---

مقالۀ پیش‌رو روشی جدید برای اعمال شرایط عدم لغزشعدم نفوذ بر روی مرزهای نامنظم مستغرق در یک جریان سیال تراکم-ناپذیر لزج در فرمولاسیون تاوایی-تابع جریان ارایه می‌کند. در این روش، انتگرال‌گیری در زمان به‌صورت شبه ضمنی انجام می-شود، به‌نحوی که در هر گام زمانی معادلات تاوایی-تابع جریان به دو معادله هلمهولتز و پواسون تبدیل می‌شوند. به سمت راست این معادلات جمله‌های چشمه تکینه‌ای، در درون ناحیه جامد، اضافه می‌شوند به‌طوری که بتوان بر روی یک شبکه دکارتی، شرایط مرزی‌ دلخواه را به آنها اعمال کرد. جمله‌های چشمه با استفاده از روش مسایل معکوس به‌نحوی پیدا می‌شوند که شرایط مرزی مناسب به معادلات تاوایی-تابع جریان اعمال شوند. در نهایت با معلوم شدن این جملات چشمه، معادلات پواسون و هلمهولتز با استفاده از حلگرهای سریع پواسون و هلمهولتز بر روی یک شبکه دکارتی حل می‌شوند. به‌دلیل استفاده از حل‌گرهای سریع، این روش‌ در دسته روش‌های دارای راندمان زیاد، با هزینه محاسباتی از مرتبه NlogN، قرار می‌گیرد؛ و همچنین سادگی اعمال آن به مسایل با مرزهای نامنظم باعث انعطاف‌پذیری آن می‌شود. به منظور نشان دادن توانایی‌روش در استخراج جواب‌های فیزیکی، روش پیشنهاد شده برای تحلیل جریان در یک کانال دارای یک مانع جامد مربعی استفاده شده و انطباق نتایج با نتایج تایید شده قبلی نشان داده شده‌است.