---

در پژوهش پیش رو، به معرفی روشی بهینه شده در تحلیل دینامیک مستقیم ربات‌های موازی سریع پرداخته شده است. بدین منظور، با الهام‌گیری از روش فنر مجازی لاگرانژ ، روش نیوتنی مکمل متعامد طبیعی جدا شده، اصلاح شده است. از مفاهیم فنرهای مجازی، پیشتر در خصوص روش‌های انرژی استفاده شده است. استفاده از روش فنر مجازی در روش نیوتونی مکمل متعامد طبیعی جدا شده، شیوه‌ای جدید است که در این پژوهش معرفی شده است. به منظور شفاف سازی روش‌ اصلاح شده و مقایسه‌ی ابعاد مختلف آنها، از یک مکانیزم صفحه‌ای ۳RRR به عنوان مدل مرجع استفاده شده است. با توجه به نتایج بدست آمده، فرایند استخراج معادلات در روش دینامیکی جدید بسیار کم هزینه‌تر است. این در حالی است که دقت این روش مشابه روش فنر مجازی لاگرانژ است و همچنین بر خلاف روش‌های انرژی، قادر به محاسبه‌ی عکس‌العمل‌های قیدی نیز می‌باشد. از سویی دیگر، روش اصلاح شده، نسبت به روش‌ مکمل متعامد طبیعی جدا شده، زمان حل بیشتری دارد و برای محاسبات ریل تایم مناسب به نظر نمی‌رسد. همچنین، در سیستم‌های حلقه بسته، قیود سیستم باید به گونه‌ای تعریف شده باشند که بیانگر تغییرات طولی فنرهای مجازی باشند. در غیر این صورت، روش پیشنهادی پاسخ صحیح بدست نمی‌دهد.