---

در این مقاله جریان حبابی تراکم ناپذیر ویسکوز در داخل کانال انحناء‌دار تحت اثر گرادیان فشار بصورت عددی با استفاده از روش رد یابی جبهه شبیه‌سازی شده است. برای اینکار معادلات ناویر استوکس به روش تفاضل مرکزی با دقت مکانی درجه دو گسسته‌سازی شده و با استفاده از الگوریتم تصویر با بهره‌گیری از پردازش موازی در مختصات استوانه‌ای حل شده است. شبکه استفاده شده از نوع شبکه جابه‌جا شده و یکنواخت می‌باشد. نتایج حاصل نشان می‌دهد که در صورت عدم وجود شتاب گرانش در مسئله، جریان در داخل کانال انحناء دار را می‌توان به دو ناحیه جدا از هم نسبت به صفحه میانی کانال تقسیم نمود. در واقع این صفحه، صفحه تقارن در جریان بدون حباب می‌باشد که مانع از اختلاط دو جریان نیمه بالا و نیمه پائین کانال می‌شود. در میدان بدون جاذبه تعداد ۱۲ حباب با قطر ۰,۱۲۵ واحد طول دیواره، در جریان اصلی در نظر گرفته شده است که در لحظه شروع به صورت یکنواخت در داخل کانال توزیع شده‌اند. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که در نبود شتاب ثقل، حباب‌ها در نهایت به صورت آماری پایا شده و دارای مسیر حرکت ثابتی خواهند بود. در این حالت اثر پارامترهای فیزیکی مختلف مانند عدد رینولدز، انحناء کانال، عدد دین در حرکت حباب‌ها بررسی شده است.