---

در تحقیق پیش رو، یک روش معکوس جدید جهت تعیین توزیع خواص مکانیکی و توان کسر حجمی صفحات مستطیلی مدرج تابعی ارائه شده است. این روش از نتایج تحلیل ارتعاشی ورق‬های مدرج تابعی به همراه یک الگوریتم بهینه‬سازی فرا‌ابتکاری کارآمد جدید تحت عنوان الگوریتم برخورد قطرات که برای اولین بار در این مقاله ارائه شده است، بهره مند می‌شود. الگوریتم بهینه سازی پیشنهاد شده متکی بر جمعیت اولیه بوده و از رفتار قطرات آب در سطوح مختلف تماس متوالی با سطح یک سیال الهام می‌گیرد. با استفاده تئوری تغییر شکل برشی مرتبه دوم و اعمال اصل همیلتون، معادلات حرکت استخراج شده و در ادامه فرکانس های طبیعی ورق های مدرج تابعی مورد مطالعه، بدست آمده است. نتایج حاصل به ازای فازهای مختلف مواد مورد بررسی و برای نسبت‬های گوناگون طول به ضخامت، بدست آمده و با مقادیر موجود در مقالات مرجع مقایسه شده است. مطالعه مقایسه ای نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از پنج الگوریتم بهینه سازی شناخته شده، تأیید می‌کند که الگوریتم پیشنهادی برخورد قطرات از کارآیی و عملکرد بهتری در سرعت همگرایی و دقت شناسایی مواد مدرج تابعی برخوردار می‌باشد.