---

در این مقاله مشخصه های ارتعاشی یک تیر تیموشنکوی ترک دار با سطح مقطع متغیر با استفاده از روش انتقال دیفرانسیل مطالعه می شود. اثر موقعیت و اندازه ترک در محاسبه فرکانس های طبیعی و شکل مودها مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج حاصل جهت اعتبارسنجی برای تیر بدون ترک و ترک¬دار با مقادیر تجربی به¬دست آمده از آزمایش مودال، نرم افزار آباکوس و روش¬های دیگر مورد استفاده در سایر مقالات مقایسه می¬شود که تطابق خوبی بین آنها مشاهده می¬گردد. نشان داده می شود به دلیل سختی کمتر تیر تیموشنکو، این تئوری مقادیر کمتری را برای فرکانس های طبیعی به¬خصوص برای تیرهای با ممان اینرسی سطح مقطع زیاد پیش¬بینی می کند. در ادامه مسأله معکوس مورد بررسی قرار می¬گیرد؛ بدین منظور با به¬کارگیری الگوریتم ژنتیک و با استفاده از فرکانس¬های طبیعی تیر ترک¬دار که از آزمایش مودال حاصل شده¬اند موقعیت و عمق ترک در تیر با سطح مقطع متغیر تعیین می¬شود. مشاهده می¬گردد که نتایج عددی به¬دست آمده تطابق قابل قبولی با موقعیت و عمق واقعی ترک دارد که نشان¬دهنده کارآیی این روش در تعیین پارامترهای ترک در تیر تیموشنکو است.

---

در این مقاله، تحقیقی بر روی ارتقاء مدل‌سازی بازو‌‌های رباتیکی Nلینکی ویسکوالاستیک انجام شده است. مدل دینامیکی سیستم با استفاده از فرمولاسیون گیبس- اپل و روش مود‌های فرضی استخراج شده است. زمانی‌که طول رابط در جهت طول آن کوتاه باشد، تغییر فرم برشی عاملی است که می‌تواند تأثیر مهمی بر روی دینامیک سیستم بگذارد. بنابراین در مدل‌سازی، فرض تئوری تیر تیموشنکو و مود‌های مرتبط با آن لحاظ شده است. اگر چه در نظر گرفتن تأثیر میرایی در سیستم‌‌های ممتد، فرمولاسیون مربوط به معادلات حرکت را پیچیده‌تر می‌کند، دو مکانیزم مهم میرایی، یعنی میرایی کلوین-ویت به‌عنوان میرایی داخلی و اثر ویسکوز هوا به عنوان عامل مستهلک کننده خارجی در معادلات لحاظ شده است. در نهایت، برای تأیید مدل پیشنهادی، ارزیابی مقایسه‌ای بین نتایج بدست آمده از آزمایش عملی و شبیه‌سازی در حوزه زمان انجام شده است.

---

در این پژوهش با استفاده از روش المانی تفاضلات مربعی (DQEM)، ارتعاشات عرضی محور چندپله ای با چند تکیه‌گاه بررسی گردیده است. به منظور افزایش دقت مدلسازی و بررسی اثر ژیروسکوپیک ناشی لز دوران محور، از مدل تیر تیموشنکو استفاده شده است. به منظور جامعیت بخشیدن به مدلسازی تکیه گاه ها، هر یک از تکیه‌گاه ها توسط چهر فنر مدلسازی شده است؛ به فنر طولی و دو فنر پیچشی که دو به دو در دو صفحه ی عمود بر راستای محور عمل می کنند. معادلات حاکم، شرایط سازگاری در مقاطع پله دار و تکیه‌گاه ها و همچنین شرایط مرزی استخراج شده و با استفاده قوانین روش تفاضلات مربعی معادلسازی و حل شده اند. پس از حل معادلات، ابتدا همگرایی و اعتبار روش از طریق مقایسه ی نتایج با حل دقیق ارائه شده بررسی گردیده اند. سپس منحنی تغییرات فرکانس حرکت رقص محوری بر حسب سرعت دوران محور( منحنی کمپبل) برای چند مثال مختلف رسم گردیده است. مزیت اصلی روش استفاده شده سرعت بالای آن به دلیل حجم کمتر محاسبات در مقایسه حل های دقیق می باشد؛ بویژه برای محورهای دارای چندین مقطع پله دار و چندین تکیه‌گاه که به دلیل حجم بالای محاسبات در تحلیل های دقیق ارائه شده عملاَ توسط این تحلیل ها غیرقابل حل می باشند.

---

تیرهای متحرک محوری بطور گسترده‌ای در صنایع مختلف حضور داشته و در بسیاری از مسائل مهندسی مکانیک از اهمیت خاصی‌ برخوردار هستند. در این مقاله، ارتعاشات اجباری غیرخطی تیر متحرک محوری تحت اثر نیروی هارمونیک و در محیط حرارتی مورد بررسی‌ قرار گرفته است. از تئوری تیر تیموشنکو برای مدل‌سازی تیر متحرک محوری بهره گرفته شده است تا بتوان اثرات تغییر شکل برشی عرضی و همینطور اینرسی چرخشی را لحاظ کرد. معادلات غیر‌خطی حاکم بر رفتار سیستم با کمک اصل همیلتون استخراج شده‌اند. سپس این معادلات و شرایط مرزی مورد نظر با روش تربیع دیفرانسیلی تعمیم یافته و با استفاده از اپراتورهای ماتریسی مشتق‌گیر آن گسسته-سازی شده و معادلات مشتقات جزئی موجود به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده‌اند. به منظور مطالعه پاسخ فرکانسی سیستم از روش تعادل هارمونیک برای حل معادلات گسسته‌سازی شده استفاده گردیده است. همچنین پاسخ‌های زمانی‌ تیر متحرک محوری با روش رانگ‌کوتا بدست آمده است. در یک بررسی موردی، تاثیر پارامترهای مختلف اعم از سرعت محوری، نیروی عرضی وارد بر تیر، ضریب میرایی و اختلاف دما در پاسخ‌های فرکانسی تیر متحرک محوری با شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده در دو انتها بررسی‌ شده است. نتایج حاصل نشان می‌دهد که رفتار دینامیکی سیستم تحت تاثیر هر یک از عوامل ذکر شده تغیرات قابل توجهی‌ از خود نشان می‌دهد.

---

روشی تحلیلی برای تعیین اثر شکستگی روی رفتار ارتعاشی تیرهای تیموشنکوی چند تکه دارای قیود انعطاف‌پذیر میانی تحت عبور سیستم دو درجه آزادی بسط داده شده است. در تیرهای چند تکه دارای قیود انعطاف‌پذیر میانی علاوه بر ناپیوستگی‌ها در محل قیود انعطاف‌پذیر ناپیوستگی‌هایی هم در محل زاویه شکستگی وجود دارد. با بررسی شرایط سازگاری در محل هر شکستگی‌ و ترک‌، روابط بین ضرایب شکل مود هر دو تکه به¬دست می¬آید. در ادامه با استفاده از روش تحلیلی ماتریس انتقال، حل¬های ویژه سیستم چند تکه به طور صریح قابل محاسبه است. پاسخ اجباری را می¬توان با استفاده از توابع ویژه تئوری بسط مودال به¬دست آورد. برای تعیین پاسخ اجباری از تعامد مودها استفاده می‌شود. از این¬رو با بررسی روابط، رابطه‌ای جدید در حالت وجود شکستگی برای تعامد مودها اثبات می‌شود. مشاهده می‌گردد که با افزایش زاویه شکستگی بر مقدار فرکانس‌های طبیعی افزوده می‌شود و بیشینه جابجایی تیر کاهش می‌یابد. همچنین وجود ترک باعث کاهش فرکانس‌های طبیعی و افزایش جابجایی بیشینه در تیر می‌شود. اعتبار تکنیک بیان شده با مقایسه نتایج با دیگر مقالات و نتایج بدست آمده از حل‌های عددی فراهم گردیده است.

---

در این مقاله معادلات ارتعاشی تیر تیموشنکوی چند تکه دورانی و دارای ترک به‌دست می‌آید و با حل آن فرکانس‌های طبیعی و شکل مودهای تیر تعیین می‌شود. در ابتدا با بررسی شرایط سازگاری در محل شکستگی‌ها و ترک‌ها، روابط بین هر دو تکه تعیین می‌شود و با کاربرد روشی تحلیلی موسوم به روش انتقال دیفرانسیل، معادلات تبدیل یافته مربوط به شرایط سازگاری، شرایط مرزی و معادلات ارتعاشی اصلی سیستم به‌دست می‌آید. سپس با استفاده از این معادلات، فرکانس‌های طبیعی و در ادامه با کاربرد معکوس روش انتقال دیفرانسیل، شکل مودها تعیین می‌شود. به منظور اعتبارسنجی، نتایج حاصل با مقادیر به‌دست آمده از شبیه‌سازی در نرم افزار آباکوس و همچنین در حالت خاصی که تیر ثابت است، با مقادیر به‌دست آمده از روش ماتریس انتقال مقایسه می‌گردد که تطابق خوبی بین نتایج مشاهده می‌شود. در نهایت اثر زاویه‌ی شکستگی، سرعت دوران و موقعیت ترک روی فرکانس‌های طبیعی تیر مورد بررسی قرار می‌گیرد. مشاهده می‌شود که با افزایش سرعت دوران، فرکانس‌های طبیعی افزایش می‌یابد. همچنین با دور شدن ترک از تکیه‌گاه گیردار، فرکانس طبیعی اول افزایش و سایر فرکانس‌ها بسته به دور یا نزدیک شدن به گره‌های ارتعاشی، کاهش یا افزایش می‌یابند. نتایج اعتبارسنجی نشان‌دهنده دقت بالای روش انتقال دیفرانسیل برای تحلیل ارتعاشات آزاد این نوع سیستم است.

---

نمونه تیر دوگانه یک سرگیردار تک جهته، به صورت دو تیر تیموشنکو با طول محدود در نظر گرفته شده است که از یک سمت در تمام قسمت ها به جز در قسمت ترک، بهم چسبیده اند. به دلیل تقارن موجود، تنها نیمی از نمونه به صورت تیری شامل یک قسمت آزاد و یک قسمت بر روی بستر الاستیک، در نظر گرفته شده که در انتها تحت تاثیر نیرو قرار دارد. این تیر به صورت تحلیلی بر روی بسترهای الاستیک وینکلر و پاسترناک بررسی شده و مقادیر نرخ رهایش انرژی کرنشی آن در حالت عمومی به دست آمده است. در پژوهش هایی که پیش از این در رابطه با این نمونه با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو انجام شده، از اثرات طول پیوند بر مقدار نرخ رهایش انرژی صرف نظر شده است. در این پژوهش جواب برای حالت حقیقی طول پیوند محدود به دست آمده و تاثیر طول پیوند بر مقدار نرخ رهایش انرژی و نیز حداقل طول پیوند برای مستقل شدن نرخ رهایش انرژی از این طول، ارائه شده است. برای حالت خاص طول پیوند نامحدود، رابطه ی بسته ای برای نرخ رهایش انرژی کرنشی تیر تیموشنکو بر روی بستر وینکلر ارائه شده است. نتایج حل تحلیلی با نتایج ارائه شده در پژوهش‌های دیگر مقایسه شده و توافق قابل قبولی مشاهده شده است. بر اساس نتایج به دست آمده برای نمونه ی تک جهته، مقادیر نرمی و چقرمگی شکست با استفاده از تحلیل تیر تیموشنکو بر روی بستر وینکلر، نزدیک ترین جواب را به جواب های تجربی موجود ارائه میدهد.

---

در این مقاله یک جزء مرتبه بالا برای تحلیل تیرهای با اثر برش پیشنهاد می گردد. این جزء دارای سه گره و شش درجه آزادی می باشد. رابطه سازی جزء برپایه ی کرنش برشی مرتبه ی یکم (FSDT) می باشد. برای این منظور، میدان جابجایی تیر از درجه پنج انتخاب می گردد. هم چنین، کرنش برشی جزء در طول آن نیز، دارای تغییرات درجه دو خواهد بود. یادآوری می گردد که، تغییرشکل محوری جزء نیز از درجه ی دو خواهد بود. با نوشتن رابطه های انحنا و کرنش برشی تیر تیموشنکو، تابع های درون یاب برای میدان های جابه جایی و دوران جزء به صورت صریح حساب می گردد. در ادامه، با بهره جویی از این تابع های درونیاب، ماتریس سختی جزء در دسترس قرار می گیرد. در پایان با آزمون های عددی دقت و کارایی جزء پیشنهادی مورد ارزیابی قرار می گیرد. این آزمون ها نشان دهنده ی دقت بالای جزء در تحلیل ایستایی تیرهای با اثر برش و هم چنین نبود مشکل قفل برشی می باشد. یادآوری می گردد که، به دلیل به کار بردن میدان جابه جایی درجه پنج، جزء پیشنهادی قادر است در تحلیل ایستایی برای بارهای گسترده با تغییرات خطی نیز، پاسخ های دقیق را برای تغییرمکان ها و نیروهای داخلی ارائه کند.

---

بررسی رفتار ارتعاشاتی سازه‌های خمیده کامپوزیتی تحت حرکت وسایل نقلیه به ندرت در میان تحقیقات گذشته وجود دارد. در این مقاله به تحلیل پاسخ دینامیکی یک تیر خمیده لایه‌ای عمیق با تکیه‌گاه‌های ساده تحت بار متحرک شعاعی بر مبنای تئوری تیر تیموشنکو پرداخته شده است. به این منظور معادلات حرکت حاکمبا فرض ثابت بودن انحنای تیر، تحت بار متحرک متمرکز با دامنه و سرعت ثابت به روش همیلتون استخراج شده‌اند. برای حل معادلات سیستم، از روش‌های تحلیلی و عددی استفاده شده و پاسخ دینامیکی تیر در جهت‌های محوری، شعاعی و پیچشی به‌دست آمده‌اند. سرعت بار متحرک، شعاع و زاویه تیر خمیده در مدت زمان حضور بار متحرک بر روی تیر موثر می‌باشند. اثرات مشخصات بار متحرک، هندسی و ماده بر روی پاسخ دینامیکی، فرکانس پایه‌ای تیر و سرعت بحرانی بار متحرک بررسی شده است.نتایج نشان می‌دهند که در میان انواع مختلف لایه‌چینی‌های مورد بررسی، کمترین و بیشترین خیز تیر، برای تیر چهار لایه به ترتیب مربوط به حالت لایه‌چینی[۹۰/۰/۹۰/۰]و [۴۵/-۴۵/-۴۵/۴۵] است. علاوه بر این مشاهده می‌شود که با افزایش سرعت بار متحرک تا قبل از سرعت بحرانی، جابجایی دینامیکی تیر کاهش می‌یابد. در ضمن نشان داده می‌شود که افزایش شعاع تیر خمیده منجر به کاهش فرکانس و افزایش سرعت بحرانی بار متحرک می‌شود.

---

در این مقاله با استفاده از یک مدل ساختاری ترمومکانیکی برای پلیمرهای حافظه‌دار، یک المان تیر از جنس پلیمر حافظه‌دار با فرضیات سینماتیکی تیموشنکو ارائه شده است. نیاز به المان تیر تیموشنکو از آن جایی پررنگ تر می‌شود، که با توجه به سفتی نسبتا پایین پلیمرهای حافظه‌دار، بایستی از تیرهای نسبتا ضخیم در فرآیند طراحی این سازه های هوشمند بهره برد. در فرآیندهای طراحی و بهینه سازی این سازه‌ها که نیازمند تعداد دفعات تحلیل متعدد می‌باشد، نمی‌توان به تحلیل‌های سه‌بعدی که به مقدار قابل توجهی زمان بر هستند تکیه کرد. به منظور صحه‌گذاری فرمولبندی استخراج شده، نتایج عددی این مدل‌سازی با نتایج مدل‌سازی سه‌بعدی اجزا محدود که توسط همین نویسندگان قبلا منتشر شده است، مقایسه شده و بر این اساس، اثر پارامترهای مختلف ماده و بارگذاری شامل کسر حجمی بخش سخت، تاثیر اعمال نیروی مکانیکی در مرحله گرم کردن و ضریب ویسکوزیته فاز لاستیکی و غیره بر روی رفتار ترمومکانیکی یک تیر I-شکل کوتاه مورد بررسی قرار گرفته است. به عنوان نمونه حداکثر خطای خیز تیر در یکی از مثال‌های حل شده، برای تیر اویلر-برنولی ۷,۳ درصد و برای تیر تیموشنکو ۱.۵ درصد نسبت به حل سه بعدی می‌باشد. بدیهی است هر چه ضخامت تیر بیشتر و یا تیر کوتاه‌تر باشد، خطای تیر اویلر-برنولی بیشتر خواهد بود. المان تیر ارائه شده در این مقاله می‌تواند جایگزینی سریع و قابل اعتماد برای مدل‌سازی‌های سه‌بعدی با هزینه محاسباتی و پیچیدگی زیاد، به منظور شبیه‌سازی سازه‌های تقویت شده با پلیمرهای حافظه‌دار و همچنین بررسی اثر تغییر پارامترهای هندسی و مادی این سازه‌ها، باشد.

---

دراین مقاله، معادلات حرکت یک منیپولاتور n لینکی ساخته شده از مواد تابعی که خواص آن یکبار در راستای طول و بار دیگر در راستای ضخامت به صورت پیوسته تغییر می‌کند مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای استخراج معادلات حرکت از فرمولاسیون گیبس-اپل و جهت مدلسازی خاصیت انعطاف‌پذیری لینک‌ها از تئوری تیر تیموشنکو بر پایه‌ی روش مود‌های فرضی استفاده شده است. در ادامه اثر تغییر در شاخص قانون توانی بر روی رفتار ارتعاشی یک منیپولاتور دولینکی، ساخته شده از مواد تابعی برای هر دو حالتی که خواص مکانیکی لینک‌ها یکبار در راستای طول و بار دیگر در راستای ضخامت تغییر می‌کند، مورد مطالعه قرار می‌گیرد. با معرفی پارامتری به نام انرژی سیگنال نشان می‌دهیم که تغییر در اندیس قانون توانی اثر قابل ملاحظه‌ای بر روی رفتار ارتعاشی سیستم می‌گذارد؛ به طوری که می‌توان با انتخاب شاخص قانون توانی مناسب، ارتعاشات سیستم را به طور قابل ملاحظه‌ای به صورت غیر فعال (پسیو) کاهش داد.

---

---

در این مقاله رفتار دینامیکی غیرخطی تیرک میکروسکوپ نیروی اتمی در حالت غوطه­ور در محیط مایع مدل­سازی شده است. برای ارتقای مدل، حداکثر جزئیات لازم برای تیرک و سطح نمونه در نظر گرفته شده است. با توجه به اهمیت میکروسکوپ نیروی اتمی در تحلیل و عکس­برداری از سطوح مختلف، داشتن یک مدل نظری جامع و کامل به منظور تفسیر و تحلیل تصاویر گرفته­شده، پیشگویی درباره نتایج حاصل از تحلیل سطوح و حتی انتخاب حالت کاربردی برای میکروسکوپ، مخصوصاً در محیط­های مایع و زیستی امری ضروری است. به منظور مدل­سازی ارتعاشی تیرک برخلاف مدل­های قبلی به جای نظریه تیر اولر- برنولی از مدلی دقیق­تر یعنی نظریه تیر تیموشنکو، که اثرهای تغییر شکل برشی و لختی چرخشی را در نظر می­گیرد، استفاده شده است. در مدل­سازی جزئیاتی همچون ضخامت تیرک، طول و عرض تیرک، زاویه بین تیرک و سطح نمونه، سفتی­های نسبی عمودی و مماسی، ارتفاع نوک هرمی نصب­شده به انتهای تیرک، نسبت شیب عرضی، نسبت شیب ارتفاعی، زمان و لزجت سیال به عنوان محیط در نظر گرفته‌شده‌اند. در شرایط مرزی از مدل غیرخطی نیروی بین تیرک و سطح نمونه بر مبنای نظریه برخورد هرتز استفاده شده است. برای حل معادله­های غیرخطی از روش عددی مشتقات مربعی استفاده و به طور کلی رفتار نرم شوندگی برای تمامی نمونه­ها مشاهده شده است. تتراکلرید کربن، آب، متانول و استون به عنوان محیط­های مایع به‌کاربرده برده شده است. نتایج نشان می­دهند که با افزایش لزجت سیال به عنوان محیط، بسامد تشدید تیرک کاهش می­یابد. متغیر زمان، تأثیر قابل‌ملاحظه‌ای بر بسامد تشدید تیرک ندارد. در ادامه، نتایج نظری با مدل آزمایشگاهی برای یک تیرک نمونه در محیط­های آب و هوا در هر دو حالت تماسی و غیر تماسی مقایسه شده است و مقایسه آن­ها سازش خوبی را نشان می­دهد.