---

با پیشرفت روش¬های مدلسازی عددی، روش‌های بالادست و تفاضل¬مرکزی در مدلسازی جریان¬های مادون¬صوت و مافوق¬صوت در مسیرهای مختلف از جمله جریان¬های داخل پره‌های توربین، بکارگیری روش عددی کاسپ در روش حجم¬محدود جیمسون می‌تواند ویژگی¬های مثبت هر دو روش مذکور را همزمان استفاده نماید. نوآوری این مقاله ابتدا بهبود روش حجم¬محدود جیمسون با استفاده از روش کاسپ در مدلسازی دو بعدی جریان مافوق¬صوت بین پره‌های ثابت توربین می¬باشد و سپس با استفاده از روش معکوس لون¬برگ¬مارکوارت برای اولین بار، بهینه¬ترین حالت تابع کنترلی کاسپ با اهمیت دادن معادله بقایی جرم تعیین می¬گردد. با توجه به اهمیت ناحیه شوک¬ها در قسمت سطح مکش پره، تمرکز روش مذکور که منجر به بهبود قابل توجه توزیع نسبت فشار در روش حجم¬محدود جیمسون می¬شود به این ناحیه معطوف شده است. نتایج مدل تلفیقی اول (جیمسون و کاسپ)، در منطقه شوک سطح مکش پره در مقایسه با نتایج تجربی، انطباق بسیار مطلوبی بهمراه کاهش خطاهای عددی را در ناحیه مذکور نشان می‌دهد. همچنین نتایج مدل تلفیقی دوم(جیمسون،کاسپ و روش معکوس)، در منطقه شوک سطح مکش پره در مقایسه با دو روش جیمسون استاندارد و تلفیقی اول، شرط بقای جرم را بطور متوسط حدود ۱۵ درصد بهبود می¬بخشد.