---

در این مقاله، تغییرات ضریب شدت تنش و نرخ رهایی انرژی بر اساس روش همبستگی جابجایی و روش اصلاح شده‌ی انتگرال بسته شدن ترک برای ترک‌های سطحی خارجی در استوانه اتوفرتاژ شده از جنس مواد تابعی مدرج بررسی شده است. خواص مکانیکی بر اساس تابع مورد نظر در راستای شعاع استوانه متغیر است. فرض شده است که رفتار مواد ایزوتروپیک بوده و دارای رابطه تنش-کرنش کشسان-خمیری به صورت دوخطی می‌باشد. فرآیند اتوفرتاژ باعث ایجاد تنش پسماند کششی در قسمتهای بیرونی دیواره استوانه می شود که تاثیر نامطلوبی بر رفتار ترک خارجی خواهد داشت. متغیرهای مختلفی بر مقدار تنش پسماند کششی اثر دارند. تأثیر نسبت اتوفرتاژ، کسر حجمی مواد و ضخامت استوانه بر تغییرات تنش پسماند و علاوه بر آنها، تغییرات ابعاد و امتداد ترک سطحی بر ضریب شدت تنش و نرخ رهایی انرژی مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهند که تغییر کسر حجمی بیشترین تاثیر را بر هر دو پارامتر ترک دارد. ترک محوری از ترکهای مایل و محیطی بحرانی‌تر است. از اصل جمع آثار می توان برای تعیین اثر تنش پسماند و بار اعمالی بر رفتار ترک در مواد تابعی مدرج استفاده نمود.

---

در این تحقیق رشد ترک‏های سطحی خارجی در استوانه‏های اتوفرتاژ شده تحت بارگذاری خستگی خمشی، مورد بررسی قرار گرفته است. اتوفرتاژ فرآیندی است که در آن استوانه‏ جدار ضخیم در معرض مقدار معینی فشار داخلی قرار می‏گیرد، به طوری که قسمتی از جداره داخلی آن وارد ناحیه پلاستیک می‏شود. در این حالت برداشتن فشار باعث ایجاد تنش پسماند فشاری در جداره داخلی و تنش پسماند کششی در جداره بیرونی استوانه می‏گردد. در این مقاله، ترک‏ها از نوع ترک‏های نیم‏بیضوی، نیم‏بیضوی معکوس و نیم دایره‏ای می‏باشند. ماده مورد استفاده آلومینیم ۲۰۲۴ در نظر گرفته شد و میزان اتوفرتاژ نمونه‏ها ۴۰ و ۶۰ درصد لحاظ گردید. ترکها در جهت محیطی و عمود بر محور طولی استوانه در نظر گرفته شدند. شبیه‏سازی عددی به روش اجزاء محدود انجام شد. در انتها نتایج حاصل از حل عددی و تجربی با هم مقایسه گردیدند. از بررسی نتایج مشاهده گردید که در اتوفرتاژ ۶۰% تعداد سیکل‏های شکست کمتر از ‏ اتوفرتاژ ۴۰% و آن نیز کمتر از حالت بدون اتوفرتاژ است. توزیع ضریب شدت تنش در پیشانی ترک متقارن است و ترک در صفحه اولیه خود رشد می‏کند که نشان دهنده غالب بودن رفتار مُود اول شکست در طول رشد ترک است. در تمامی نمونه‏ها، ترک بعد از چند مرحله رشد به شکل نیم‌بیضوی در می‏آید و این حالت را تا لحظه شکست حفظ می‏کند.