---

به‌خاطر تغییرات پیوسته‌ی خواص مکانیکی مواد ناهمگن تابعی و درنتیجه کاهش اثر تمرکز تنش، محققان زیادی علاقه‌مند به بررسی رفتار و استفاده از این قبیل مواد در صنایع مختلف هستند. طراحی درست ورق ناهمگن حاوی گشودگی، مستلزم دانستن اطلاعات دقیق در مورد تغییر شکل و توزیع تنش در نقاط مختلف صفحه به‌ویژه در اطراف گشودگی است. در این مقاله سعی می‌شود به کمک روش توابع پتانسیل مختلط، حلّی تحلیلی برای محاسبه توزیع تنش دوبعدی اطراف گشودگی دایره‌ای در ورق -بلند ناهمگن ارائه شود. بار به‌صورت کشش ثابت و یکنواخت تک‌محوری و دو‌محوری به صفحه اعمال می‌شود؛ در مرز گشودگی نیز بار به‌صورت فشار یکنواخت به گشودگی اعمال می‌شود. بررسی تأثیر مقدار بار فشاری اعمال شده بر مرز گشودگی در توزیع تنش اطراف آن یکی از اهداف مهم این تحقیق است. تغییرات خواص مکانیکی به‌خصوص مدول الاستیسیته، در جهت شعاعی و هم‌مرکز با گشودگی درنظر گرفته شده است؛ برای توصیف تغییر خواص مکانیکی ورق مورد نظر از یک تابع نمایی که دارای شعاع همگرایی مشخصی است، استفاده می‌شود. از روش اجزای محدود برای راستی‌سنجی نتایج حل تحلیلی، در تمام حالات بارگذاری برای ورق همگن و ناهمگن استفاده شده است. با‌وجود بارگذاری فشاری در داخل گشودگی دایره‌ای علاوه بر تنش محیطی، مقدار تنش شعاعی نیز قابل توجه است؛ لذا از تنش فن میزس برای بررسی تنش در اطراف گشودگی استفاده شده است. نتایج حاصل از این تحقیق نشان داد که ورق ناهمگن با روند افزایشی مدول الاستیسیته تحت بارگذاری درون صفحه‌ای، ظرفیت تحمل بار بهتری نسبت به ورق همگن دارد.