---

در این مقاله، ضریب شدت تنش برای یک ترک نیم‌بیضوی طولی در سطح داخلی یک استوانه جدار ضخیم به‌صورت تحلیلی و عددی تعیین شده است. استوانه به قدر کافی بلند در نظر گرفته شده است و تحت شوک حرارتی غیرفوریه‌ای (هذلولوی) سرمایشی در سطح داخلی به‌طور متقارن محوری قرار دارد. معادلات ترموالاستیسیته حاکم به‌صورت غیرکوپل حل شده‌اند. جواب تحلیلی معادله هدایت گرمایی پس از بی‌بعد سازی با روش جداسازی متغیرها استخراج می‌شود. ضریب شدت تنش برای عمق و گوشه‌های ترک با استفاده از روش تابع وزنی به‌دست می‌آید. نتایج رفتار متفاوت ترک تحت شوک حرارتی هذلولوی نسبت به مدل فوریه را نشان می‌دهد. در زمانهای ابتدایی اعمال شوک حرارتی، ضریب شدت تنش در عمق ترک به‌خصوص برای ترکهای با عمق نسبی کمتر در مدل هذلولوی بطور قابل ملاحظه‌ای بزرگتر از مدل فوریه‌ است. ضریب شدت تنش عمق ترک برای دو مدل در ترکهای نازک‌تر مفدار بیشتری است. در گوشه ترک نیز ضریب شدت تنش برای مدل هذلولوی همیشه بزرگتر از مدل فوریه است. برخلاف بارگذاری مکانیکی، حداکثر ضریب شدت تنش ممکن است در گوشه ترک اتفاق بیفتد. مطابق نتایج، در نظر گرفتن مدل مناسب هدایت گرمایی در طراحی سازه‌ها تحت بارحرارتی گذرا اهمیت ویژه‌ای دارد.

---

در این مقاله، ضریب شدت تنش برای یک ترک محیطی کامل در سطح داخلی یک استوانه جدار ضخیم تعیین‌شده است. استوانه تحت شوک گرمایی طبق مدل تأخیر فاز دوگانه در سطح خارجی به‌طور متقارن محوری قرار دارد. در معادلات ترموالاستیسیته حاکم، از کوپل میدان‌های دما و کرنش و اثر ترم اینرسی صرف‌نظر شده و میدان‌های دما و تنش با استفاده از تبدیل لاپلاس معکوس عددی به‌دست آمده است. ضریب شدت تنش مود I نیز با استفاده از روش تابع وزنی تعیین می‌شود. توزیع دما، تنش و ضریب شدت تنش مدل‌ تأخیر فاز دوگانه با مدل‌های دیگر مقایسه و اثر زمان‌های آسایش شار گرمایی و گرادیان دما روی آنها بررسی شده است. نتایج علاوه بر اختلاف تغییر زمانی دمای یک نقطه طبق مدل تأخیر فاز دوگانه با مدل‌های هذلولوی و فوریه، رفتار متفاوت ترک نسبت به مدل فوریه را نشان می‌دهد. ضریب شدت تنش بیشینه مدل تأخیر فاز دوگانه از مدل فوریه به‌طور قابل ملاحظه‌ای بزرگتر است. همچنین، در مدل تأخیر فاز دوگانه ضریب شدت تنش بیشینه در هر لحظه قبل از رسیدن پیشانی موج به سطح داخلی، برای ترکی اتفاق می‌افتد که پیشانی موج تنش در موقعیت نوک آن قرار دارد. مطابق نتایج، در نظر گرفتن مدل مناسب هدایت گرمایی در طراحی سازه‌ها تحت بار گرمایی گذرا اهمیت ویژه‌ای دارد.