---

هدف از این مقاله، بهبود مدل پاندول معکوس، برای طراحی مسیر بلادرنگ ربات‌های دوپا است. در این راستا، یک مدل بر اساس پاندول معکوس سه‌جرمه پیشنهاد می‌شود و دقت تخمین این مدل با مدل پاندول معکوس سه جرمه و تک جرمه مقایسه می‌شود. مدل پیشنهادی، با اضافه کردن تقریبی از لنگر پای معلق به مدل پاندول معکوس سه‌جرمه، تخمین رفتار دینامیکی ربات را بهبود می‌بخشد. برای نشان دادن کارایی مدل پیشنهادی، مسیر مرکز جرم ربات با استفاده از سه مدل، بر اساس نقطه گشتاور صفر طراحی شده، بدست می-آید. سپس، با استفاده از سینماتیک معکوس، مسیرهای فضای کاری به فضای مفصلی نگاشت داده می‌شوند. در نهایت، با استفاده از مسیرهای به‌دست آمده در فضای مفصلی، موقعیت دقیق نقطه گشتاور صفر محاسبه شده و مقادیر بدست آمده از سه مدل‌ با هم مقایسه می‌شود. نتایج بدست آمده از شبیه‌سازی حرکت ربات، نشان از بهبود تخمین دینامیک ربات با استفاده از مدل پیشنهادی نسبت به مدل‌های تک‌جرمه و سه‌جرمه، به خصوص در سرعت های بالا، دارد. مدل ارائه شده، براساس ویژگی‌های ربات سورنا ۳ بوده که این ربات در مرکز سیستم‌ها و فناوری‌های پیشرفته(CAST) دانشگاه تهران طراحی و ساخته شده است.