---

در این مقاله با استفاده از بسط توابع تنش موسخلیشویلی و روش تکرار‌شونده‌ی شوارتز، توزیع تنش در صفحه‌ا‌ی‌ شامل دو گشودگی شبه‌مستطیلی مورد مطالعه قرار گرفته است. موسخلیشویلی توابع تنش مذکور را برای بررسی توزیع تنش در یک صفحه‌ی همسانگرد شامل گشودگی‌هایی به شکل‌های دایره و بیضی ارائه داد. به‌منظور بسط حلّ تحلیلی موسخلیشویلی و برای استخراج توابع تنش مربوط به گشودگی‌های شبهمستطیلی، از یک تابع نگاشت همنوا استفاده شده است. این تابع نگاشت محدوده‌ی خارج هر یک از گشودگی‌های شبه‌مستطیلی را به ناحیه‌ی خارج یک گشودگی دایره‌ای به شعاع واحد تبدیل می‌کند. باتوجّه به روش تکرار‌شونده‌ی شوارتز، برای محاسبه‌ی توزیع تنش در اطراف دو گشودگی از سری‌های مختلط با ضرایب نامعلوم استفاده شده است. در این تحقیق، تأثیر پارامترهای مختلف همچون محلّ قرارگیری دو گشودگی نسبت به هم، شعاع انحنای گوشه‌های دو گشودگی و نسبت ابعاد گشودگی‌ها بر مقدار ضریب تمرکز تنش مورد بررسی قرار ‌می‌گیرد. برای بررسی صحّت نتایج حلّ شبه‌تحلیلی حاضر از روش اجزاء محدود استفاده شده است. مقایسه‌ی نتایج دو روش با هم، صحّت حلّ شبه‌تحلیلیِ ارائه شده را تأیید می‌کند و نشان می‌دهد که با دقّت بسیار خوبی می‌توان از این روش برای محاسبه‌ی توزیع تنش صفحات حاوی دو گشودگی شبه‌مستطیلی استفاده کرد. بررسی نتایج حلّ ارائه شده این نکته را نشان می‌دهد که پارامترهای نام‌ برده تأثیر قابل توجّهی بر توزیع تنش دارند و می‌توان با انتخاب مقادیر مناسب برای این پارامترها، ضریب تمرکز تنش را به مقدار چشمگیری کاهش داد.

---

یکی از دغدغه‌های طراحان سازه‌های مهندسی، شکست سازه در اثر تمرکز تنش ناشی از ناپیوستگی‌های هندسی در سازه است. لذا با توجه به اینکه صفحات کامپوزیتی دارای گشودگی در اغلب سازه‌های مهندسی کاربرد دارند، مطالعه و بررسی آن‌ها از اهمیت بسیاری برخوردار است. هدف از انجام این مقاله ارائه مدلی جدید بر پایه روش رگرسیونی جهت تخمین ضریب تمرکز تنش در گشودگی دایره‌ای در صفحات ارتوتروپیک می‌باشد. از کاربردهای مهم ارائه توزیع تنش در اطراف گشودگی بر حسب خواص مکانیکی، استفاده از این روابط در تحلیل تنش صفحات ویسکوالاستیک دارای گشودگی با استفاده از روش مدول مؤثر و یا اصل برهمنهی بولتزمن است. در ابتدا با استفاده از مقادیر مختلف خواص مکانیکی کامپوزیت‌ها ، و به کمک حلّی تحلیلی برپایه روش متغیر مختلط، ضریب تمرکرتنش برای تعداد متعددی از این مواد محاسبه شد سپس با استفاده از رگرسیون خطی چندگانه برای گشودگی دایره‌ای رابطه‌ای صریح برای ضریب تمرکز تنش برحسب خواص مکانیکی ارائه ‌شد. نتایج نشان داد که که مدل رگرسیونی قادر به پیش بینی تنش محیطی با حداکثر خطای ۱ درصد می‌باشد.