---

در این مطالعه با استفاده از روش مرز غوطه¬ور شبکه بولتزمن به مدلسازی جریان سیال غیرنیوتنی با مدل توانی بر روی سطوح منحنی پرداخته شده¬است. از جمله ویژگی¬های این روش در مطالعه حاضر، می¬توان به صورت فشاری معادلات شبکه بولتزمن جهت مدلسازی مناسب گرادیان فشار در سیستم مورد مطالعه اشاره کرد. بعلاوه جهت اعمال شرط مرزی عدم لغزش در اطراف مرز جسم، روش مرز غوطه¬ور به صورت ضمنی به کار گرفته شده است. همچنین جهت مدلسازی مناسب فیزیکی هندسه مورد مطالعه و همچنین اعمال خواص غیر نیوتنی سیال، پارامتر¬های تبدیل متغیر¬های فیزیکی به متغیر¬های روش شبکه بولتزمن معرفی شده¬است. در ابتدا توانایی این روش در مدلسازی سیال غیرنیوتنی با مدل توانی در اطراف استوانه دایروی در داخل کانال در محدوده بررسی شده است. در این راستا، میدان سرعت در کانال بررسی شده و ضریب درگ بدست آمده از حل عددی حاضر تطابق خوبی با نتایج تحقیقات پیشین از خود نشان می¬دهد. در ادامه به بررسی میدان جریان و ضریب درگ جریان سیال غیر نیوتنی با مدل توانی بر روی استوانه بیضوی در سه نسبت ابعادی پرداخته شده است. نتایج نشان می¬دهند که در مقایسه با نسبت ابعادی، عدد رینولدز تأثیر بیشتری بر کاهش میزان ضریب درگ بر روی سیلندر بیضوی داشته و تغییرات شاخص مدل توانی کمترین تآثیر را بر کاهش میزان ضریب درگ دارد.

---

در این تحقیق به بررسی عددی اثرات ضخامت مایع مخاطی درون نای انسان بر متوسط سرعت تخلیه موکوس پرداخته شده است. در این پژوهش از روش عددی مرزغوطه ور- شبکه بولتزمن جهت حل معادلات حاکم بر جریان استفاده شده است. کلیه نیروهای وارد بر سیال مانند نیرو های وارده از طرف مژه ها به سیال و نیروهای وارده از طرف مرز دو سیال به هم به کمک روش مرز غوطه‌ور به معادلات حاکم اضافه و حل شده اند. همچنین موکوس به عنوان یک سیال ویسکوالاستیک در نظر گرفته شده و از مدل اولدروید-بی جهت مدلسازی آن استفاده شده است. نتایج این تحقیق نشان می دهد ، بیشترین سرعت تخلیه موکوس زمانی اتفاق می افتد که ضخامت ناحیه PCL به اندازه حالت طبیعی آن یعنی mμ ۶ باشد اما افزایش و یا کاهش ضخامت لایه PCL از مقدار طبیعی آن و همچنین افزایش ضخامت لایه موکوس باعث کاهش سرعت تخلیه موکوس می گردد. نتایج همچنین نشان می دهند که کاهش نسبت ویسکوزیته موکوس یکی از عواملی است که نقش مهمی در افزایش سرعت تخلیه موکوس را ایفا می‌کند و کاهش سرعت تخلیه موکوس به علت افزایش ضخامت ناحیه های PCL و موکوس را تا حد زیادی می توان با کاهش نسبت ویسکوزیته موکوس، جبران نمود.

---

در مطالعه حاضر، حرکت و تغییر شکل یک غشاء الاستیک در یک کانال دوبعدی با گودال و بدون گودال با استفاده از ترکیب روش شبکه بولتزمن و روش مرز غوطه‌ور شبیه-سازی می‌گردد. برای حل میدان جریان سیال از روش شبکه بولتزمن و برای شبیه‌سازی اندرکنش سیال و غشاء از روش مرز غوطه‌ور استفاده می‌شود. غشاء الاستیک به صورت یک مرز انعطاف‌پذیر غوطه‌ور در جریان سیال در نظر گرفته می‌شود. در روش مرز غوطه‌ور، غشاء الاستیک در مختصات لاگرانژی نشان داده می‌شود، در صورتی که میدان جریان سیال با یک شبکه‌بندی اویلری یکنواخت و ثابت گسسته می‌شود. اندرکنش بین سیال و مرز غوطه‌ور با استفاده از تابع دلتای دیراک مدل می‌شود. اثرات شرط مرزی عدم لغزش با افزودن یک جمله نیرو به معادله شبکه بولتزمن در نظر گرفته می‌شود. بسته به شدت جریان (یا عدد رینولدز)، موقعیت اولیه غشاء و سفتی آن و اندازه گودال، غشاء الاستیک در داخل گودال فقط حرکت چرخشی داشته و یا توسط جریان به بیرون از آن هدایت می‌شود. نتایج برحسب میدان سرعت و فشار جریان سیال و نیز شکل غشاء در زمان های مختلف نشان داده شده است. نتایج حاصل با نتایج تجربی و عددی موجود مقایسه گردید که تطابق خوبی را نشان داد.