---

در پژوهش پیش رو، روشی برای کنترل گسترده‌ی مبتنی بر بازخورد خروجی میدان دما در یک ورق مدرج تابعی ضخیم پیشنهاد شده است. معادله‌ی حاکمه‌ی این سیستم دینامیکی با یک معادله‌ی مشتق جزئی خطی با ضرایب متغیر با مکان که همان معادله‌ی انتقال حرارت سه‌بعدی است، قابل توصیف است. برای انجام این کار، ابتدا با استفاده از روش عدد موج اصلاح شده، که با ترکیب دو روش تبدیل سریع فوریه و تفاضل محدود ابداع شده است، معادله مشتق جزئی حاکم بر سیستم به مجموعه‌ای از معادلات مشتق معمولی تبدیل می‌شود. بر این اساس، هر کدام از این معادلات مشتق معمولی مربوط به ترکیبی خاص از اعداد موج در راستاهای مختلف دستگاه مختصات کارتزین ‌می‌باشد. سپس برای پایدارسازی دینامیک هر کدام از این معادلات، از کنترل‌کننده‌ی خطی فیدبک حالت بهینه استفاده می‌شود. در این راستا، همچنین روشی برای تولید ورودی کنترلی ردیاب یا تنظیم‌کننده پیشنهاد شده است. همچنین از آنجا که این دستورات کنترلی، در فضای فوریه طراحی شده است، انتقال آنها به فضای فیزیکی باید صورت پذیرد؛ برای رسیدن به این هدف، از تبدیل معکوس فوریه استفاده می‌شود. شبیه سازی‌های عددی صورت گرفته، دلالت بر کارایی روش پیشنهادی در داشتن مشخصه‌های خوب پاسخ گذرا و همچنین خطای حالت ماندگار کوچک دارد.

---

گام‌برداری انسان یکی از مقاوم‌ترین و تطبیق‌پذیر‌ترین پدیده‌های دینامیکی در طبیعت می‌باشد که در آن، تعامل پیچیده‌ای میان سیستم عصبی و بیومکانیکی بدن وجود دارد. یکی از نظریه‌های پیشنهاد شده برای این پدیده، وجود یک ساختار دو سطحی است که در سطح پایین، کنترل سیستم توسط سیستم‌عصبی پراکنده در بدن به همراه سیستم اسکلتی-عضلانی انجام می‌پذیرد و سیستم عصبی مرکزی (مغز) در سطح بالا، وظیفه کنترل سیستم در صورت عدم توانایی سطح پایین، نظارت و آموزش آن را بر عهده دارد. در این مقاله، بر اساس این نظریه، یک چهارچوب کنترلی دو لایه‌ای برای سیستم‌های زیر تحریک، با درجات آزادی بالا و دارای سیکل حد توسعه داده شده است که بر روی یک ربات دو پای سه‌لینکی در حال گام‌برداری پیاده سازی گردیده است. در این چهارچوب کنترلی، لایه پایین کنترلی از شبکه‌ای از کنترلهای ساده متناظر با هر درجه آزادی تشکیل می‌گردد که به منظور حفظ پایداری سیستم، توسط یک پسخوراند از وضعیت کلی سیستم تغذیه می‌گردد. علاوه بر این در لایه بالا، یک کنترلر مرکزی در نظر گرفته شده است که وظیفه آموزش این شبکه و نظارت بر حفظ پایداری سیستم را بر عهده دارد. در ادامه نشان‌داده شده است که به وسیله این شبکه کنترلی که با حداقل اطلاعات کنترلی تغذیه می‌شود، می‌توان سیستم در نظر گرفته شده را که یک سیستم دینامیکی ناپایدار است، کنترل نمود.