---

یکی از نقاط ضعف روش گالرکین بی‌المان، پیچیدگی اعمال شرایط مرزی اساسی در آن است. در این مقاله پس از معرفی روش گالرکین بی‌المان و تقریب کم‌ترین مربعات متحرک، نحوه گسسته‌سازی معادلات هدایت حرارتی و کشسانی دو‌بعدی در مسائل استاتیکی و دینامیکی بیان شده و با معرفی جمله‌ای به نام انتگرال تکمیلی، روشی جدید برای اعمال شرایط مرزی اساسی پیشنهاد شده است. همگرایی روش پیشنهادی به کمک آزمونهای همگرایی بررسی شده و با حل مثالهایی از معادله پواسون و معادلات تحلیل استاتیکی و دینامیکی کشسانی دوبعدی، دقت نتایج حاصل با جوابهای موجود در منابع و نتایج حاصل از روش المان‌های محدود مقایسه شده است. این مقایسه نشان می‌دهد که جوابهای حاصل از تحقیق حاضر نسبت به پاسخهای موجود در سایر منابع دقت بالاتری دارد. کلید واژگان: روش گالرکین بی‌المان، شرایط مرزی اساسی، روش انتگرال تکمیلی