---

منحنی حد شکل‌دهی، نموداری است که مقادیر کرنش‌های اصلی بزرگتر ۱ را درمقابل مقادیر کرنش‌های اصلی کوچکتر ۲ در لحظه وقوع گلویی موضعی ترسیم می‌نماید. تعیین تجربی منحنی حد شکل‌دهی معمولا فرآیند بسیار وقت‌گیر و پر هزینه‌ای است و نیاز به تجهیزات خاص دارد. از این رو، مدل‌های تحلیلی و عددی زیادی برای تعیین آن توسعه یافته اند. مدل گارسون- تورگارد- نیدلمن (GTN) یک مدل میکرومکانیکی برای پیش بینی و تشریح رفتار شکست نرم می‌باشد. این مدل رفتار رشد و تکامل حفره در ریز ساختار را توسط معادلات فیزیکی تشریح می‌نماید. در این پژوهش روابط و معادلات ساختاری حاکم بر تغییر شکل پلاستیک با استفاده از تابع پتانسیل پلاستیک گارسون و معیار رشد و تکامل حفره GTN جهت پیش بینی پارگی و شکست ورق‌های فلزی استخراج شده است. این روابط به صورت تحلیلی مورد حل قرار گرفتند. منحنی‌های حد شکل‌دهی مربوط به آلیاژهای مورد مطالعه سایر پژوهشگران به صورت تحلیلی با بکارگیری نرم افزار متلب پیش بینی و تعیین گردید. نتایج حاصل از روش تحلیلی با نتایج تجربی و عددی سایر پژوهشگران مقایسه گردیده و مطابقت خوبی را با یکدیگر نشان دادند. در ادامه اثر پارامترهای مدل GTN شامل مقادیر 〖، f〗_۰ 〖,f〗_C 〖,f〗_N,f_f و همچنین ضریب ناهمسانگردی و نمای کرنش سختی بر روی منحنی حد شکل‌دهی و روند رشد کسر حجمی حفره به روش تحلیلی مورد بحث و بررسی قرار گرفت.