---

چکیده در کار حاضر جذب انرژی ارتعاشی تیر غیر خطی یک سر گیردار تحت تحریک هارمونیک تکیه‌گاهی به کمک میدان مغناطیسی و نحوه تاثیر پارامترهای مختلف میدان مغناطیسی بر روی رفتار سیستم بررسی شده است. در مدلسازی از روش مد مفروض استفاده گردید و تیر نیز از نوع تیموشنکو با با خصوصیت تغییر شکل برشی و اینرسی دورانی در نظر گرفته شده است. از آنجا که در بررسی سیستم‌های جذب انرژی، به دست آوردن پاسخ فرکانسی از آن جهت که بهترین محدوده جذب انرژی و عملکرد سیستم را نشان می‌دهد بسیار اهمیت دارد، یک روش نیمه تحلیلی برای حل سریع مساله و یافتن پاسخ فرکانسی به کار گرفته شده است. در این روش ابتدا معادلات حرکت از روش میانگین‌گیری مختلط حل شده و سپس برای حل دستگاه معادلات غیر خطی حاصل از اعمال این روش، از الگوریتم پیوسته شبه کمان استفاده گردید. به منظور اعتبار سنجی روش حل ارائه شده، مقایسه‌ای بین حل عددی وحل تحلیلی در فرکانس‌های مختلف انجام شده است. همچنین سیستم جذب انرژی خطی و غیرخطی با یکدیگر مقایسه و نیز پایداری پاسخ تناوبی و انشقاق‌های سیستم غیرخطی بررسی شده است. علاوه بر این به منظور بررسی تاثیر افزایش تعداد مدها بر پاسخ سیستم و نیز همگرایی جواب‌ها، مقایسه ای بین حل تک مد، دو مد، سه مد و چهار مد صورت گرفته است.

---

در این مقاله پهنای باند موثر در یک برداشت کننده الکترومکانیکی با تابع پتانسیل دوپایا مورد بررسی قرار گرفته است. پیکربندی برداشت‌کننده به صورت تیر یکسر گیردار بوده که لایه‌های پیزوالکتریک به دو سمت آن چسبانده شده‌اند. مجموعه تحت ارتعاش پایه سینوسی قرار گرفته و یک نیروی محوری به انتهای آن وارد می‌شود. بزرگی نیروی محوری به حدی است که سیستم دچار پس‌کمانش شده و تابع پتانسیل آن به صورت دوپایا در می‌آید. تیر به صورت اویلر-برنولی غیرخطی مدل‌سازی شده و روابط حاکم بر آن با استفاده از معادلات لاگرانژ استخراج می‌شوند.در ادامه معادلات دیفرانسیل جزئی با روش مد‌های مفروض گسسته‌سازی گشته و معادلات دیفرانسیل حاصله با روش میانگین‌گیری مختلط حل و نتایج با حل عددی مقایسه شده‌اند. جاذب‌های مختلف مانند جاذب‌های تناوبی، شبه تناوبی و آشوبناک شناسایی شده و نواحی مختلف فرکانسی مرتبط با آن‌ها مشخص می‌شود. با استفاده از روش نیمه تحلیلی مرز نواحی مختلف در فضای شتاب پایه-فرکانس پیش‌بینی شده است. در انتها رفتار تناوبی سیستم‌های تک مد و چند مد بررسی و مقایسه شده‌اند. نشان داده شده است که سیستم تک مد پیش‌بینی مناسبی از رفتار سیستم ارائه نمی‌دهد.