---

شکل‌پذیری ورق‌های فلزی می‌تواند بوسیله دو عامل گلویی شدن موضعی و حفره‌زایی داخلی محدود شود. از یک طرف، جوانه‌زنی و رشد حفره‌هادر حین تغییر شکل پلاستیک، می‌تواند منجربه افزایش ناهمگنی ورق فلزی شده و روند گلویی‌شدن موضعی را سرعت بخشد. از طرف دیگر، گلویی شدن موضعی در فواصل بین حفره‌ها می‌تواند منجربه تسریع در بهم‌پیوست و انعقاد حفره‌های داخلی شود. در این شرایط باید تاثیر تنش هیدرواستاتیک و کسر حجمی‌ حفره‌ در تغییر شکل پلاستیک لحاظ گردد. در این مقاله یک مدل تحلیلی بر اساس مدل مارسینیاک- کوزینیسکی (M-K) و استفاده از تابع پتانسیل پلاستیک گارسون جهت اعمال اثر حفره‌های داخلی برروی گلویی شدن موضعی توسعه یافته است. روند افزایش کسر حجمی حفره در حین تغییر شکل پلاستیک با استفاده از مدل استوول در نظر گرفته شد. همچنین اثر حفره‌های داخلی در ناهمگنی هندسی و اصل ثبات حجم پلاستیک اعمال گردید. جهت حل دستگاه معادلات از روش حل ارتقا یافته نیوتون- رافسون به کمک نرم ‌افزار متلب استفاده گردید. با استفاده از مدل حاصل (M-K-Gurson) نمودار حد شکل‌دهی (FLD) فولاد IF پیش بینی شده و با نتایج سایر پژوهشگران مقایسه گردید. نتایج حاصل نشان می‌دهد که مدل تحلیلی توسعه یافته، منحنی حد شکل‌دهی را بهتر و دقیق‌تر پیش‌بینی می‌نماید. سپس اثر توان کرنش- سختی، ضرایب ناهمسانگردی، ضریب ناهمگنی هندسی، کسر حجمی حفره و نرخ افزایش کسر حجمی حفره، بر روی منحنی حد شکل‌دهی مورد بررسی قرار گرفته است.