---

-در این مقا له یک متدولوژی برای مدل¬سازی آغازش اسلاگ و همچنین رشد آن در کانال¬-های افقی و مایل ارائه شده است. مبنای این مدل¬سازی، حل عددی معادلات مدل دو سیالی هیپربولیک بوسیله یکی از روش¬های عددی تسخیر شاک مرتبه بالا می باشد. مزیت این روش این است که رشد و تشکیل رژیم اسلاگ از رژیم لایه¬ای را به صورت اتوماتیک و به عنوان خروجی از حل معادلات دیفرانسیل میدان مدل می کند. به منظور صحت سنجی کد کامپیوتری مسئله استاندارد دو فازی واتر فاوست حل گردید که نتایج حاصله بیانگر دقت بالای مدل¬سازی و تطابق و همگرایی خوب جواب¬ها با حل تحلیلی دارد. نتایج مربوط به مدل¬سازی جریان اسلاگ در کانال با نتایج تجربی آزمایشگاهی و یک سری حل عددی مقایسه گردید و مطالعه همگرایی شبکه محاسباتی هم صورت پذیرفت. نتایج حاصله از مدل¬سازی اسلاگ، بیانگر دقت بالا و کفایت و قابلیت مدل در پیش بینی تسخیر و ردگیری موقعیت مکانی اسلاگ در کانال است.

---

چکیده- دقیق ترین و پیچیده ترین مدل های موجود برای تحلیل جریان های دوفازی، مدل های دوسیالی می باشند. برای جریان های دوفازی هم دمای تراکم پذیر، دو مدل تک فشاری و دو فشاری موجود می باشد. علی رغم قابلیت بالای این مدل ها در تحلیل جریان، به دلیل حضور عبارات غیربقایی در معادلات مومنتم فازها نمی توان آن ها را در قالب بقایی بیان کرد. بنابراین، شرط کلاسیک رنکین-هوگونیوت در محل ناپیوستگی های میدان جریان، برای این گونه معادلات قابل اعمال نیست و اعمال روشهای عددی کلاسیک برای حل این معادلات غالبا با مشکل مواجه بوده است. در مقاله حاضر برای غلبه بر این مشکل، از شیوه جدید انتگرال گیری در امتداد مسیر استفاده شده است. در این شیوه می توان شرط عمومی رنکین-هوگونیوت را در امتداد مسیر واصل میان حالت های سمت چپ و راست ناپیوستگی اعمال کرد. پس از ارائه شکل بقایی در امتداد مسیر روش های عددی مرکزی لکس-فردریکس، لکس-وندروف و روزانوف، مساله شیر آب و لوله ضربه با سرعت نسبی بزرگ با استفاده از این روش ها حل شده اند و با بکارگیری شبکه های مختلف، استقلال حل از شبکه حاصل گردید. مقایسه نتایج برای شیر آب نشان می دهد که تطابق خوبی با حل تحلیلی وجود دارد و نتایج برای لوله ضربه نیز نشان دهنده توانایی بالای روش بکار رفته برای تسخیر ناپیوستگی های میدان جریان در مسائل دوفازی است.