---

مساله طراحی مسیر زمان بهینه برای مکانیزم‌های حلقه بسته تاکنون به روش غیر مستقیم حل نشده است. در این مقاله این مساله برای یک مکانیزم چهار لینکی در نظر گرفته می‌شود و حل آن بر اساس حل غیر مستقیم مساله کنترل بهینه ارائه می‌گردد. به این منظور با استفاده از معادلات قیدی هولونومیک سیستم، مختصات‌های اضافی حذف می‌شود و معادلات دینامیکی مکانیزم بر حسب تنها یک مختصات تعمیم یافته استخراج می‌گردد. سپس با استفاده از اصل مینیمم پونتریاگن شرایط لازم بهینگی با توجه به محدودیت گشتاور اعمالی موتور بدست می‌آید. معادلات بدست آمده یک مساله مقدار مرزی را تشکیل می‌دهند، که با حل این معادلات می‌توان به جواب بهینه دست یافت. با روش غیر مستقیم برخلاف روش‌های مستقیم که یک حل تقریبی نتیجه می‌دهند، می‌توان یک حل دقیق بدست آورد. اما مشکل اصلی در روش غیر مستقیم، حساس بودن حل به حدس اولیه می‌باشد. این مشکل برای مساله زمان بهینه که جواب نهایی شدیدا غیر خطی و به صورت بنگ بنگ می‌باشد، بسیار حاد‌تر می‌شود. برای رفع این مشکل الگوریتمی پیشنهاد شده است که مساله زمان بهینه را می‌توان با هر دقت خواسته شده‌ای محاسبه نمود و مساله تنها با یک حدس اولیه ساده صفر در شروع الگوریتم قابل حل است. از آنجا که در مسیر زمان بهینه تغییر ناگهانی کنترل رخ می‌دهد، مقدار جرک بسیار افزایش می‌یابد. برای رفع این مشکل الگوریتم دیگری جهت محاسبه زمان کمینه با جرک محدود، ارائه شده است. در نهایت، شبیه‌سازی‌های انجام گرفته کارایی روش پیشنهادی در محاسبه مسیر زمان بهینه را نشان می‌دهد.

---

با توجه به اهمیت پل‌ها به عنوان یکی از مهمترین زیرساخت‌ها، نگهداری و نظارت بر سلامتی آنها از اولویت بالایی برخوردار است. اندرکنش بین وسایل نقلیه در حال حرکت و پل‌ها از جمله زمینه‌های مطالعاتی است که توسط محققان زیادی در مهندسی پل مورد بررسی دقیق قرار گرفته است. می‌توان از پاسخ یک وسیله نقلیه عبوری از یک پل، به منظور پیش بینی غیرمستقیم خواص مکانیکی آن پل استفاده کرد. با استفاده از پاسخ وسیله نقلیه می‌توان به تشخیص خسارات و یا تخریب‌های احتمالی در سازه پرداخت. با نصب شتاب سنجهای با دقت بالا بر روی وسیله نقلیه در حال حرکت و ضبط سیگنالهای مربوطه می‌توان تغییر ناگهانی خواص مکانیکی مربوط به وجود آسیب در پل را ضبط کرد. در مطالعه حاضر، یک برنامه اجزای محدود به منظور تجزیه و تحلیل پاسخ وسیله نقلیه در حال حرکت تهیه شده است. در این برنامه، پل به عنوان تیر اویلر - برنولی مدل سازی شده است و یک مدل کامل شامل سفتی و میرایی سیستم تعلیق وسیله نقلیه در حال حرکت ساخته شده است. این مدل سازی با کمک تحلیل مودال نیز انجام شده و پاسخ‌ها در دو روش با هم مقایسه شده اند تا حساسیت پاسخ وسیله نقلیه در حال حرکت به تعداد المانها سنجیده شود. پس از تأیید عملکرد مناسب برنامه، آسیب در تیر پل با استفاده از مفاهیم مکانیک شکست درنظر گرفته شده است. با داشتن یک چهارچوب تحلیلی دقیق، روش تجزیه مود متغیر (VMD) که روشی جدید برای تجزیه سیگنال می باشد بر روی سیگنال شتاب ضبط شده از محور عقب خودرو به کار برده شده است تا هرگونه بی نظمی احتمالی در خواص سیگنال بررسی شود. سناریو های آسیب مختلف،بررسی اثر وسیله نقلیه و وجود ناهمواری در این پژوهش در گرفته شده است و تجزیه و تحلیل کامل در هر مورد انجام شده است تا از نتایج حاصل از VMD اطمینان حاصل شود. بررسی نتایج به روشنی نشان می‌دهد که  استفاده از VMD  به نتایج قابل اعتمادی در تشخیص آسیب در پل‌ها منجر می­شود.