---

در این مقاله راه‌حلی الاستیک، با استفاده از توابع پتانسیل مختلط موسخلیشویلی و کولوسف، برای محاسبه مولفه‌های تنش در اطراف تونل‌های دایره‌ای شکل همراه با لاینینگ بتنی با ضخامت ثابت ارائه شده است. فرض شد که بتن و سنگ دارای رفتار الاستیک خطی بوده و همسانگردند. توده‌سنگ تحت میدان تنش اولیه قرار دارد. اتصال میان بتن و سنگ بصورت بدون لغزش فرض گردید بطوریکه دارای جاجایی یکسان در فصل مشترک می‌باشند. به علت پیچیدگی مسئله بخاطر وجود نگهداری بتنی از نگاشت همدیس برای حل مسئله استفاده گردید. با فرض کرنش صفحه‌ای جواب فرم بسته‌ای برای مولفه‌های تنش بدست آمد. جواب بدست آمده با راه‌حل کرش ، هنگامیکه ضخامت نگهداری به صفر میل می‌کند، و نتایج نرم‌افزار اجزا محدود آباکوس مقایسه شد که همگرایی خوبی از خود نشان دادند، تنها در سقف تونل، در مرز داخلی دیواره بتنی، اختلافاتی میان روش تحلیلی و نرم‌افزار آباکوس مشاهده شد؛ همچنین مشخص گردید که روش ارائه شده مقادیر تنش‌ها را بصورت بسیار دقیقتر نسبت به نرم‌افزار آباکوس در دیواره داخلی نگهداری محاسبه می‌کند. در نهایت آنالیز حساسیتی نسبت به ضخامت و سختی بتن انجام گرفت و پیشنهادهایی برای طراحی لاینینگ ارائه شد. از مزایای این روش می‌توان به سرعت و دقت بالای محاسبات نسبت به روش‌های عددی اشاره نمود.