---

چکیده- در این مقاله کمانش حرارتی یک قطاع ساخته شده از مواد هدفمند بررسی شده است. فرض شده است خواص مکانیکی و حرارتی ماده هدفمند در راستای ضخامت تغییر می کند. معادلات تعادل و پایداری به کمک فرضیات غیر خطی فون کارمن و با استفاده از تئوری مرتبه اول برشی بدست آمده است. برای گسسته سازی معادلات تعادل و پایداری از روش مربعات دیفرانسیلی استفاده شده است. در روش استفاده شده، از توزیع نقطه ای غیر یکنواخت (توزیع چبیشف-گوس- لوباتو) جهت افزایش سرعت همگرایی و دقت حل استفاده شده است. با استفاده از روش مربعات دیفرانسیل هیچ محدودیتی در اعمال شرایط مرزی وجود ندارد و انواع شرایط مرزی را می توان در هر لبه قطاع اعمال نمود. در انتها نتایج بدست آمده با نتایج دیگر تحقیقات، جهت بررسی دقت محاسبات مقایسه گردیده و اثر ضخامت، زاویه قطاع، نسبت شعاعی، اثر توان ماده هدفمند و شرایط مختلف مرزی بر روی دمای بحرانی کمانش به تفصیل بررسی شده است.

---

دراین مقاله ارتعاشات آزاد پوسته ی استوانه ای متشکل از مواد هدفمند یا موادی با خواص تابعی(FGM) بررسی شده است. در تحلیل به کاررفته، معادلات میدان جابجایی بر مبنای تئوری دانل و فرضیه تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج گردیده و ﭘوﺳته ی مورد نظر از ترکیب پیوسته سرامیک و فلز فرض شده است. لذا مشخصات مکانیکی ماده¬ی تشکیل دهندهپوسته ی استوانه ای با فرض مدرج بودن، مطابق با توزیع کسر حجمی توانی در راستای ضخامت تغییر می نماید. معادلات حاکم بر پوسته به صورت عددی و با استفاده از روش بدون المان محلی پتروف گلرکین یا به اختصارMLPG حل شده اند. بدین منظور، فرم جدیدی از تابع تغییر در نظر گرفته شده که منجر به دستیابی ماتریسهای جرم و سفتی گردیده و در نتیجه فرکانس طبیعی پوسته تحت شرایط تکیه گاهی مختلف محاسبه شده است. اثر تغییرات کسرهای حجمی، مشخصات هندسی پوسته و شرایط تکیه گاهی مختلف، مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج به خوبی گواه بر همگرایی و دقت بالا در روش بکار گرفته شده است.

---

مواد هدفمند در دو دهه گذشته مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته¬اند. تغییرات تدریجی خواص در این مواد باعث شده تمرکز تنش، جوانه¬زنی، رشد ترک و جدایش لایه¬ها کاهش یابد. بیشتر کاربردهای مواد هدفمند شامل بارگذاری تماسی می¬باشد. در اثر این بارگذاری ترک¬های سطحی در قطعه بوجود آمده و سپس رشد می¬کنند. در نتیجه رشد ترک¬های سطحی از عمده مکانیزم¬های خرابی ساختارهای تشکیل شده از مواد هدفمند می¬باشد. در این مقاله تماس لغزشی دوبعدی یک پانچ صلب تخت بر روی یک زمینه همگن با پوشش هدفمند در حضور ترک سطحی بررسی شده است. مسئله به صورت کرنش صفحه¬ای در نظر گرفته شده است. خواص زمینه و لایه هدفمند به صورت الاستیک؛ و ضریب پواسون ثابت فرض شده است. مدول الاستیسیته در لایه هدفمند طبق مدل تی-تی-او محاسبه شده است. این مدل با تعریف پارامتر q، تاثیر برهم¬کنش¬های ریزساختارها را نیز در نظر می¬گیرد. برای حل معادلات حاکم از کدنویسی روش تفاضلات محدود در نرم¬افزار متلب استفاده شده است. اثر ناهمگنی، q، ابعاد پانچ، ضخامت لایه هدفمند و ضریب اصطکاک بر ضرایب شدت تنش مود اول و دوم بررسی شده است.

---

در این مقاله، به بررسی حل عددی هدایت حرارتی غیرفوریه بر اساس مدل تاخیر زمان منفرد کسری در یک استوانه غیرهمگن توخالی ساخته شده از مواد هدفمند پرداخته شده‌است. برای این منظور، تمامی خواص ماده هدفمند به صورت کاملا متغییر و براساس قانون توانی در نظر گرفته ‌و تنها تاخیر زمانی و مرتبه کسری به صورت ثابت در نظر گرفته شده‌اند. استوانه به صورت یک‌بعدی و کاملا متقارن و بدون حضور منبع گرمایی در نظر گرفته شده‌است. مسئله در یک الگوریتم سعی و خطا به منظور یافتن مقادیر تاخیر زمانی و مرتبه کسری با استفاده از یک روش عددی ضمنی حل گردیده‌است. جهت اعتبارسنجی مسئله، نتایج بدست آمده از حل عددی تاخیر زمان منفرد کسری و حل عددی تاخیر زمانی دوگانه با نتایج بدست آمده از روش نیمه تحلیلی تاخیر زمانی دوگانه مقایسه شده‌است. در ادامه تاثیر پارامترهای غیرهمگنی بر روی ماکزیمم دمای گذرا و سرعت موج گرمایی مورد مطالعه قرار گرفته‌است. همچنین توزیع دمایی در جسم از لحظه ایجاد موج تا لحظه رسیدن به دمای پایا مورد بررسی قرار گرفته و در آخر به بررسی تاثیر تغییر تاخیر زمانی و مرتبه کسری بر روی توزیع دما در جسم پرداخته شده‌است.

---

در این مقاله ارتعاش آزاد ورق مستطیلی از جنس مواد هدفمند در تماس مقطعی با سیال مغشوش محدود مورد بررسی قرار گرفته است. جهت تقریب جابجایی‌های ورق با فرض تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم از توابع سعی هارمونیک مثلثاتی استفاده شده است که شرایط مرزی کاملاً گیردار، تکیه‌گاه ساده متحرک و تکیه‌گاه ساده غیرمتحرک ورق را ارضاء می‌نمایند. معادلات حاکم بر رفتار نوسانی سیال، با حل معادله لاپلاس و ارضای شرایط مرزی سیال بدست می آیند. برای دستیابی به فرکانس طبیعی ورق در تماس با سیال و شکل مود ارتعاشی ورق در تماس با سیال از روش انرژی ریلی-ریتز بر مبنای انرژی پتانسیل کمینه استفاده شده است. به منظور بررسی دقت روش به کار رفته، نتایج عددی با نتایج دقیق موجود در مراجع مقایسه شده است. در نهایت تاثیر پارامترهای ضریب توانی نسبت حجمی، نسبت طول، نسبت ضخامت ورق، ارتفاع سیال، عرض مخزن و شرایط مرزی، روی فرکانسی طبیعی ورق در تماس با سیال مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.

---

در این مقاله پس از بررسی رفتار خزشی دیسک دوار ساخته‌شده از ترکیب هدفمند دو ماده‌ی آلومینیوم ۶۰۶۱ و سیلیکون‌کاربید، توزیع مواد و پروفیل ضخامت بهینه‌ی آن تعیین شده است .با گسترش معادله‌ی انتقال حرارت، توزیع دما در دیسک به‌دست آمده سپس با درنظر گرفتن توزیع دما، با گسترش معادله‌ی جابه‌جایی، رفتار ترمومکانیکی دیسک در خزش بررسی شده است. در معادلات فوق تمامی خواص فیزیکی تابع دما و درصد حجمی مواد فرض شده‌اند. خواص معادل با دو مدل موری- تاناکا و هاشین- شتریکمن به‌دست‌آمده و با نتایج موجود در ادبیات فن مقایسه شده است. معادلات ترمومکانیکی با روش شبه‌تحلیلی حل شده و برای اعتبارسنجی با پاسخ‌های تحلیلی در حالتی خاص مقایسه شده‌اند. پس از آن، طراحی بهینه در بخش‌های تک‌هدفه و چند‌هدفه و با استفاده از الگوریتم ژنتیکی انجام گرفته است. اهداف شامل افزایش ضریب اطمینان کمینه، کاهش وزن و کاهش بازه‌ی تغییرات ضریب اطمینان بیشینه و کمینه و متغیرهای طراحی نیز شامل درصدحجمی مواد در جدار داخلی و خارجی، توان الگوی توزیع مواد و توان پروفیل ضخامت می‌باشند. نتایج نشان می‌دهند که دو روش حل تحلیلی و شبه‌تحلیلی مطابقت کاملی داشه و دیسک بهینه دارای غنای بیشتری از سیلیکون در جدار خارجی بوده و پروفیل ضخامت آن نیز به‌صورت نزولی است. نتایج پژوهش، تناقض اهداف بهینه‌سازی را نیز آشکار می‌کنند و ازاین‌رو نتایج به‌صورت جبهه‌ی پارتو ارائه شده‌اند.

---

در این پژوهش، برای تحلیل ارتعاشات واداشته غیرخطی نانوتیر‌های ساخته‌شده از مواد هدفمند در محیط حرارتی با در‌‌نظر گرفتن اثرات تنش سطحی و تئوری الاستیسیته غیرموضعی، یک روش حل دقیق پیشنهاد شده است. فرض می‌گردد که خواص فیزیکی نانوتیر‌های ساخته شده از مواد هدفمند بر مبنای قانون پخش توانی در راستای ضخامت تغییر کنند. معادله حرکت غیرخطی و شرایط مرزی متناظر، با استفاده از اصل همیلتون بر مبنای تئوری تیر اویلر-برنولی استخراج می‌شود. با استفاده از تئوری‌های الاستیسیته گورتین-مورداک و ارینگن، به ترتیب اثرات تنش سطحی و اثرات غیرموضعی در معادلات به‌دست آمده به‌کار گرفته شدند. به منظور حل مسأله نیز، ابتدا روش گلرکین برای کاهش معادله دیفرانسیل حاکم غیرخطی با مشتقات جزئی به یک معادله دیفرانسیل غیرخطی معمولی به‌کار گرفته می‌شود. این معادله جدید با استفاده از روش اغتشاشات مقیاس‌های چندگانه به صورت تحلیلی حل می‌گردد. در قسمت نتایج، اثرات پارامترهای مختلف شامل شاخص قانون توانی، تنش سطحی، پارامتر غیرموضعی، شرایط مرزی و تغییرات دما بر پاسخ ارتعاشات واداشته غیرخطی نانوتیرها مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین، نتایج تئوری‌های الاستیسیته کلاسیک، گورتین-مورداک و ارینگن با یکدیگر مقایسه می‌شوند. نشان داده می‌شود که با کاهش ضخامت، اثر تنش سطحی سبب تعدیل ویژگی غیرخطی سخت شوندگی نانوتیر می‌گردد و این تأثیر در ضخامت‌های پایین بسیار مشهود است. همچنین، می‌توان دریافت که با افزایش پارامتر غیرموضعی، رفتار غیرخطی سخت شوندگی نانوتیر تشدید می‌‌شود.

---

در این پژوهش به ارائه‌ی روشی برای تعیین توزیع بهینه‌ی درصد حجمی مواد در یک پوسته‌ی استوانه‌ای هدفمند با لایه‌ی پیزوالکتریک خارجی با هدف تنیده کردن سازه پرداخته شده است. بدین‌منظور، با ترکیب تئوری مرتبه اول برشی و معادله‌ی ماکسول با اصل همیلتون، معادلات حاکم استخراج شده و با استفاده از روابط کرنش-جابه‌جایی و تنش-کرنش، توزیع تنش دینامیک در پوسته به‌دست آمده است. تحلیل دینامیکی به‌علت وجود بار متحرک ضروری است چراکه جابه‌جایی‌ها، کرنش‌ها و تنش‌های دینامیک در مقایسه با مقادیر استاتیک قابل توجه‌اند. اثرات دینامیکی ناشی از حرکت بار در افزایش تنش‌ها، از طریق حل وابسته به زمان مسئله درنظر گرفته شده است و لذا پاسخ سازه و در نهایت توزیع تنش به‌صورت تابع زمان به‌دست آمده‌اند. در ادامه روشی برای بهینه‌سازی تدوین شده است که در آن به‌جای استفاده از توابع پیش‌فرض برای درصد حجمی مواد که محدودیت‌هایی از نظر تولید و نیز بررسی رفتار مکانیکی و بهینه‌سازی آنها اعمال می‌کنند، از تعدادی نقاط کنترلی در راستای ضخامت پوسته استفاده شده که درصد حجمی مواد در این نقاط به عنوان متغیر معرفی شده‌اند که در بین آنها با استفاده از روش میان‌یابی با توابع هرمیت درصد حجمی مواد پیش‌بینی شده است. برای انجام بهینه‌سازی، مقدار درصد حجمی مواد در این نقاط و همچنین ضخامت لایه‌ی هدفمند به عنوان متغیرهای بهینه‌سازی معرفی شده‌اند. بهینه‌سازی با استفاده از الگوریتم ژنتیکی انجام گرفته است. نتایج بهینه‌سازی کارایی روش پیشنهادی را نشان می‌دهد. مزیت عمده‌ی این روش انعطاف‌پذیری آن در تعیین توزیع درصد حجمی مواد هدفمند در دیواره‌ی سازه است.

---

در این مقاله، تحلیل ورق پیزوالکتریک هدفمند با لایه‌های پیزوالکتریک تحت گرادیان حرارتی به روش المان محدود مورد بحث و بررسی قرارگرفته‌است. برای مدل کردن توزیع پیوسته خواص مکانیکی، الکتریکی و حرارتی در راستای ضخامت، از مدل توانی ساده استفاده‌ شده است. با در نظر گرفتن جملات حرارتی در معادلات مشخصه ماده پیزوالکتریک (جملاتی که باعث جفت‌شدگی تغییرات دما به خواص پیزوالکتریک می‌شود) و استفاده از فرضیات سینماتیکی تئوری مرتبه اول برشی ورق، معادلات مشخصه ماده پیزوالکتریک بازنویسی شده است. سپس با استفاده از اصل کار مجازی، معادلات حاکم بر یک ورق پیزوالکتریک هدفمند به‌دست‌آمده و به روش المان محدود حل‌شده-است. برای حل معادلات از المان هشت گره‌ای استفاده‌شده است. نتایج برای سه نوع لایه چینی به ازای بارگذاری‌ حرارتی به‌دست‌آمده است. نمودارهای خیز و ولتاژ به ازای لایه‌ها و ثابت‌های توانی مختلف در شرایط مرزی مختلف نشان داده‌شده است. در این مقاله به بررسی تأثیر ثابت توانی بر رفتار استاتیکی (خیز و ولتاژ) ورق هدفمند تحت بارگذاری حرارتی پرداخته می‌شود. بررسی این پاسخ‌ها می تواند به عنوان معیارها و پارامترهایی برای طراحی سنسورها و مواد هوشمند در محیط های حرارتی درنظر گرفته ‌شود.

---

در این مطالعه برای تحلیل استاتیکی صفحات مدرج هدفمند شامل لایه‌هایی دارای خواص مگنتو-الکترو-الاستیک، یک روش حل سه بعدی با استفاده از سری پیانو ارائه شده است. صفحه‌ی مورد نظر بر روی بستر ارتجاعی قرار گرفته است و اثرات لغزش بین لایه‌ای نیز در تحلیل با استفاده از مدل فنر بین لایه‌ای تعمیم‌یافته لحاظ شده است. بدون توجه به تعداد لایه‌ها، معادلات حرکت، معادلات گوس (برای الکترواستاتیک و مغناطش ساکن) و معادلات مربوط به شرایط مرزی و بین لایه‌ای به طور دقیق ارضاء شده است.در این روش هیچ فرضی بر روی مولفه‌های جابه‌جایی، تنش و میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی در طول راستای ضخامت در نظر گرفته نشده است. در نهایت معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم با استفاده از روش فضای حالت حل شده است. فرمولاسیون پیشنهادی از طریق مقایسه با سایر نتایج موجود اعتبارسنجی شده است. با اعمال بارگذاری الکتریکی و مکانیکی بر صفحه، تاثیر پارامترهای مربوط به سختی بستر ارتجاعی، شاخص تغییرات خواص مواد و لغزش بین لایه‌ای بر روی پاسخ استاتیکی صفحه‌ی مدرج هدفمند ساخته شده از لایه‌های دارای خواص مگنتو-الکترو-الاستیک (FGMEE)، مورد بررسی قرار گرفته است. قابل ذکر است که مسائلی چون ورق‌های پیزوالکتریک، پیزومگنتیک، الاستیک، و نیز مسائلی چون تحلیل ورق‌های واقع بر بستر ارتجاعی یا ورق‌های با نقص بین لایه‌ای حالت خاصی از فرمولاسیون پیشنهادی در این مقاله می-باشد. روش حل دقیق به دست آمده برای بررسی دقت تئوری‌های صفحات FGMEE چندلایه و اعتبارسنجی برنامه‌های که به روش‌های المان محدود ارائه می‌شوند قابل استفاده خواهد بود.

---

---

---