---

در مقاله حاضر، کنترلر PID غیرخطی بر اساس روش کنترلی پیش بین برای کنترل پرواز هماهنگ فضاپیماها در حالت دنبال کردن رهبر، طراحی می‌شود. این کنترلر بر اساس معادلات غیرخطی حرکت نسبی هیل در مدارهای دایروی طراحی شده و جهت کنترل اغتشاشات، از ضریبی در ساختار کنترلر که معرف بزرگی میزان اغتشاشات ورودی به سیستم است، استفاده می‌‌شود. در ابتدا فرکانس کنترلی با استفاده از الگوریتم کنترل پیش بین بدست آمده است. در فرکانس کنترلی به جای استفاده از اغتشاشات، تخمین اغتشاشات (خروجی مشاهده گر اغتشاشات) را قرار داده و معادلات را به فرمی بازنویسی کرده که ضرائب PID را تشکیل دهند. همچنین پایداری دینامیک حلقه بسته سیسستم به کمک پایداری دینامیک خطا اثبات می‌گردد. نتایج شبیه‌سازی، توانایی عملکرد کنترلر PID غیرخطی در تعقیب آرایش مطلوب را نشان می‌دهد. هم چنین تاثیر عوامل مختلف در کیفیت جواب‌ها نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد. با افزایش محدوده پیش بینی، زمان نشست و میزان تلاش کنترلی افزایش می‌یابد. همچنین با افزایش ضریب مشاهده‌گر اغتشاشات به کار رفته در ساختار کنترلر، زمان نشست تغییر محسوسی نکرده و تلاش کنترلی افزایش چشم گیری را نشان می‌دهد.