---

در مقاله حاضر‏‌، فرآیند کشش ورق‌های فلزی در قالب گوه‌ای شکل، با ارائه میدان سرعت جدید، به روش کرانه بالایی تحلیل و به روش اجزا محدود (نرم‌افزار آباکوس) شبیه‌سازی شده است. از جمله موارد مهم در تحلیل کرانه بالایی فرآیندهای شکل‌دهی، انتخاب مرزهای مناسب ناحیه تغییر شکل و نیز ارائه میدان سرعت مُجازی است که علاوه بر برآورد نمودن شرط تراکم‌ناپذیری ماده و شرایط مرزی، مطابق با رفتار جریان فلز در ناحیه تغییر شکل باشد. مرز ورودی ناحیه تغییر شکل، سطح منحنی نمایی و مرز خروجی سطح استوانه‌ای فرض شده است. در تحلیل‌های گذشته، خطوط جریان فلز در ناحیه تغییر شکل مستقیم (خطی) فرض شده است ولی در واقعیت اینگونه نیست. در کار حاضر، میدان سرعت و همچنین شکل هندسی ارائه‌شده برای ناحیه تغییر شکل، خطوط جریان غیر مستقیم فلز را توجیه می‌کند. بر اساس میدان سرعت ارائه شده، توان‌های داخلی، برشی، اصطکاکی و نیز توان کل محاسبه ‌شده‌است. سپس، با توجه به سرعت کشش ورق، نیروی کشش لازم به‌دست آمده است. در پایان نتایج روش تحلیلی با نتایج حاصل از حل اجزا محدود مقایسه شده‌اند. به‌ منظور اعتباردهی به تحلیل حاضر، نتایج به‌دست آمده با نتایج سایر محققان مقایسه شده است. همچنین اثر پارامترهای مختلف شامل درصد کاهش ضخامت و ثابت اصطکاک برشی بر نیروی کشش و زاویه بهینه قالب بررسی ‌شده است.

---

در این مقاله، فرآیند کشش ورق با قالب گوه ای شکل، با استفاده از تابع جریان و به روش کرانه بالایی تحلیل شده است. یک مدل تغییر شکل جدید ارائه شده که در آن مرزهای برشی ورودی و خروجی، انعطاف پذیر می باشد و اثر کارسختی ورق لحاظ و شکل هندسی بهینه ناحیه تغییر شکل، بسته به شرایط فرآیند تعیین می شود. بر اساس تابع جریان پیشنهادی، میدان سرعت، نرخ کرنش ها، توان ها و نیروی کشش لازم محاسبه شده اند. در پایان نتایج تحلیل با نتایج سایر محققان و نتایج اجزا محدود مقایسه شده اند. هم چنین اثر ضریب کار سختی بر ناحیه تغییر شکل، نیروی کشش و زاویه ی بهینه ی قالب بررسی شده است. نشان داده شد که با افزایش ضریب کار سختی، مرزهای ورودی و خروجی ناحیه ی تغییر شکل به سمت ناحیه ی ورودی قالب متمایل می شود و تنش کششی لازم برای انجام فرآیند کاهش می یابد. هم چنین با افزایش ضریب اصطکاک، مرزهای ورودی و خروجی به سمت ناحیه ی خروجی قالب متمایل می شوند و با افزایش درصد کاهش ضخامت، مرزها به سمت ناحیه ی ورودی قالب متمایل می شوند. نتایج نسبت به نتایج تحلیلی گذشته به میزان ده درصد بهبود یافته است.