---

در فرآیندهای جدید شکل‌دهی ورق‌های فلزی مانند شکل‌دهی تدریجی و شکل‌دهی چرخشی کاربرد فرض حالت تنش صفحه‌ای در مدل مارسینیاک-کوزینسکی به علت وجود تنش‌های نرمال و برشی چندان منطقی نیست. در این نوع فرآیندهای شکل‌دهی، کرنش‌های حدی به‌دست آمده بر بهبود شکل‌پذیری ورق دلالت می‌کند. حال آن که در پژوهش‌ها کم‌تر تأثیر وجود تنش برشی بررسی شده است. نمودار حد شکل‌دهی توسعه‌یافته منحنی ارزشمندی است که هر شش مؤلفه‌ی تانسور تنش در آن لحاظ شده است. در این مقاله، اثر تنش‌های نرمال و برشی بین ضخامتی بر روی کرنش‌های حدی ورق آلومینیومی AA۶۰۱۱ با استفاده از مدل اصلاح شده‌ی M-K و تابع تسلیم غیرایزوتروپیک هیل ۴۸ و به کمک روش حل عددی دستگاه معادلات غیرخطی نیوتن-رافسون بررسی شده است. ابتدا نمودار حد شکل‌دهی با فرض وجود تنش‌های برشی بین ضخامتی ترسیم شد و در ادامه اثر هم‌زمان تنش نرمال و تنش برشی بر روی کرنش‌های حدی بررسی و منحنی‌های حد شکل‌دهی توسعه‌یافته حاصل شد. نتایج نشان می‌دهد که تنش‌های برشی ضخامتی موجب افزایش کرنش‌های حدی می‌شود. هم‌چنین تأثیر تنش نرمال در مقایسه با تنش برشی بر افزایش شکل‌پذیری ورق بیش‌تر است.