جستجو در مقالات منتشر شده
۴ نتیجه برای تحلیل ایزوژئومتریک
دوره ۱۵، شماره ۳ - ( ۷-۱۳۹۴ )
چکیده
روش ابداعی این پژوهش، با استفاده از برآورد خطای مبتنی بر بازیافت تنش، به حل تطبیقی و بهبود شبکه مسائل متقارن محوری در تحلیل ایزوژئومتریک می‌پردازد. بدین منظور، بعد از محاسبه نرم خطای انرژی، مقادیر تخمینی خطا در مجاورت نقاط کنترلی به عنوان گرادیان حرارتی به المانهای رابط بین این نقاط اختصاص می‌یابد. پس از تحلیل شبکه المانهای فرضی که دچار تغییر دما شده‌اند آرایش جدیدی از نقاط کنترلی و بردارهای گرهی حاصل می‌شود؛ که انتظار می‌رود بکارگیری این روند در چند سیکل در تحلیل ایزوژئومتریک مسائل متقارن محوری منجر به توزیع بهتر خطا در دامنه و در نتیجه حصول شبکه‌ای بهینه برای محاسبه انتگرالها شود. جهت بررسی کارایی و نشان‌دادن افزایش دقت در نتایج تحلیل مسائل متقارن محوری به مدل‌سازی عددی دو مسأله الاستیسیته با شرایط تقارن محوری، که دارای حل تحلیلی هستند، پرداخته شده است. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که روش بهبود شبکه ارائه شده در کاهش میزان خطا موثر بوده و می‌تواند جهت افزایش دقت نتایج تحلیل ایزوژئومتریک مسائل متقارن محوری مورد استفاده قرار گیرد.
بهروز حسنی، سید مهدی توکلی، مهدی اردیانی،
دوره ۱۵، شماره ۶ - ( ۶-۱۳۹۴ )
چکیده
در این تحقیق به فرمول‌بندی و حل مسائل الاستیک غیر خطی تقریبا تراکم‌ناپذیر، که به مسائل هایپرالاستیسیته نزدیک به تراکم ناپذیری نیز معروفند، با روش تحلیل ایزوژئومتریک پرداخته شده است. بدین منظور پس از تعریف اجمالی این دسته از مسائل هایپرالاستیسیته با در نظر گرفتن روابط حاکم بر مسئله که دارای ماهیت غیرخطی است، به خطی‌سازی معادلات جهت استفاده از الگوریتم عددی حل بر مبنای تکرار نیوتن- رافسون پرداخته می‌شود. سپس معادلات تعادل در حالت گسسته نوشته شده و ماتریس ضرایب در رهیافت روش ایزوژئومتریک استخراج میگردد. در ادامه با بهره‌گیری از مفاهیم عنوان شده، الگوریتمی برای مسائل غیرخطی الاستیک در محدوده تراکم ناپذیری پیشنهاد گشته است. با توجه به تغییرشکل‌های بزرگ در مسائل غیرخطی الاستیک، در بکارگیری روش اجزای محدود، علاوه بر وابستگی جواب مسئله به اندازه شبکه المانها که باعث ایجاد دستگاه معادلات با حجم محاسباتی بالا میگردد، در برخی از مسائل مش بندی مجدد نیز اجتناب ناپذیر است. در روش ایزوژئومتریک با توجه به استفاده از توابع پایه اسپیلاین که قابلیت انعطاف پذیری بالائی در ایجاد هندسه مدل دارد، نیاز به فرآیند تولید مش مجدد تا حد زیادی رفع می‌شود. نتایج این تحقیق حاکی مزیت روش ایزوژتومتریک نسبت به اجزای محدود به دلیل ایجاد دستگاه معادلات کوچکتر و کاهش حجم محاسبات شده است.
سجاد نیکویی، بهروز حسنی،
دوره ۱۷، شماره ۱۱ - ( ۱۱-۱۳۹۶ )
چکیده
در این مقاله روش عددی جدیدی بر اساس تحلیل ایزوژئومتریک برای تحلیل‌های استاتیکی و ارتعاش آزاد ورق‌های کامپوزیتی چندلایه پوشیده شده با مواد هوشمند پیزوالکتریک با استفاده از نظریه رایزنر- میندلین ارائه شده و دقت و کارایی آن مورد بررسی قرار گرفته است. هدف از تحلیل ایزوژئومتریک ساده‌سازی طراحی هندسه و تحلیل مهندسی به کمک کامپیوتر با استفاده از توابعی است که به توصیف هندسه و در عین حال مجهولات می‌پردازند. در اینجا از روش ایزوژئومتریک با توابع پایه غیریکنواخت کسری بی- اسپلاین (نربز) از مرتبه‌‌های دو، سه و چهار برای تعریف هندسه مسئله و نیز تقریب‌زدن متغیرهای مجهول بهره جسته‌ایم. با توجه به استفاده از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول رایزنر– میندلین برای میدان جابه‌جایی، پیوستگی C۰ در اینجا کافی می‌باشد که توابع پایه نربز این پیوستگی را تأمین می‌نمایند. همچنین فرض شده است که پتانسیل الکتریکی لایه‌های پیزوالکتریک در راستای ضخامت به‌صورت خطی تغییر کنند. برای کاهش تأثیر پدیده قفل‌شدگی برشی در روابط سختی از روش بهبود پایداری استفاده شده است. از آنجا که بررسی کارایی و دقت روش ایزوژئومتریک در حل ورق‌های چندلایه کامپوزیتی پیزوالکتریک جزوه اهداف اصلی این مقاله است، مثال‌های متعدد عددی آورده شده و با سایر منابع موجود مقایسه گردیده است. نتایج بدست آمده مؤید دقت مطلوب و کارایی روش پیشنهادی است.
دوره ۲۳، شماره ۳ - ( ۵-۱۴۰۲ )
چکیده
امروزه کاربرد مواد مدرج تابعی در حال افزایش است. در این مصالح خواص مکانیکی به صورت یک تابع پیوسته در سرتاسر دامنه مسأله تغییر می‌کند. به علت این تغییرات پیوسته، مشکلات عدم چسبندگی مصالح، لایه‌لایه شدن و ایجاد تمرکز تنش در محل اتصال که در سازه‌های کامپوزیتی می‌تواند مشکل‌ساز باشد به‌وجود نمی‌آید. برای تحلیل مواد مدرج تابعی می‌توان از روشهای عددی مانند روش اجزای محدود استفاده نمود، اما به دلیل محدودیت‌هایی همچون عدم وجود یک المان مناسب برای تحلیل مسائلی با تغییرات خواص مصالح و یا عدم توانایی در مدل‌سازی دقیق مزرهای اشکال با هندسه پیچیده، در این پژوهش از روش ایزوژئومتریک استفاده شده است. همچنین از آنجا که خطا بخش جدا نشدنی درهر یک از تحلیل‌های عددی است و همواره قابلیت اطمینان به نتایج دغدغه اصلی محققان بوده است، و در حالت کلی پاسخ دقیق بسیاری از مسائل موجود نیست، یافتن راه حلی جهت برآورد خطای موجود در محاسبات از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. بنابراین در این نوشتار برای اولین بار روش ایزوژئومتریک در تحلیل مسائل با مصالح مدرج تابعی با رویکرد بهبود میدان تنش و برآورد خطای موجود در آن بسط داده شده است. این برآورد کننده خطا در دسته روشهای برآورد خطا مبتنی بر بازیافت تنش قرار دارد. از مقایسه نرم خطای دقیق و نرم خطای تقریبی برای مسائل نمونه مشاهده میگردد که برآورد کننده خطای پیشنهادی از کارایی مناسبی برای برآورد خطای موجود در تحلیل مسائل با مصالح مدرج تابعی به روش ایزوژئومتریک برخوردار است. همچنین می‌توان به کمک روش برآورد کننده خطای پیشنهادی، مناطقی از دامنه حل ایزوژئومتریک را که دارای خطای زیادی است، شناسایی کرد و به بهبود محلی شبکه در آن مناطق و افزایش دقت حل ایزوژئومتریک دست یافت.
