---

- در این مقاله حل عددی جابه‌جایی مختلط با هدایت حرارتی و تشعشع سطحی در کانال شیبدار تشکیل شده از یک برد مدار چاپی همراه با سه تراشه به‌عنوان مولد گرما بررسی شده‌است. جریان هوا بعنوان سیال خنک کننده به‌صورت حالت دائم، لایه‌ای، تراکم ناپذیر و در حال توسعه حرارتی و هیدرودینامیکی فرض شده است. معادلات حاکم با استفاده از روش حجم محدود در شبکه جابه‌جا گسسته سازی شده و برای تزویج سرعت و فشار روش سیمپل به‌کار رفته است. مقایسه نتایج عددی با کارهای تجربی و عددی موجود صحت و دقت نتایج را تأیید می‌کند. نتایج عددی برای توزیع دما و سرعت وبیشینه دمای تولید شده در تراشه به‌ازای زاویه نصب و سرعتهای مختلف فن، بر پایه عدد رینولدز در محدوده و شار حرارت تولیدی در تراشه‌ها بر پایه عدد گراشف در محدوده ارائه شده است. بیشترین تأکید بر مقایسه دو حالت مختلف طراحی برد به‌صورت افقی و عمودی به‌ازای پارامترهای مختلف است. نتایج نشان می‌دهند که دمای بیشینه، به‌عنوان مهمترین پارامتر طراحی تجهیزات الکترونیکی، در محدوده جابه‌جایی طبیعی با افزایش زاویه نصب برد از حالت افقی به حالت عمودی، تا سانتی‌گراد کاهش می‌یابد اما در محدوده جابه‌جایی اجباری، تا درجه سانتی‌‌گراد افزایش می‌یابد.

---

در این مطالعه در ابتدا به بیان و معرفی کامل روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی پرداخته می‌شود. در این راستا با استخراج معادلات جریان سیال در کانال شیبدار با جریان یکنواخت سعی شده است با استفاده از مبانی ریاضی روش بدون شبکه، معادله‌ی لاپلاس جریان رابطه‏سازی شود. عدم نیاز به هیچگونه شبکه ی پیش ضمینه، تطابق مناسب با شرایط مرزی و دقت بالا از ویژگی های این روش می باشد. در ادامه به منظور صحت سنجی، یک مثال عددی که دارای پاسخ تحلیلی می باشد، به کمک این روش حل و با پاسخ های دقیق مقایسه گردیده است. نتایج نشان می‏دهد روش باقی ‌مانده وزنی به عنوان یک روش‌ کارآمد و دقیق برای دست‏یابی به پاسخ‌های تقریبی معادله‌های‌ دیفرانسیل در روش‌های بدون شبکه‌بندی مورد توجه قرار می‌گیرد. در نهایت در مساله ی جریان در کانال، با استفاده از تابع شکل شعاعی که در محیط متلب پیاده شده است، مقدار سرعت بین گره ها در کانال شیب‌دار با جریان یکنواخت تقریب زده می‌شود. مثالی عددی با استفاده از این روش مورد بررسی قرار گرفته، با نتایج حاصل از روش ایزوژئومتریک و روش تحلیلی مقایسه شده و به تعیین کانتورهای سرعت پرداخته شده است. نتایج در سطح مطلوب با نتایج ناشی از حل تحلیل منطبق است. نتایج حاصل نشان-دهنده‌ی دقت بالای روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی در مدلسازی مساله جریان آب داخل کانال شیب‌دار است.