---

چکیده- هدف از مطالعه حاضر، بررسی عددی جابجائی طبیعی نانوسیال های مختلف داخل یک محفظه مربعی با منبع حرارتی مرکزی در نسبت های منظری مختلف و بدست آوردن روابطی برای عدد ناسلت بر حسب عدد رایلی و کسرحجمی نانوذرات می باشد. منبع حرارتی در دمای Th و دیواره محفظه در دمای Tc می باشد. نانوسیال ها بر پایه آب با نانوذرات مس، اکسید مس، نقره، اکسید آلومینیم و یا اکسید تیتانیوم در نظر گرفته شده اند. برای تحلیل جابجایی طبیعی از یک برنامه کامپیوتری به زبان فرترن بر اساس روش حجم محدود و الگوریتم سیمپلر استفاده شده است. مطالعه برای نسبت منظری۲/۰ تا ۸/۰، عدد رایلی ۱e۳ تا ۱e۶ و کسر حجمی نانوذرات تا حداکثر کسر حجمی ۰۵/۰ انجام شده است. نتایج عددی نشان می دهد که عدد ناسلت با افزایش کسر حجمی نانوذرات و افزایش نسبت منظری زیاد می شود. با افزایش عدد رایلی در فضای بالایی بین منبع و دیواره محفظه گردابه هایی از نوع رایلی-بنارد ایجاد می شود. براساس نتایج عددی حاصله، روابط همبسته با دقت بسیار خوبی برای ارزیابی عدد ناسلت ارائه شده است.

---

الکتروهیدرودینامیک یکی از روش های افزایش انتقال گرما می باشد. در پژوهش حاضر، افزایش انتقال گرمای جابجایی طبیعی درون یک لوله عمودی در اثر اعمال میدان الکتریکی قوی (الکتروهیدرودینامیک) به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور از یک الکترود سیمی با قطبیت مثبت در راستای محور لوله استفاده شده است. این در حالی است که جداره داخلی لوله به زمین متصل شده است. الکتروهیدرودینامیک با تولید باد یونی که از الکترود سیمی به سمت جداره لوله جریان دارد، موجب برهم زدن لایه مرزی گرمایی و افزایش انتقال گرما می شود. این پژوهش شامل بررسی اثر قطر الکترود سیمی و میدان الکتریکی بر افزایش انتقال گرما می باشد. نتایج به صورت عدد ناسلت موضعی در راستای لوله و عدد ناسلت متوسط گزارش شده است. بررسی ها حاکی از آن بود که کاهش قطر الکترود سیمی موجب افزایش میزان انتقال گرما از لوله می شود. علاوه بر این افزایش جریان الکتریکی ناشی از میدان الکتریکی قوی موجب افزایش عدد ناسلت در لوله می گردد. در کمترین قطر سیم، بیشترین عدد ناسلت مشاهده شد که ۲/۰۳ برابر حالت بدون اعمال میدان الکتریکی می باشد.

---

اهمیت پژوهش پیرامون خصوصیات سیالات فوق بحرانی با درنظر گرفتن افزایش کاربرد آن‌ها در صنایع مختلف غذایی، شیمیایی، پلیمر، نفت و گاز بیش از پیش آشکار می‌گردد. یکی از مهم‌ترین خصوصیات این‌گونه سیالات ، ضریب انبساط حرارتی (β) می‌باشد. در اکثر فرایندهایی که این مولفه در آن‌ها کاربرد دارد، از فرض گاز ایده‌ال استفاده شده است. ضعف این مدل آن است که در محدوده نقطه بحرانی، قادر به پیش‌بینی صحیح ضریب انبساط حرارتی نمی‌باشد. به همین دلیل در پژوهش حاضر به منظور تعیین ضریب انبساط حرارتی، از معادله حالت ردلیش‌کوانگ استفاده گردیده و رابطه‌ا‌ی جدید که تابع دما، فشار و ضریب تراکم‌پذیری می‌باشد، استخراج شده است. مقایسه رفتار منحنی‌های حاصل از این رابطه با مقادیر تجربی مطابقت خوبی را نشان می‌‌دهد. علاوه بر این انتقال حرارت جابجایی طبیعی سیال فوق بحرانی در کانال عمودی با دیواره‌های دما ثابت به صورت عددی مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم به روش حجم محدود و بر پایه الگوریتم سیمپل حل گردیده و پس از اعتبارسنجی با مطالعات پیشین، به مقایسه مشخصه‌های جریان و انتقال حرارت به ازای ضریب انبساط حرارتی مبتنی بر فرض گاز ایده‌آل و ضریب انبساط حرارتی حاصل از این تحقیق برای سیال فوق بحرانی پرداخته شده است. در انتها روند تغییرات ضریب انتقال حرارت با فاصله گرفتن سیال از نقطه بحرانی مورد مطالعه قرار گرفته است.

---

در مقاله حاضر به بررسی جابجایی طبیعی نانوسیال آب-مس درون محفظه بسته‌ای که قسمتی از آن با ماده متخلخل با تولید حرارت داخلی پر شده است پرداخته میشود. نانوسیال مورد استفاده محلول مس-آب می‌باشد که برای تعیین خصوصیات آن از مدل‌های ماکسول و برینکمن استفاده شده است. به‌دلیل سرعت‌های پایین نانوسیال، از معادله دارسی-برینکمن جهت مدلسازی محیط متخلخل استفاده میگردد. به‌منظور بدست آوردن بیشترین برداشت انرژی از منبع حرارتی وابسته به دما، پارامترهای مختلفی مانند عدد رایلی، کسرحجمی نانوسیال، تخلخل ماتریس متخلخل و نسبت هدایت محیط متخلخل مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که افزایش کسر حجمی نانوسیال سبب افزایش نوسلت در تمامی تخلخل‌ها میگردد که این افزایش در تخلخل‌های پایین‌بیشتر خواهد شد. تغییرات نسبت هدایت ماتریس متخلخل تنها درتخلخل-های پایین اثرگذار بوده و سبب هدایت سریع حرارت تولید شده و افزایش دو برابری نوسلت خواهد شد. همچنین تغییرات تخلخل سبب ایجاد نقطه مینیمم برای نوسلت در تخلخل‌های دامنه ۴/۰ تا ۶/۰ خواهد گردید. با افزایش رایلی نفوذ نانوسیال به درون ماتریس متخلخل افزایش یافته و با خنک شدن ماتریس نوسلت بیشتری در تمامی دامنه تخلخل بدست می‌آید

---

در این مقاله، انتقال حرارت جابجایی طبیعی نانوسیال در حضور میدان مغناطیسی یکنواخت بین محفظه مربعی و سیلندر داخلی، با روش شبکه بولتزمن شبیه سازی شده است. سیلندر داخلی در سه شکل مربعی، لوزی و دایره ای مورد بررسی قرار گرفته است. دیواره های محفظه مربعی در دمای ثابت سرد و سیلندر داخلی در دمای ثابت گرم قرار دارند. در شبیه سازی انجام گرفته، میدان جریان، دما و مغناطیس با حل همزمان توابع توزیع جریان، دما و مغناطیس محاسبه شده است. آرایش شبکه D۲Q۹ برای هر سه تابع توزیع استفاده شده است. نتایج حاصله به خوبی حرکت جریان سیال و توزیع دمای در فضای بین محفظه و سیلندر را نشان می دهد. صحت شبیه سازی با استفاده از مقایسه نتایج با تحقیقات معتبر گذشته بررسی شده است، که تطابق خوب نتایج نشان دهنده دقت بالای کد کامپیوتری نوشته شده، می باشد. مطالعه جامع پارامتری بر حسب تأثیر اعداد رایلی، هارتمن، کسر حجمی و جنس نانوذرات مختلف بر روی انتقال حرارت جابجایی طبیعی بررسی شده است. نتایج بیانگر این است که، برای هر سه هندسه در کسر حجمی و جنس نانوذرات مشخص، با ثابت بودن عدد رایلی و افزابش عدد هارتمن انتقال حرارت کاهش می یابد. همچنین در این حالت در عدد هارتمن ثابت و با افزابش عدد رایلی، انتقال حرارت افزایش می یابند. برای انتخاب هندسه مناسب جهت انتقال حرارت بهینه باید به عدد رایلی و هارتمن توجه داشت. با تغییر کسر حجمی و جنس نانوذرات با تغییر خواص ترموفیزیکی نانوسیال می توان مستقیما بر روی انتقال حرارت تاثیرگذار بود.

---

در این مقاله انتقال حرارت و تولید آنتروپی جابجایی ترکیبی نانوسیال آب-آلومینا در یک محفظه مربعی در حضور میدان مغناطیسی مورد بررسی عددی قرار گرفته است. دیواره‌های بالایی و پایینی محفظه عایق می‌باشند. معادلات حاکم به روش حجم کنترل جبری شده‌ و توسط الگوریتم سیمپل بطور همزمان حل شده‌اند. در این مقاله اثر پارامترهایی چون عدد رایلی (۱۰۳- ۱۰۶)، عدد هارتمن (۰- ۱۰۰) و زاویه چرخش محفظه مربعی و میدان مغناطیسی (۰- °۹۰) بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهند در حالت محفظه چرخانده شده، عدد ناسلت و تولید آنتروپی کل با افزایش عدد رایلی افزایش می‌یابد. در یک عدد هارتمن ثابت با افزایش زاویه چرخش تا زاویه °۳۰، عدد ناسلت و تولید آنتروپی کل افزایش یافته و سپس کاهش می‌یابد. در حالت میدان مغناطیسی چرخانده شده، عدد ناسلت متوسط با افزایش عدد هارتمن کاهش می‌یابد. مقدار عدد ناسلت متوسط در حالتی که محفظه مربعی تحت زوایای معین چرخانده شده است نسبت به حالتی که میدان مغناطیسی اعمالی بر محفظه ثابت در زوایای مختلف چرخانده شده است دارای مقادیر کوچکتری می‌باشد. در ادامه برای بررسی حالت بهینه انتقال حرارت، از یک شبکه عصبی مصنوعی استفاده شده است. نتیجه حاصل از بهینه سازی نشان می‌دهد با افزایش عدد رایلی، زاویه بهینه کاهش می‌یابد. این کاهش در زاویه بهینه با افزایش عدد رایلی شدت بیشتری می‌گیرد. از طرف دیگر در اعداد رایلی پایین با افزایش عدد هارتمن، زاویه بهینه ابتدا کاهش یافته و سپس افزایش می‌یابد. همچنین در اعداد رایلی بالا هر چه عدد هارتمن افزایش یابد زاویه بهینه نیز افزایش می‌یابد.

---

در پژوهش حاضر با در نظر گرفتن اثرات برهم‌کنش دو طرفه بین سیال و جامد، انتقال حرارت جابجایی طبیعی گذرا در یک محفظه‌ مربعی با پره ارتجاعی به روش عددی بررسی شده است. محفظه از هوا با عدد پرانتل ۰,۷۱ پر شده است. دیواره‌های عمودی در شرایط دما ثابت سرد و گرم، و دیواره‌های افقی و پره عایق هستند. به منظور توصیف حرکت سیال در مدل ارائه شده از دیدگاه اویلری-لاگرانژی قراردادی استفاده شده است. معادلات بی بعد میدان سیال به همراه شرایط مرزی مربوطه، با استفاده از روش حجم محدود گسسته سازی شده و به منظور حل همزمان معادلات از الگوریتم پیزو استفاده گردیده است. معادلات بی بعد حرکت پره نیز با استفاده از روش المان محدود و تکنیک تکرار نیوتن-رافسون حل گردیده است. تغییرات عدد رایلی در گستره ۳^۱۰ تا ۶^۱۰ است. نتایج حاکی از آن است که در بین حالات مورد بررسی، به ترتیب حدود ۲۵ و ۳۵ درصد از آن ها، افزایش و کاهش انتقال حرارت در مقایسه با محفظه دارای پره صلب از خود نشان داده اند. بیشترین و کمترین میزان تغییرات عدد ناسلت متوسط حالت پایا به ترتیب برابر با ۴.۵ و ۱۵.۴- درصد است. در مقایسه با پره صلب، زمان رسیدن به حالت پایا در حدود ۹۰ درصد از حالات مورد بررسی افزایش یافته که این افزایش، امر مطلوبی تلقی نمی گردد.

---

در این تحقیق، انتقال حرارت جابجایی طبیعی در یک محفظه مربعی پر شده از سیال غیرنیوتنی مدل تابع نمایی با وجود یک جفت مانع دما ثابت که به صورت افقی بر روی دیوار عمودی محفظه نصب شده‌اند، بررسی شده است. دیوار سمت چپ به همراه مانع‌های نصب شده بر روی آن در دمای ثابت T_h و دیوار سمت راست در دمای ثابت T_c قرار دارند. دیوارهای افقی محفظه عایق شده‌اند. معادلات حاکم برای سیال غیر نیوتنی مدل تابع نمایی به روش تفاضل محدود بر مبنای حجم کنترل جبری شده و با استفاده از الگوریتم سیمپل به طور هم‌زمان حل شده‌اند. تاثیر پارامترهای مربوطه مانند عدد رایلی 〖۱۰〗^۳≤Ra≤〖۱۰〗^۶، شاخص تابع نمایی۰,۸≤n≤۱.۴، طول مانع‌ها۰≤B≤۰.۵ و فاصله‌ی مانع‌ها از یکدیگر ۰.۱≤D≤۰.۸ بر روی میدان‌های جریان و دما و نرخ انتقال حرارت بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهد که افزایش عدد رایلی، به ویژه برای مقادیر n<۱، باعث افزایش نرخ انتقال حرارت می‌شود و استفاده از سیالات غیر نیوتنی رقیق برشی، مخصوصا در اعداد رایلی بالا نیز عملکرد حرارتی محفظه را بهبود می‌بخشد. نتایج همچنین نشان می‌دهند که طول مانع‌ها و فاصله آنها از یکدیگر، بسته به مقادیر عدد رایلی و شاخص تابع نمایی تاثیرات قابل توجهی بر روی میدان جریان و عملکرد حرارتی محفظه دارند.

---

استفاده از مواد تغییر فاز دهنده به منظور افزایش ظرفیت ذخیره/آزاد سازی انرژی، موضوع مورد مطالعه بسیاری از تحقیقات نوین در زمینه مدیریت عرضه انرژی است. مطالعه چنین سیستم‏هایی مستقیما با مسئله تغییر فاز جامد-مایع در ارتباط است، به طوریکه محاسبه توزیع دما، موقعیت جبهه تغییر فاز و کسر ماده جامد یا مایع شده به موضوع اساسی در این مسائل تبدیل می‏ شود. بررسی فرآیند انجماد و ذوب با در نظر گرفتن پدیده انتقال گرمای جابجایی آزاد در فاز مایع، هدف اصلی مقاله حاضر است. بدین منظور یک مخزن مستطیلی پرده‏ دار حاوی ماده تغییر فاز دهنده، در نظر گرفته شده است. وجود پره به منظور افزایش آهنگ انتقال گرما در نظر گرفته شده است. غوطه ور شدن فاز جامد داخل فاز مایع لزوم در نظر گرفتن شرط مرزی شناوری را روی مرز فاز جامد سبب می‏ شود. از این رو فرآیند ذوب با در نظر گرفتن اثرات جابجایی طبیعی و حرکت فاز جامد داخل فاز مایع مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین اثرات جابجایی طبیعی در فرآیند انجماد نیز مطالعه شده است. با این تفاوت که در فرآیند انجماد نیازی به اعمال شرط مرزی شناوری وجود ندارد. روش عددی مورد استفاده روش بولتزمن شبکه‏ ای بوده و نتایج بر اساس اعداد بی‏ بعد گزارش شده است. بر اساس نتایج بدست آمده، اثرات جابجایی طبیعی در فرآیند انجماد قابل صرف نظر است، در حالی که در نظر گرفتن اثرات جابجایی طبیعی تغییر چشم‏گیری در مدت زمان مورد نیاز برای ذوب کامل ماده تغییر فاز دهنده ایجاد می‏ کند.

---

سیال فوق بحرانی به دلیل دارا بودن خصوصیات منحصربه‌فرد سال‌هاست که در برخی از صنایع به‌منظور افزایش کارایی فرآیندها جایگزین سیال غیر بحرانی شده و از زمان شناختش مورد مطالعات آزمایشگاهی، عددی و تحلیلی متعددی قرارگرفته‎ است. در این پژوهش فرآیند انتقال حرارت جابجایی طبیعی آرام بین لوله داغ دما ثابت عمودی و دی‌اکسید کربن فوق بحرانی به‌طور عددی شبیه‌سازی‌شده است. مدل‌سازی این فرآیند به‌صورت دوبعدی شبه گذرا و با استفاده از روش حجم محدود انجام‌گرفته است. هدف اصلی پژوهش بررسی اثر تغییرات خواص سیال فوق بحرانی نزدیک دمای شبه بحرانی آن بر میدان سرعت و دمای سیال در انتقال حرارت جابجایی طبیعی و درنهایت تأثیر این تغییرات بر میزان کل انتقال حرارت صورت گرفته به سیال نسبت به حالت غیر بحرانی است. مدل‎سازی فرآیند انتقال حرارت بین دماهای ۳۰۵ تا ۳۱۲ کلوین و فشارهای ۷,۵ تا ۹ مگا پاسکال انجام‌شده است. در این تحقیق به‌منظور محاسبه‎ی خواص دی‌اکسید کربن در شرایط مختلف برای اولین بار از معادله حالت چند پارامتری اسپن و وگنر برحسب انرژی هلمهولتز به‌طور مستقیم استفاده‌شده است. نتایج به‌دست‌آمده نشان‌دهنده افزایش نرخ انتقال حرارت جابجایی آزاد به دی‌اکسید کربن در حالت فوق بحرانی نسبت به فرض گاز ایده آل تا ۱۶۰% در نزدیکی نقطه شبه بحرانی و در دیگر نقاط افزایش تا ۱۱۸% است.

---

فناوری‌های ذخیره انرژی حرارتی رویکردی نسبتا جدید در کاهش مصرف انرژی و ایجاد تعادل در مصرف، پیک‌سایی و افزایش سهم انرژی‌های تجدیدپذیر در تامین انرژی می‌باشند. با وجود محاسن زیاد، هنوز چالش‌هایی در مسیر توسعۀ ذخیره‌سازی انرژی حرارتی وجود دارد. یکی از این چالش‌ها، نرخ پایین شارژ و دشارژ در ذخیره‌سازهای حرارتی نهان می‌باشد. با توجه به وجود جریان‌های جابجایی طبیعی آرایش لوله‌های سیال و پره‌های حرارتی در بهبود عملکرد این سیستم‌ها نقش بسزایی ایفا می‌کنند. در این پژوهش نرخ ذخیره‌سازی انرژی در یک ذخیره‌ساز حرارتی نهانِ پوسته و لوله‌ به روش عددی، با استفاده از تکنیک آنتالپی-تخلخل مورد مطالعه قرار گرفت و تاثیر افزایش تعداد لوله‌های سیال، جا به جا کردن لوله‌ها به پایین محفظه در آرایش ۴ لوله‌ای، تغییر فاصله لوله‌های بالایی و استفاده از پره‌های حرارتی به هم متصل شده محوری، بررسی شد. کانتورهای سرعت و دمای درون محفظه تحلیل شد و مشاهده گردید صرفا با افزایش تعداد لوله‌ها نمی‌توان مشکل نرخِ انتقال حرارت در پایان فرآیند را افزایش داد و لوله‌ها بایستی در پایین محفظه جایگذاری شده باشند. همچنین نشان داده شد پره‌های محوری می‌توانند باعث کند شدن جریان‌های جابجایی طبیعی و ایجاد نواحی بدون حرکت در سیال شوند که منجر به افت انتقال حرارت از لوله‌ها می‌شود. نتایج شبیه‌سازی پیش‌بینی می‌کند با به کارگیری آرایش چهارلوله‌ای که در آن لوله‌ها به سمت پایین و دیواره پوسته تغییر موقعیت داده‌اند، می‌توان زمان شارژ ۰,۹۵ از ظرفیت مبدل را تا یک چهارم زمان مشابه برای مبدل یک لوله‌ای، کاهش داد.

---

در این تحقیق فرآیند ذوب ماده تغییر فاز دهنده در داخل محفظه مستطیل شکل به صورت تجربی و عددی مورد مطالعه قرار می گیرد. هدف از این تحقیق بررسی نقش زاویه قرارگیری محفظه بر تشکیل ساختار های جریان جابجایی آزاد در فاز مایع و تاثیر آن بر نرخ ذوب ماده تغییر فاز دهنده است. در بخش تجربی آشکارسازی فرآیند ذوب با تصویر برداری از ماده تغییر فاز دهنده در یک محفظه شفاف انجام می گیرد. سپس با استفاده از روش پردازش تصویری، کسر مایع در لحظات مختلف به دست می آید. تغییر در شکل سطح مشترک جامد-مایع به خوبی نشان دهنده تغییر ساختار جریان های جابجایی در داخل محفظه می باشد. مدل سازی عددی فرآیند به روش انتالپی-تخلخل برای زوایای ۹۰، ۴۵ و ۰° و در دماهای ۵۵، ۶۰ و ℃ ۷۰انجام می شود. نتایج نشان می دهد با کاهش زاویه مخزن از 〖۹۰〗^o به〖۴۵〗^o و ۰^o زمان ذوب ماده تغییر فاز دهنده به ترتیب به میزان ۵۲% و ۳۷% نسبت به محفظه عمودی کاهش می یابد. کاهش زمان ذوب در محفظه با کاهش زاویه به دلیل ظهور جریان های گردابه ای و تشکیل توده های حرارتی در فاز مایع است. با افزایش عدد استفان از ۰,۳۶ به ۰.۴۳ و ۰.۵۵ میزان انرژی ذخیره شده به ترتیب به میزان۵.۴% و ۱۳.۸% افزایش می یابد. همچنین با استفاده از رگرسیون غیر خطی داده ها رابطه ای جهت پیش بینی انرژی ذخیره شده در مخزن برای اعداد استفان و زوایای مختلف مورد بررسی در این تحقیق به دست آمده است.

---

در این تحقیق، به بررسی عددی انتقال حرارت جابجایی سیال غیر‌نیوتنی ضخیم شونده مدل پاورلا در یک محفظه بسته نا‌متقارن با نسبت منظری ثابت پرداخته شده است. در بسیاری تحقیقات پیشین، محفظه انتقال حرارت متقارن و تحت یک زاویه مشخص در نظر گرفته شده است. در این مطالعه معادلات حاکم به روش حجم محدود جبری شده و با استفاده از الگوریتم سیمپل سی حل شده است. برای اطمینان از صحت نتایج، نتایج کد نوشته شده را با نتایج مقالات دیگر در زمینه سیالات نیوتنی و غیر نیوتنی مقایسه شده است. اثر زاویه تمایل محفظه و عدد رایلی بر انتقال حرارت و میدان جریان بررسی و مشاهده گردید که در اعداد رایلی کوچکتر از تغییر زاویه تمایل تاثیری محسوسی بر انتقال حرارت نداشته و در اعداد رایلی بزرگتر از در زاویه کمترین انتقال حرارت را نسبت به سایر زوایا داریم. همچنین نتایج سیال نیوتنی و غیرنیوتنی ضخیم شونده با یکدیگر مقایسه شدند. نتایج نشان می‌دهد که انتقال حرارت توسط سیالات غیر نیوتنی ضخیم شونده علاوه بر سایر پارامترها وابسته به n می‌باشد و در حالتی که زاویه تمایل محفظه باشد، انتقال حرارت سیالات نیوتنی و غیر نیوتنی ضخیم شونده برابر است. با توجه به رفتار غیر نیوتنی سیال و بی بعدسازی مساله، عدد بی بعد جدیدی با نامگذاری عدد پرانتل توسعه یافته〖(Pr〗^*) در معادلات ظاهر گردید که به خواص سیال، هندسه جریان و توان پاورلا وابسته می‌باشد. مقدار بهینه آن در〖(Pr〗^*=۰,۰۷) مشاهده شد که در آن انتقال حرارت از محفظه مورد نظر به حد ماکزیمم خود رسید.

---

یک مدار جابجایی طبیعی حرارت را از یک منبع دما بالا دریافت کرده و بدون نیاز به یک پمپ مکانیکی آن را به یک منبع دما پایین پس می‌دهد. مدار جابجایی طبیعی تکفاز در بسیاری از سیستم‌های صنعتی جهت خنک سازی کاربرد دارد. توانایی انتقال حرارت مدار جابجایی طبیعی به دبی جریانی که مدار می‌تواند تولید نماید بستگی دارد. برای مشخص نمودن توانایی انتقال حرارت این مدار، دانستن دبی جریان ضروری است. در حالت پایا، نیروی شناوری و نیروی اصطکاک در امتداد مدار با یکدیگر موازنه می‌شوند. در این مقاله، ابتدا معادلات حاکم بر مدار جابجایی طبیعی بیان می شوند. سپس با تعریف پارامترهای بدون بعد مناسب معادلات حاکم بصورت بدون بعد باز نویسی می گردند. آنگاه اثرات طول هیتر، طول کولر، قطر لوله‌ها، ارتفاع مدار، زاویه شیب مدار نسبت به قائم، فاصله هیتر نسبت به بازوهای چپ و راست، فاصله کولر نسبت به بازوهای چپ و راست و توان هیتر بر روی نرخ دبی جرمی و توزیع دما در مداردر حالت پایا بررسی می شوند. در این مطالعه، بر خلاف سایر پژوهش‌ها مدلی پیوسته برای ضریب اصطکاک در تمامی رژیم‌های جریان در نظر گرفته شده است. همچنین محل قرار گیری هیتر و کولر در مدار به صورت نامتقارن بررسی شده است. نتایج نشان می-دهند که افزایش ارتفاع مدار، قطر مدار و توان هیتر باعث افزایش نرخ دبی جرمی می‌گردد. همچنین افزایش یا کاهش طول هیتر بر روی نرخ دبی جرمی اثری ندارد، در حالیکه افزایش زاویه مدار باعث کاهش نرخ دبی جرمی مدار می‌گردد.

---

تاثیر رفتار دینامیکی پره‌ها بر انتقال حرارت جابجایی طبیعی درون یک محفظه مربعی بسته به صورت عددی مورد مطالعه قرار گرفت. پره‌ها نازک و هادی انتقال حرارت در طول ثابت ۰,۲ و در ۹ موقعیت مختلف بر روی دیواره‌های گرم و سرد محفظه مورد بررسی قرار گرفته‌اند. دیواره‌های افقی بالا و پایین محفظه عایق و دیواره‌های گرم و سرد عمودی به‌ترتیب در شرایط دما ثابتT_h و T_c قرار دارند. برای حل از متد المان محدود مطابق با شبکه بندی مثلثی بی‌سازمان و الگوریتم غیر‌خطی استفاده شده است. بعلاوه، به منظور حل معادلات بی‌بعد بخش ارتجاعی نیز از روش نیوتون - رافسون استفاده شده است. براساس نتایج، رفتار دینامیکی پره‌ها سبب کاهش میزان انتقال حرارت در مقایسه با پره صلب درون محفظه شده است. بعلاوه، تغییر شکل پره‌ها و موقعیت قرار‌گیری آنها تاثیر به‌سزایی در کاهش یا افزایش میزان انتقال حرارت درون محفظه دارند.