جستجو در مقالات منتشر شده
۲ نتیجه برای معادله پواسون
امید رضا محمدی پور، حمید نیازمند، سید علی میربزرگی،
دوره ۱۳، شماره ۱۵ - ( ۱۲-۱۳۹۲ )
چکیده
در این مقاله با ارائه دو مدل جدید و مناسب از معادلات پواسون و ارنست - پلانک در روش لتیس بولتزمن، جریان الکترواسموتیک در یک ریزمجرای تخت با توزیع غیر یکنواخت بار سطحی دیوار مورد بررسی قرار گرفته است. حل معادلات ارنست - پلانک در تعیین توزیع یونها از آن جهت حائز اهمیت است که بر خلاف توزیع بولتزمن، اثر مکانیزم مهم جابجایی نیز در توزیع یونها لحاظ می شود. ارزیابی صحت مدل به کمک شبیه سازی تغییرات پتانسیل الکتریکی و جریان الکترواسموتیک در یک ریزمجرای تخت با بار سطحی یکنواخت که حل تحلیلی و عددی آن نیز موجود است، صورت گرفته است. در نهایت جریان الکترواسموتیک در یک مجرا با بار سطحی غیر یکنواخت (موضعی) در دوحالت منفرد و موازی شبیه سازی و مورد بررسی قرار میگیرد.
حسین محمودی داریان،
دوره ۲۳، شماره ۱۱ - ( ۸-۱۴۰۲ )
چکیده
در مقاله حاضر یک بررسی بر موازی‌سازی چند حلگر تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از گسسته‌سازی معادله پواسون به روش تفاضل محدود انجام می‌شود. به طور خاص روش‌های تکراری فوق تخفیف گاوس سایدل نقطه‌ای و خطی و همچنین روش‌های گرادیان مزدوج و گرادیان دومزدوج پایدار شده بررسی می‌گردد. برای روش‌های فوق تخفیف از ضریب فوق تخفیف بهینه استفاده می‌شود. موازی‌سازی ابتدا برای یک پردازنده مرکزی چند هسته‌ای با زبان برنامه‌نویسی سی‌پلاس‌پلاس و کتابخانه اُپن اِم پی و سپس برای یک پردازنده گرافیکی با زبان برنامه‌نویسی کودا صورت میگیرد. نتایج حاصل از حل معادله دو بُعدی و همچنین معادله سه بُعدی نشان می‌دهد روش‌های گرادیان مزدوج در بیشتر موارد به علت تعداد تکرار کمتر زمان اجرای کمتری دارند. بررسی زمان اجرای روش‌های مختلف نشان می‌دهد در یک پردازش ۸ هسته‌ای نسبت به حالت تک هسته‌ای، افزایش سرعتی تا حدود ۱۰ و ۵ برابر به ترتیب در حل معادلات دو بُعدی و سه بُعدی حاصل می‌گردد. علاوه بر آن، استفاده از پردازنده گرافیکی نسبت به حالت ۸ هسته‌ای موجب افزایش سرعت بین ۵ تا ۱۰ برابر می‌شود.
