---

در این مقاله ارتعاشات غیرخطی صفحات ساندویچی تابعی با بستر پاسترناک غیرخطی که همزمان تحت نیروئی هارمونیک عرضی و استاتیکی درون-صفحه‌ای قرار دارد، مطالعه شده است. براساس تئوری اصلاح شده تغییر شکل‌های برشی مرتبه اول صفحات و با بکارگیری تئوری تغییرشکل‌های بزرگ وُن-‌کارمن و اصل همیلتون، معادلات جزئی و غیرخطی حاکم بر حرکت صفحه استخراج گردید. با اعمال روش گالرکین، معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل گردید و در غیاب بستر، صحت نتایج برای ضرایب تصحیح اصلاح شده تنش‌های برشی با مقایسه با مراجع، ارائه گردید. سپس با بکارگیری روش مقیاس‌های چندگانه و ارائه حل غیرخطی مرتبه دوم، آنالیز تشدید اولیه تحت تحریکات عرضی صورت گرفت و معادلات پاسخ فرکانسی، نیروئی و میرائی در حالت ماندگار استخراج شد و شرایط وجود و عدم وجود جواب‌های چندگانه غیربدیهی برای دامنه پاسخ و پایداری آنها بررسی گردید و نقاط دوشاخگی منحنی‌های مشخصه دامنه پاسخ استخراج شد و نشان داده شد که با تغییر پارامترهای مسأله در محدوده تشدید، پدیده جهش دامنه اتفاق می‌افتد. سپس با ارائه نتایج عددی تاثیر پارامترهای مسأله، شامل: فرکانس تحریک، دامنه نیروی تحریک، دامنه نیروی درون-صفحه‌ای، ضرایب سفتی بستر و پارامتر میرائی بر دامنه پاسخ مطالعه شد و نشان داده شد که غیرخطینگی بستر تاثیر عمده‌ای بر منحنی‌های مشخصه پاسخ می‌گذارد.

---

امروزه مطالعه رفتار شناور در امواج دریا مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. در این مقاله، مدل‌سازی ریاضی حرکت غیرخطی کوپل غلت و حرکت عمودی شناور در امواج دریا تحت تحریک هارمونیک در راستای حرکت عمودی مورد بررسی قرار گرفته است. پس از استخراج معادلات کوپل حاکم بر حرکت شناور، روش مقیاس‌های چندگانه برای حل معادلات غیرخطی به کاربرده شده است. به منظور اعتبار سنجی، پاسخ‌های بدست آمده به روش مقیاس‌های چندگانه با حل عددی معادله مقایسه شده و تطابق خوبی بدست آمده است. از آنجا که حل تحلیلی حرکت شناور در مقیاس‌های بزرگ نیازمند محاسبات زمانبر است، حرکت شناور با یک سیستم مکانیکی معادل شامل جرم-فنر–دمپر و پاندول تحت شرایط مشابه مدل شده است و پارامترهای سیستم معادل استخراج شده است. سپس پاسخ حاصل از معادلات حاکم بر حرکت سیستم معادل با نتایج حل تحلیلی معادله اصلی مقایسه شده است که تطابق خوبی بین آنها دیده می شود. در نهایت آنالیز حساسیت سیستم در حالت تحریک هارمونیک با استفاده از روش موضعی و مشتق جزئی انجام شده و در نهایت نتایج بدست آمده با هم مقایسه شده‌اند.