مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

تحلیل ضربه‌ی کم‌سرعت بر نانوتیر با استفاده از تئوری تنشِ جفتی اصلاح شده

نویسندگان
1 محقق دانشگاه تربیت مدرس
2 دانشجوی دکتری تربیت مدرس
3 دانشگاه تربیت مدرس
4 استاد دانشگاه تربیت مدرس
چکیده
در این مقاله تحلیل ضربه‌ی کم سرعت نانوذره بر نانوتیر با استفاده از تئوری تنشِ جفتی اصلاح شده بررسی شد. تئوری تنشِ جفتی اصلاح شده برای درنظر گرفتن اثرات اندازه مورد استفاده قرار گرفت. از اصل هامیلتون برای استخراج معادلات حاکم و شرایط مرزی استفاده شد و در نهایت حل عمومی برای حل آنها پیشنهاد گردید. صحت پاسخ‌ها با مقایسه نتایج کنونی با نتایج گزارش شده بررسی گردید. مقایسه نتایج نشان داد که مدل حاضر با دقت قابل قبولی توانایی پیش‌بینی رفتار دینامیکی ضربه کم سرعت را دارد. نتایج نشان می‌دهد با افزایش نسبت جرم، فرکانس‌های طبیعی نوسان کاهش پیدا کرده و سپس به مقداری ثابت میل می‌کنند. این مقدار برای فرکانس‌های دوم و سوم بیشتر است. همچنین با افزایش نسبت طول مشخصه به ضخامت، فرکانس طبیعی افزایش می‌یابد. قابل ذکر است که فرکانس‌های بالاتر در برابر تغییر نسبت یادشده حساسیت بیشتری دارند. خیز بیشینه دینامیکی نوسان با افزایش نسبت جرم افزایش می‌یابد. علاوه بر این از نتایج مهم این تحقیق می‌توان به اثر ضریب پواسون بر فرکانس طبیعی در تیرهای نانو-مقیاس اشاره کرد. وقتی که ضریب پواسون افزایش می‌یابد، فرکانس طبیعی کم می‌شود. همچنین برای نسبت‌های طول مشخصه به ضخامت کم، اثرات اندازه ناچیز بوده و جواب به جواب کلاسیک میل می‌کند. بنابراین، از تئوری تنش جفتی اصلاح شده می‌توان برای درنظر گرفتن اثرات اندازه در ضربه‌ی کم سرعت بر نانوتیر استفاده نمود.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Analysis of low velocity impact on nano-beam using modified couple stress theory

نویسندگان English

Hamed Ahmadi 1
Mehran Ghalami-Choobar 2
Amar Bayat 3
Gholam Hossein Liaghat 4
1 Tarbiat Modares University
2 Tarbiat Modares University
3 Tarbiat Modares University
چکیده English

In this paper, low velocity impact on nano-beam using couple stress theory was investigated. Modified couple stress theory was utilized to capture size-dependent effects. Hamilton’s principle was employed to derive governing equations and boundary conditions and then general solution was proposed. The solutions validity was confirmed by comparing present results with that of the literature. Comparing the results shows the present theory is capable to predict low velocity dynamic behavior with acceptable accuracy. The results show as mass ratio increased, natural frequencies decreased and then trend to a constant value. This limit is higher for second and third natural frequencies. Also, the natural frequencies increased when characteristic length to thickness ratio increased. It can be noted higher natural frequencies are more sensitive to variation of this ratio .Furthermore, maximum dynamic deflection raised when mass ratio increased. Moreover, a considerable result from this study is the profound effect of poison ratio on natural frequencies for nano-sized beams. As Poisson’s ratio increased, natural frequencies increased. Also, for low length scale to thickness ratio the size effect is insignificant and response trend to classic solution. Therefore, the couple stress theory can be employed to take into account size effects in low velocity impact on nano-beam problem.

کلیدواژه‌ها English

low velocity impact
Couple stress theory
Size effect