---

یکی از روش‌های حل معادلات ناویر- استوکس برای تحلیل جریان‌های آیرودینامیکی استفاده از روش حجم محدود است. با توجه به اینکه بیشتر این جریان‌ها در محدوده تراکم‌پذیر هستند در اینجا به توصیف یکی از روش‌های چگالی محور CUSP برای حل معادلات پرداخته شده‌است. در اینجا حالت LD را به روش CUSP اعمال شده و روش LDE را با استفاده از گسسته‌سازی‌های جدید و بهبودیافته به وجود آورده و معادلات را برای یک شبکه دو بعدی بی‌سازمان تعمیم داده ‌شده‌است. با توجه به اینکه در اینجا از ساختار داده‌ای ضلع محور استفاده شده در نتیجه قابلیت حل شبکه‌های بی‌سازمان و باسازمان را برای شبکه‌هایی مورد نظر فراهم شده‌است. همچنین گسسته سازی بخش زمانی معادلات نیز از روش رانگ- کوتا استفاده شده‎است. در اینجا از رانگ- کوتا مرتبه ۴ با توجه به اینکه محدوده پایداری قابل قبولی در مقایسه با حجم محاسبات بکار رفته دارد استفاده شده‌است. سپس به بررسی نتایج روش بهبود یافته جدید LDE(ECUSP۲۰۱۱) در شبکه بی‌سازمان دو بعدی پرداخته ‌شده‌ و نتایج آن را با روش قدیم CUSP۱۹۹۵ که این روش را نیز برای شبکه بی‌سازمان تعمیم یافته مقایسه شده‌است. نتایج بیانگر آن است که در روش جدید ارتقا یافته زمان همگرایی کاهش پیدا کرده و تعداد تکرار برای رسیدن به خطای مورد نظر کاهش یافته‌است. همچنین درصد خطای نتایج عددی در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی (همانند ضریب فشار) در روش جدید نسبت به روش قبلی کاهش پیدا کرده‌است. علت این بهبود یافتن نتایج نیز قابلیت ترم استهلاکی روش جدیدتر در درست نشان‌دادن مکان شوک می‌باشد.