۸ نتیجه برای ریلی-ریتز
کوروش خورشیدی، علی بخششی،
دوره ۱۴، شماره ۸ - ( ۸-۱۳۹۳ )
چکیده
در این مقاله ارتعاش آزاد ورق مستطیلی از جنس مواد هدفمند در تماس مقطعی با سیال مغشوش محدود مورد بررسی قرار گرفته است. جهت تقریب جابجایی‌های ورق با فرض تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم از توابع سعی هارمونیک مثلثاتی استفاده شده است که شرایط مرزی کاملاً گیردار، تکیه‌گاه ساده متحرک و تکیه‌گاه ساده غیرمتحرک ورق را ارضاء می‌نمایند. معادلات حاکم بر رفتار نوسانی سیال، با حل معادله لاپلاس و ارضای شرایط مرزی سیال بدست می آیند. برای دستیابی به فرکانس طبیعی ورق در تماس با سیال و شکل مود ارتعاشی ورق در تماس با سیال از روش انرژی ریلی-ریتز بر مبنای انرژی پتانسیل کمینه استفاده شده است. به منظور بررسی دقت روش به کار رفته، نتایج عددی با نتایج دقیق موجود در مراجع مقایسه شده است. در نهایت تاثیر پارامترهای ضریب توانی نسبت حجمی، نسبت طول، نسبت ضخامت ورق، ارتفاع سیال، عرض مخزن و شرایط مرزی، روی فرکانسی طبیعی ورق در تماس با سیال مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.
اسماعیل غفاری، جلیل رضائی پژند،
دوره ۱۴، شماره ۱۶ - ( ۱۲-۱۳۹۳ )
چکیده
در این مقاله تحلیل استاتیک تیرهای کامپوزیتی با چیدمان و سطح مقطع دلخواه ارائه شده است. شیوه حل بر پایه تفکیک مسئله الاستیسیته غیرخطی سه‌بعدی، به حل دو-بعدی سطح مقطع و یک‌بعدی در طول تیر می‌باشد. مدل‌سازی بیان شده به کمک فرضیات کوچک بودن کرنش‌ها نسبت به واحد و ابعاد مقطع نسبت به طول موج تغییر شکل انجام می‌شود. در تحلیل دوبعدی سطح مقطع توابع اعوجاج به صورت تابعی از کرنش‌های یک‌بعدی محاسبه و سپس ماتریس سفتی، دارای کوپل کامل از تغییر شکل‌های کششی، پیچشی و خمشی در دو جهت متعامد حاصل می‌شود. در این تحقیق از روش ریلی-ریتز جهت محاسبه توابع اعوجاج استفاده می‌شود. مزیت استفاده از ریلی-ریتز ساده‌سازی روند حل سطح مقطع در مقایسه با حل المان‌محدود مورد استفاده در روش‌های مشابه می‌باشد. تحلیل یک‌بعدی در طول تیر با روش المان‌محدود از طریق محاسبه انرژی کرنشی تیر انجام گرفته است. اثر تغییر زاویه چیدمان مقطع کامپوزیت بر سفتی‌های مختلف بررسی شده است. مقایسه نتایج تحلیل استاتیک تیر قوطی (box beam) یکسرگیردار کامپوزیتی متقارن و نامتقارن با نتایج المان‌محدود سه‌بعدی در نرم‌افزار آباکوس (Abaqus) و نتایج تجربی همگرایی مناسبی نشان می‌دهد. روش پیش‌رو، نتایج با دقت بالاتری برای مقطع نامتقارن ارائه می‌دهد. با توجه به هزینه بالای تحلیل المان‌محدود سه‌بعدی، روش حاضر با سرعت بالا و دقت قابل قبول، مناسب جهت تحلیل اولیه و بهینه‌سازی سازه‌های تیرشکل کامپوزیت می‌باشد.
سعید رضایی، مهدی سلمانی تهرانی،
دوره ۱۵، شماره ۲ - ( ۲-۱۳۹۴ )
چکیده
در این مقاله کمانش الاستیک-پلاستیک متقارن صفحه دایره‌ای توپر با ضخامت متغیر، با فرض صفحه نازک و بر اساس دو نظریه نموی و تغییرشکل بررسی شده است. بارگذاری به‌صورت فشار یکنواخت روی لبه خارجی و شرایط مرزی لبه خارجی به دو شکل ساده و گیردار در نظر گرفته شده است. تغییر ضخامت صفحه در راستای شعاعی به‌شکل توانی فرض شده است. برای کمینه کردن معیار انتگرالی یگانگی پاسخ، بر پایه روش ریلی-ریتز، یک تابع حدس شامل تعدادی ضریب مجهول که شرایط مرزی هندسی را ارضا می‌کند، برای جابه‌جایی عرضی صفحه انتخاب شده است. آن‌گاه با جایگذاری تابع حدس در معیار پایداری و کمینه‌سازی انتگرال نسبت به ضریب‌های مجهول، یک دستگاه معادلات جبری همگن بر حسب ضریب‌های مجهول به‌دست می‌آید. برای داشتن پاسخ غیر بدیهی و با مساوی صفر قرار دادن دترمینان ماتریس ضرایب، بار بحرانی کمانش به‌دست می‌آید. به‌منظور ارزیابی تحلیل، نتایج در حالت ضخامت ثابت با نتایج مراجع پیشین مقایسه و سازگاری خوبی بین نتایج مشاهده شده است. آن‌گاه برای صفحه با دو جنس آلومینیوم تجاری و فولاد ۱۴۰۳، اثر اندازه و چگونگی تغییرات ضخامت صفحه و نیز نوع تکیه‌گاه بر بار بحرانی کمانش بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهند در حالتی که ضخامت مرکز ۱۰% از ضخامت لبه بیشتر باشد نسبت به حالتی که ضخامت مرکز ۱۰% از ضخامت لبه کمتر باشد، بار بحرانی کمانش می‌تواند تا حدود ۴۰% افزایش یابد.
اسماعیل غفاری، جلیل رضائی پژند،
دوره ۱۵، شماره ۶ - ( ۶-۱۳۹۴ )
چکیده
در این مقاله، تحلیل استاتیک تیر کامپوزیتی با استفاده از روش کاهش ابعاد و در نظر گرفتن اثرات برش عرضی در مقطع تیر مطرح می‌شود. در روش کاهش ابعاد با صرف نظر از حل سه‌بعدی مسئله، مدل الاستیسیته سه‌بعدی تیر، به حل دوبعدی مقطع و یک‌بعدی در راستای محور طولی شکسته می‌شود. جهت ارائه روش حل مقطع به صورت تحلیلی، از توابع چندجمله‌ای و روش ریلی-ریتز استفاده می‌شود. جهت دستیابی به سفتی‌های مقطع شامل سفتی‌های برشی، در حل دو بعدی مقطع، روش مجانبی تغییرات مورد استفاده قرار گرفته است. در روش مجانبی تغییرات به کمک پارامترهای کوچک مسئله (ابعاد مقطع نسبت به طول)، تابعی انرژی کرنشی تیر به صورت گام به گام بر اساس مرتبه‌های مختلف از پارامترهای کوچک تیر و استفاده از تئوری تغییرات کمینه می‌شود. با کمینه‌سازی تابعی انرژی کرنشی تیر در حل مقطع، توابع مختلف اعوجاج داخل و خارج صفحه محاسبه می‌شود. محاسبه توابع اعوجاج مقطع و اثرات برشی در تیرهای کامپوزیتی بر خلاف بسیاری از تیرهای همسانگرد حائز اهمیت می‌باشد. در این مقاله با روش پیش‌رو تیرهای همسانگرد با هندسه‌های مختلف و تیرهای قوطی کامپوزیتی با چیدمان‌های متقارن و نامتقارن مورد بررسی قرار گرفته و نتایج ارائه شده با نتایج تئوری و تجربی سایر مقالات و المان‌محدود سه‌بعدی مورد مقایسه قرار گرفته است. با استفاده از روش کاهش ابعاد می‌توان با صرف هزینه محاسباتی و زمان بسیار کمتر از حل سه‌بعدی المان‌محدود و با دقت مناسب، به مدل‌سازی و بهینه‌سازی سازه‌هایی که به صورت تیر کامپوزیتی مدل می‌شوند، پرداخت.
محمد قادری، مهدی سلمانی تهرانی،
دوره ۱۵، شماره ۷ - ( ۷-۱۳۹۴ )
چکیده
در این مقاله کمانش الاستیک-پلاستیک صفحه مستطیلی ضخیم، بر اساس نظریه تغییرشکل برشی مرتبه-بالای سینوسی و به‌کارگیری دو نظریه پلاستیسیته نموی و تغییرشکل بررسی شده است. بارگذاری به‌صورت فشار دومحوره با نسبت‌های مختلف و تکیه‌گاه ساده روی لبه‌های خارجی در نظر گرفته شده است. تنش بحرانی کمانش با استفاده از کمینه‌سازی معیار انتگرالی یگانگی پاسخ محاسبه شده است. برای این‌کار تابع‌های آزمون جابه‌جایی عرضی و چرخش، بر پایه روش ریلی-ریتز، به‌صورت ترکیب خطی از تابع‌های پایه که شرایط مرزی هندسی را ارضا می‌کنند، انتخاب شده‌اند. به‌منظور ارزیابی تحلیل، نتایج در حالتی که از فرض تغییرشکل برشی میندلین استفاده شده با نتایج مراجع پیشین مقایسه و سازگاری خوبی بین نتایج مشاهده شده است. آن‌گاه برای صفحه از جنس آلومینیوم، اثر نسبت ضخامت صفحه، نسبت ضلع‌ها و نسبت‌های مختلف بارگذاری دومحوره بر تنش بحرانی کمانش بررسی شده است. تحلیل‌ها نشان می‌دهند پیش‌بینی نظریه میندلین و نظریه سینوسی، برای تنش بحرانی کمانش در مسأله مورد بررسی، بسیار نزدیک به یکدیگر است. بنابراین برای پیش‌بینی تنش بحرانی کمانش در این مسأله، نظریه میندلین از دقت کافی برخوردار است. همچنین هنگامی‌که بارگذاری از فشار دومحوره به تک‌محوره تغییر کند و یا نسبت ضخامت صفحه افزایش یابد، اختلاف دو نظریه پلاستیسیته بیشتر می‌شود. همچنین برای بارگذاری به‌صورت کشش-فشار، نظریه تغییرشکل نسبت به نظریه نموی بار بحرانی بسیار کمتری پیش‌بینی می‌کند.
شیرکو فاروقی، سید محمد حسین گوشه گیر،
دوره ۱۶، شماره ۱ - ( ۱-۱۳۹۵ )
چکیده
در این مقاله، ارتعاش محوری نانومیله بر اساس تئوری الاستیسیته غیر محلی ارینگن با استفاده از روش ریلی-ریتز مورد تحلیل واقع شده است. یک نانومیله غیر یکنواخت با سطح مقطع، چگالی و مدول یانگ متغیر در نظر گرفته شده است. در روش حاضر، چند جمله ای‌های مرزی همراه با چند جمله ای‌های متعامد به عنوان توابع شکل در روش ریلی-ریتز مورد استفاده قرار گرفته‌اند که باعث می‌شود تجزیه و تحلیل ارتعاش کارآمد شده و اعمال شرایط مرزی ساده‌تر گردد. استفاده از چند جمله ای‌های مذکور باعث افزایش نرخ همگرایی نتایج می‌شود. تمام معادله‌های مورد استفاده در این مطالعه به منظور کاهش تعداد پارامترهای مؤثر در راه حل، بی بعد شده‌اند. اثر پارامتر غیر محلی و پارامترهای ناهمگن روی رفتار ارتعاشی نانومیله مورد بررسی قرار گرفته شده است. نتایج به دست آمده در مطالعه حاضر با نتایج موجود و معتبر در متون مقایسه شده و نتایج بدست آمده بطور قابل قبولی مطابقت دارند. نتایج بدست آمده نشان می‌دهند که فرکانس‌های نانومیله به ضریب مقیاس، غیر یکنواخت بودن و شرایط مرزی بستگی دارد. بطور مثال افزایش ضریب مقیاس سبب افزایش نرخ فرکانس (نسبت فرکانس غیرمحلی به فرکانس محلی) می‌شود و اثر آن در فرکانس‌های بالاتر بیشتر است و همچنین با افزایش طول نانومیله پارامتر فرکانس نیز افزایش می‌یابد.
احمد فیروزیان نژاد، سعید ضیایی راد، مسیح مر،
دوره ۱۶، شماره ۴ - ( ۴-۱۳۹۵ )
چکیده
در این پژوهش پاسخ گرمایی و مشخصه ارتعاشی صفحه های مرکب دوپایا با چینش [۹۰/۰] با استفاده از روش نیمه-تحلیلی و اجزای محدود بررسی شده است. به منظور ارزیابی نتایج روش نیمه-تحلیلی و شبیه سازی اجزای محدود، یک ورق دوپایا براساس دستورالعمل ویژه ساخته و مشخصات هندسی و جابجایی نقاط مختلف ورق در یکی از حالت های پایدار آن در دمای محیط به صورت تجربی تعیین گردید. در روش نیمه-تحلیلی با استفاده از اصل همیلتون و تابع شکل بهبود یافته برای جابجایی خارج از صفحه، حالت های پایدار و فرکانس طبیعی اول ورق بر حسب طول جانبی آن محاسبه گردید. به‌منظور بهبود و کاهش خطاهای موجود در روش نیمه-تحلیلی، تابع شکل بهبود یافته بر خلاف تابع شکل پیشنهادی هیر انحنای ورق در راستای طولی و عرضی را متغیر در نظر می گیرد. حالت های پایدار به‌دست آمده از روش نیمه-تحلیلی با نتایج شبیه سازی اجزای محدود در نرم افزار آباکوس و همچنین آزمایش‌های تجربی بر ورق دوپایا ساخته شده، مقایسه و نشان داده شد که فرض انحناهای متغیر در تابع شکل پیشنهادی جهت محاسبه حالت های پایدار، انحناها و فرکانس طبیعی ورق مناسب تر است و سازگاری بهتری با نتایج شبیه سازی اجزای محدود و آزمایش های تجربی دارد. تابع شکل پیشنهادی همچنین می‌تواند در تحلیل‌های دینامیکی و ارتعاشی به‌منظور مدل‌سازی دقیق تر پدیده پرش ناگهانی و نیز محاسبه نیروی پرش بکار رود.
محمدرضا قضاوی، افشین تبیانیان،
دوره ۱۷، شماره ۳ - ( ۳-۱۳۹۶ )
چکیده
در این مقاله به بررسی و تحلیل موج صوتی منتشر شده از یک پوسته مخروطی ناقص که در اثر یک موج صوتی برخوردی تحریک می شود، پرداخته شده است. فضای بیرونی پوسته در معرض سیال هوا قرار دارد و فضای داخلی پوسته نیز خلاء در نظر گرفته می شود. ابتدا معادلات پوسته مخروطی بر اساس تئوری دانل و استفاده از اصل همیلتون استخراج می‌گردد. سپس روابط موج صوتی برخوردی، و موج منتشر شده در اثر برخورد به پوسته استخراج می گردد. روابط مربوط به موج صوتی برخوردی با استفاده از حل هارمونیک معادله موج تخت که از بینهایت می آید، استخراج می گردد و موج منتشر شده در اثر برخورد به پوسته نیز با استفاده از معادله انتگرالی هلمهولتز که تابعی از فشار سطح پوسته و جابجایی آن می باشد، استخراج می گردد. در نهایت معادلات سیستم کوپل سازه-آکوستیک با ترکیب معادلات دینامیکی سازه و معادلات مربوط به موج صوتی استخراج می گردد. فشار موج صوتی در معادله انتگرالی هلمهولتز که تابعی غیر صریح از جابجایی سطح پوسته می باشد، با استفاده از روش المان بندی مرزی سطح پوسته بر حسب جابجایی نقاط المان بیان می_گردد. سپس با استفاده از ترکیب روش ریلی-ریتز و المان مرزی، معادلات کوپل سازه آکوستیک حل شده و فشار صوتی در روی سطح پوسته و فضای خارج آن بدست می آید.
