---

تعمیم و گسترش مفهوم آنالیز مودال برای سیستم های خطی متغیر با زمان پریودیک و استفاده از آن به منظور استخراج فرکانس های طبیعی یک تیر تحت اثر جرم متحرک مدنظر است. در همین راستا ابتدا مفهوم کلی آنالیز مودال برای سیستم های خطی متغیر با زمان در حوزه زمان بیان و چگونگی استخراج مشخصه های دینامیکی، شبه پارامترهای مودال، این سیستم ها با استفاده از محاسبه مقادیر ویژه ماتریس انتقال حالت سیستم ارائه می گردد. پس از معرفی شبه پارامترهای مودال، روند تعیین ماتریس انتقال حالت یک سیستم خطی متغیر با زمان بیان و در ادامه شبه پارامترهای مودال تشریح می شود. برای دنبال کردن هدف اصلی مقاله، پس از مدل سازی مسئله در نرم افزار متلب و ثبت دادهای ورودی و خروجی، شبه فرکانس های طبیعی یک تیر با جرم متحرک ، به عنوان سیستمی متغیر با زمان، با استفاده از روش تشریح شده محاسبه و در انتها نیز نشان داده می شود که شبه پارامترهای مودال یک سیستم خطی متغیر با زمان پریودیک، با همان دوره تناوب تکرار می شوند.