---

در این پژوهش، روش شبکه بولتزمن حرارتی با هدف محاسبه پارامتر اسکالر از جمله دما با در نظر گرفتن تغییرات ضریب پخش هدایتی توسعه داده شده است. این روش در حالت استاندارد دارای خواص ثابت و بدون ترم منبع می‌باشد. هدف اصلی ارایه مدلی جهت شبیه سازی ضریب پخش متغیر با حضور یک منبع خارجی حرارت است. برای این منظور یک ترم به تابع توزیع تعادلی اضافه شد. این مدل در مساله‌های مختلف مورد بررسی قرار گرفت و نشان داده شد که روش پیشنهادی، قابلیت مدل سازی مسایل به شدت غیر خطی را نیز دارد. لازم به ذکر است جهت افزایش شرایط غیرخطی از تشعشع و ترم منبع در کنار جریان جابجایی آزاد استفاده شده است. از مزایای مدل پیشنهادی آن است که امکان استفاده از روش زمان آرامش چندگانه را فراهم می‌سازد. این تغییر باعث افزایش پایداری حل می‌شود. از طرف دیگر با استفاده از آنالیز چاپمن انسکوگ خطای روش پیشنهادی، شناسایی شد. بخشی از خطا که ارتباطی به تغییر خواص نداشت، با پیشنهاد ترم اصلاحی و استفاده از ترم‌های مرتبه بالا در آنالیز چاپمن انسکوگ حذف گردید. هم چنین نشان داده شد ترم اضافه شده، که نماینده قسمت متغیر ضریب پخش حرارتی است، خطایی از مرتبه دوم عدد نادسن ایجاد می‌کند که قابل صرف نظر می‌باشد. به علاوه معین گردید که مدل پیشنهادی، دارای خطایی از مرتبه دوم نسبت به زمان است.

---

در این مقاله، در این مقاله، برای اعمال مرزهای منحنی حرارتی متحرک، برای اولین بار روش سیال روح- شبکه بولتزمن برای شبیه سازی مرزهای منحنی، با یک روش شارژ مجدد بر مبنای برونیابی، تلفیق شده است. در مرزهای متحرک در هر تکرار تعدادی از گره های دامنه جامد به دامنه سیال گام می گذارند که برای تخمین توابع توزیع مجهول انرژی و چگالی در چنین گره هایی از روش شارژ مجدد استفاده می شود. برای بررسی صحت روش ارائه شده، چندین مسأله شبیه سازی شده است. از جمله این مسئله ها، مسئله جابجایی طبیعی بین دو سیلندر هم مرکز و غیرهم مرکز و همچنین انتقال حرارت از سیلندر درون جریان آزاد است که جهت اعتبار سنجی روش سیال روح- شبکه بولتزمن با زمان آسودگی چند گانه در شبیه سازی مرزهای منحنی هیدرودینامیکی و حرارتی استفاده شده است. همچنین برای بررسی صحت روش شارژ مجدد به کار گرفته شده در این مقاله، مسئله ته نشینی یک ذره سرد هم دما در یک کانال عمودی شده است. نتایج نشان دهنده توانایی روش سیال روح همراه با روش شارژ مجدد در روش شبکه بولتزمن برای شبیه سازی مرزهای متحرک حرارتی با دقت بالا است.