---

در مطالعه حاضر، میدان الاستودینامیک ناشی از تفرق موج برشی الاستیک برون صفحه‌ای با فرکانس بالا توسط نانو حفره استوانه ای محصور در محیط الاستیک بینهایت، با در نظر گرفتن اثر تنش‌های کوپل به دست آمده است. در تئوری‌هایی که اثر تنش‌های کوپل را در معادلات پایه‌ای در نظر می‌گیرند، پارامتری از جنس طول به نام طول مشخصه ماده وارد محاسبات می‌شود و به این ترتیب این تئوری‌ها توانایی توصیف تأثیر سایز در مقیاس‌های میکرو و نانو را دارند. همچین، بر خلاف تئوری کلاسیک الاستیسیته که قادر به توصیف پراکنش موج در فرکانس های بالا نیست، پراکنش های مشاهده شده در آزمایش های عملی در این تئوری‌ها قابل توصیف می باشند. در این مطالعه، میدان الاستودینامیک اطراف حفره با در نظر گرفتن معادله حرکت و رابطه پراکنش موج و همچنین شرایط مرزی مناسب در دو تئوری‌ای که اثر تنش‌های کوپل را لحاظ کرده‌اند، به صورت تحلیلی به‌دست آمده است. همچنین ضریب تمرکز تنش دینامیکی اطراف حفره در این تئوری‌ها ارائه شده است و به عنوان موردهای خاص، نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی در تئوری کلاسیک الاستیسیته و ضریب تمرکز تنش استاتیکی در تئوری‌های تنش کوپل به دست آمده‌است. توسط مثال های ارائه شده در این تئوری‌ها، تأثیر فرکانس موج ورودی و همچنین نسبت طول‌ مشخصه‌ تنش کوپل به سایز سطح مقطع حفره روی میدان تنش، میدان جابجایی و ضریب تمرکز تنش دینامیکی در اطراف حفره بررسی شده و با نتایج حاصل از تئوری کلاسیک الاستیسیته مقایسه شده‌است.

---

در این پژوهش معادلات انتشار امواج لمب در یک میکرو ورق ایزوتروپیک بینهایت با ضخامت محدود، با در نظر گرفتن اثر تنش‌های کوپل و با استفاده از تئوری تنش کوپلی سازگار استخراج شده است. اثر اندازه میکرو- ورق، با استفاده از پارامتر طول مشخصه، در معادلات مذکور لحاظ شده است که بدین ترتیب می توان تاثیر ابعاد مختلف ورق را در نحوه دیسپرژن امواج لمب مشاهده نمود. بدلیل کاربرد میکرو ورقهای آلومینیوم نیترید در محرک‌های صوتی سطحی، انتشار امواج لمب در این مواد مورد توجه قرار گرفته است. در این مطالعه ابتدا بی‌بعدسازی روابط با استفاده از تعریف پارامترهای بی‌بعد، انجام شده ‌است. بنابراین نمودارهای بدست آمده برای تمام ضخامت‌ها، طول موج‌های انتشاری و اندازهای پارامتر طول مشخصه یک میکرو ورق قابل استفاده است. سپس براساس تقریب شبه استاتیک، نمودارهای دیسپرژن امواج لمب برای دو مود متقارن و پادمتقارن اول در میکرو ورقی از جنس آلومینیم نیترید ترسیم شده و با نتایج حاصل از تئوری کلاسیک مقایسه شده است. مقایسه نتایج بدست آمده و داده‌های تجربی صحت روابط را نشان می‌دهد. در نهایت، با توجه به اینکه تعیین پارامتر طول مشخصه نقش اساسی در استفاده از تئوری تنش کوپلی سازگار دارد، روشی برای مشخص نمودن این اندازه با استفاده از نمودارهای دیسپرژن و داده های تجربی گزارش شده، پیشنهاد شده است.