---

در این مقاله ناپایداری استاتیکی/دینامیکی و ارتعاشات غیرخطی صفحات مدرج تابعی با بستر الاستیک، در معرض نیروهای هارمونیک درون-صفحه‌ای مطالعه شده است. بر اساس تئوری کلاسیک صفحات و با بکارگیری تئوری تغییرشکل‌های بزرگ وُن-‌کارمن و اصل همیلتون، معادلات دیفرانسیل جزئی و غیرخطی حاکم بر صفحه استخراج گردیده است. با در نظر گرفتن شش شکل مود ارتعاشی و با اعمال روش گالرکین، معادلات غیرخطی حاکم به معادلات دیفرانسیل غیرخطی ماتیو تبدیل شده است. با استخراج نواحی ناپایدار دینامیکی، نشان داده شد که با افزایش پارامترهای بستر الاستیک، فرکانس طبیعی و نیروی بحرانی کمانش افزایش می‌یابد و ناپایداری دینامیکی در فرکانس‌های تحریک بالاتر رخ می‌دهد. سپس با بکارگیری روش اغتشاشات، معادلات پاسخ فرکانسی سیستم در شرایط پایا استخراج گردید و آنالیز تشدید پارامتریک سیستم صورت گرفت و شرایط وجود و عدم وجود جواب‌های غیربدیهی (تشدید) ماندگار بررسی و تحلیل شد و نشان داده شد که تغییرات پارامترهای مساله، تاثیرات متفاوتی بر پاسخ غیر‌خطی صفحه می‌گذارند. در این راستا، با ارائه نتایج عددی تاثیر پارامترهای مختلف مساله، شامل: فرکانس تحریک، دامنه نیروی تحریک، پارامترهای سفتی بستر الاستیک و پارامتر میرائی بر رفتاردینامیکی غیرخطی صفحه مطالعه گردید و نشان داده شد که حضور بستر الاستیک، تاثیر عمده‌ای بر منحنی‌های مشخصه تشدید صفحه می‌گذارد.