو،
دوره ۱۷، شماره ۱۰ - ( ۱۰-۱۳۹۶ )
چکیده
در این مقاله معیار پایداری یک ربات لامسه ای با استفاده از روش لیاپانوف ارائه شده است. ربات به صورت جرم و میرائی مدل شده، که وظیفه دارد تماس با جسم مجازی با فنریت و میرائی مشخص را شبیه سازی نماید. معادلات دینامیکی و معادلات فضای حالت با فرض کوچک بودن مقادیر زمان نمونه برداری، تاخیر زمانی و ضریب میرایی مجازی استخراج گردیده اند. تابع لیاپانوفی متشکل از مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل سیستم، به علاوه دو تابع مجهول در نظر گرفته شده است. این دو تابع مجهول، هر کدام تابع یکی از حالت های سیستم (مکان یا سرعت) هستند. این دو تابع به شکلی تعیین شده اند که از یکسو تابع لیاپانوف مثبت معین باشد و از سوی دیگر با منفی قرار دادن مشتق زمانی تابع لیاپانوف، معیار پایداری ربات لامسه ای بدست آید. شرط پایداری بدست آمده از این روش، معیاری خطی بین بیشینه سفتی قابل شبیه سازی، ضریب میرایی جسم مجازی، میرایی ربات لامسه ای، زمان نمونه برداری و تاخیر زمانی است، که با روابطی که قبلا توسط روش های خطی بدست آمده تایید می گردد. تحلیل ارائه شده در این مقاله از این حیث حائز اهمیت است که می توان این روش را تعمیم داده و با اضافه کردن ترم هایی به تابع لیاپانوف محدویت های موجود در مساله را برطرف نموده و برخی عوامل غیرخطی را نیز در تحلیل پایداری لحاظ نمود. معیار ارائه شده و نتایج حاصل از آن توسط آزمایشاتی بر روی ربات کوکا صحه گذاری شده اند.
