---

در این مقاله، ضریب شدت تنش برای یک ترک محیطی کامل در سطح داخلی یک استوانه جدار ضخیم تعیین‌شده است. استوانه تحت شوک گرمایی طبق مدل تأخیر فاز دوگانه در سطح خارجی به‌طور متقارن محوری قرار دارد. در معادلات ترموالاستیسیته حاکم، از کوپل میدان‌های دما و کرنش و اثر ترم اینرسی صرف‌نظر شده و میدان‌های دما و تنش با استفاده از تبدیل لاپلاس معکوس عددی به‌دست آمده است. ضریب شدت تنش مود I نیز با استفاده از روش تابع وزنی تعیین می‌شود. توزیع دما، تنش و ضریب شدت تنش مدل‌ تأخیر فاز دوگانه با مدل‌های دیگر مقایسه و اثر زمان‌های آسایش شار گرمایی و گرادیان دما روی آنها بررسی شده است. نتایج علاوه بر اختلاف تغییر زمانی دمای یک نقطه طبق مدل تأخیر فاز دوگانه با مدل‌های هذلولوی و فوریه، رفتار متفاوت ترک نسبت به مدل فوریه را نشان می‌دهد. ضریب شدت تنش بیشینه مدل تأخیر فاز دوگانه از مدل فوریه به‌طور قابل ملاحظه‌ای بزرگتر است. همچنین، در مدل تأخیر فاز دوگانه ضریب شدت تنش بیشینه در هر لحظه قبل از رسیدن پیشانی موج به سطح داخلی، برای ترکی اتفاق می‌افتد که پیشانی موج تنش در موقعیت نوک آن قرار دارد. مطابق نتایج، در نظر گرفتن مدل مناسب هدایت گرمایی در طراحی سازه‌ها تحت بار گرمایی گذرا اهمیت ویژه‌ای دارد.