---

تیرهای متحرک محوری بطور گسترده‌ای در صنایع مختلف حضور داشته و در بسیاری از مسائل مهندسی مکانیک از اهمیت خاصی‌ برخوردار هستند. در این مقاله، ارتعاشات اجباری غیرخطی تیر متحرک محوری تحت اثر نیروی هارمونیک و در محیط حرارتی مورد بررسی‌ قرار گرفته است. از تئوری تیر تیموشنکو برای مدل‌سازی تیر متحرک محوری بهره گرفته شده است تا بتوان اثرات تغییر شکل برشی عرضی و همینطور اینرسی چرخشی را لحاظ کرد. معادلات غیر‌خطی حاکم بر رفتار سیستم با کمک اصل همیلتون استخراج شده‌اند. سپس این معادلات و شرایط مرزی مورد نظر با روش تربیع دیفرانسیلی تعمیم یافته و با استفاده از اپراتورهای ماتریسی مشتق‌گیر آن گسسته-سازی شده و معادلات مشتقات جزئی موجود به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده‌اند. به منظور مطالعه پاسخ فرکانسی سیستم از روش تعادل هارمونیک برای حل معادلات گسسته‌سازی شده استفاده گردیده است. همچنین پاسخ‌های زمانی‌ تیر متحرک محوری با روش رانگ‌کوتا بدست آمده است. در یک بررسی موردی، تاثیر پارامترهای مختلف اعم از سرعت محوری، نیروی عرضی وارد بر تیر، ضریب میرایی و اختلاف دما در پاسخ‌های فرکانسی تیر متحرک محوری با شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده در دو انتها بررسی‌ شده است. نتایج حاصل نشان می‌دهد که رفتار دینامیکی سیستم تحت تاثیر هر یک از عوامل ذکر شده تغیرات قابل توجهی‌ از خود نشان می‌دهد.