مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

بررسی رفتار دینامیک غیرخطی میکروسکوپ نیروی اتمی غوطه ور درون مایع بر اساس تئوری گرادیان کرنشی

نویسندگان
1 دانشکده مکانیک، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران
2 استادیار دانشکده مکانیک، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران
چکیده
در این پژوهش رفتار غیر خطی میکروتیر میکروسکوپ نیروی اتمی غوطه‌ور درون استون، آب، تتراکلورید کربن و بوتانول، با در نظر گرفتن تئوری غیرکلاسیک گرادیان کرنشی مورد بررسی قرار می‌گیرد. این تئوری شامل پارامتر مقیاس طولی مواد است که اثر اندازه را در بررسی رفتار سیستم در نظر می‌گیرد. رفتار غیرخطی میکرو تیر میکروسکوپ نیروی اتمی ناشی از غیرخطی‌گری موجود در نیروی دافعه/جاذبه واندروالس بین نوک پروب و نمونه می باشد. رفتار میکروتیر غوطه‌ور در سیال به دلیل وجود نیروی هیدرودینامیکی به طور کلی با رفتار آنها در هوا و خلاء متفاوت است. در این مقاله پاسخ فرکانسی، شکل مود، معادلات حرکت پاره‌ای و معمولی، شرایط مرزی، تحلیل پایداری ، تابع پتانسیل و همچنین صفحه فاز سیستم به صورت تحلیلی بدست می‌آید. علاوه بر این نتایج مدل فعلی با تئوری تنش کوپل بهبود یافته مقایسه شده است. برای این منظور میکروتیر میکروسکوپ نیروی اتمی و نوک پروب متصل به انتهای آزاد آن به صورت یک جرم متمرکز در نظر گرفته می‌شود. انتهای گیردار این میکروتیر از طریق المان پیزوالکتریک به صورت هارمونیک تحریک شده و معادلات غیرخطی حاکم بر حرکت میکروتیر با در نظر گرفتن تئوری تیر اویلر برنولی و همچنین با استفاده از اصل همیلتون بدست می‌آید. با استفاده از روش گلرکین فرم دیفرانسیل معمولی معادله حرکت سیستم بدست خواهد آمد و با استفاده از رویکرد انحراف جزئی به صورت تحلیلی حل خواهد شد.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Nonlinear dynamic analysis of an atomic force microscope submerged in liquid based on strain gradient theory

نویسندگان English

Behzad Saeedi 1
Ramin Vatankhah 2
1 Department of Mechanical Engineering, Shiraz, Iran
2 َAssistant Professor of Mechanical Engineering, Shiraz University, Shiraz, Iran
چکیده English

In this study, nonlinear behavior of an atomic force microscopes (AFM) immersed in acetone, water, carbon tetrachloride (CCl4), and 1-butanol is investigated using non-classical strain gradient theory. In this theory, the size effect of system is taking into account by means of material length scale parameter. The nonlinear behavior of the AFM is due to the nonlinearity of the AFM tip–sample interaction caused by the Van der Waals attraction/repulsion force. Behavior of micro beam immersed in liquid is completely different with its behavior in air and vacuum due to the existence of hydrodynamic force. The Resonant frequencies, mode shapes, governing nonlinear partial and ordinary differential equations (PDE and ODE) of motion, stability analysis, boundary conditions, potential function and phase-plane of the system are obtained analytically in the present study. Furthermore, the results are compared with the one obtained by the modified couple stress theory. For this purpose, the AFM and the probe at the free end of micro beam are modeled as a lumped mass. The fixed end of micro beam is excited by piezoelectric element. The nonlinear PDE of motion is derived based on Euler-Bernoulli theory by employing the Hamilton principle. The Galerkin method is utilized to gain the governing nonlinear ODE of motion and the obtained ODE is analytically solved by means of perturbation techniques.

کلیدواژه‌ها English

Strain gradient theory
Euler-Bernoulli theory
Length scale parameter
Nonlinear dynamic
Atomic force microscope