---

در این مقاله یک روش رتبه کاسته ی کارآ جهت پیش بینی رفتار جریان غیردائم کاویتاسیون جزئی ارائه شده است. در این راستا جریان پتانسیل غیر دائم همراه با کاویتی با استفاده از روش المان مرزی تحلیل گردیده است. کاویتاسیون جزئی بر اساس روش غیرخطی جزئی با شبکه ی ثابت همراه با برخی اصلاحات مدل شده است. روش رتبه کاسته ی ارائه شده بر مبنای مقادیر ویژه می باشد. بدین منظور، الگوریتم تکراری محاسبه ی مرز کاویتی که به صورت متداول جهت تعیین مرزهای کاویتی مورد استفاده قرار می گیرد، به طور بهینه ای حذف شده است. بر پایه روش های مذکور، تحلیل ویژه و مدل سازی رتبه کاسته جریان غیر دائم بر روی NACA ۱۶-۰۰۶ انجام گرفته است. دقت و کارایی مدل ارائه شده با بررسی حالت های مختلف مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. مقایسه ی نتایج بین الگوریتم پیشنهادی و روش های متداول بیانگر کارکرد روش پیشنهادی با دقت مطلوب می باشند. در نهایت نشان داده شده که مدل رتبه کاسته پیشنهادی از لحاظ زمان محاسباتی بسیار بهینه تر از روش متداول در تحلیل جریان غیر دائم کاویتاسیون جزئی بر روی هیدروفویل ها عمل می نماید.

---

در این مقاله، مدل‌سازی رتبه‌کاسته جریان‌های دوفازی غیر دائم بر مبنای مدل‌های دوسیالی و روش تجزیه متعامد بهینه صورت پذیرفته ‌است. مدل دوسیالی چهار معادله‌ای به‌عنوان مدل ریاضی جریان دوفازی انتخاب شده ‌است. پس از بیان معادلات حاکم، حل عددی مستقیم مساله با استفاده از روش تجزیه بالادست فرارفت ترکیبی ارائه و سپس، روش تجزیه متعامد بهینه به‌عنوان ابزاری برای کاهش زمان محاسباتی مسائل گذرا بکار رفته ‌است. در تحقیق حاضر، از یک روش بدون معادله و تصویر گالرکین برای این منظور استفاده شده ‌است. در این روش بردارهای پایه فضای رتبه کاسته از روش تجزیه مقادیر تکین محاسبه می‌شوند. نتایج به‌دست آمده برای حل جریان دوفازی برای یک لوله ضربه و همچنین مساله جدایش آب و هوا، نشان‌ می‌دهد که تکنیک رتبه‌کاسته بکار رفته ضمن داشتن دقت مناسب می‌تواند زمان محاسبات را تا حدود ۳۵ درصد کاهش دهد. ‌کاهش زمان مناسبات به شبکه بکار رفته بستگی دارد به‌گونه‌ای که کارایی این روش بر روی شبکه‌های ریز بیشتر از شبکه‌های درشت است.