مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

دفع اغتشاش مقاوم همراه با مشاهده‌گر یک مدل ون‌درپل ژیروسکوپ

مقالات آماده انتشار

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
سید علی رضا حسینی
محمد حسن نجارنصب
حسن سالاریه
آریا الستی
دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران
10.48311/mme.2026.118321.82912
چکیده
این پژوهش به مسئله کنترل مقاوم ژیروسکوپ موجی حالت جامد (SSWG) که به عنوان یک نوسانگر ون‌درپل دو‌بعدی مدل‌سازی شده، پرداخت. هدف، ردیابی دقیق در حضور اغتشاشات خارجی و با اتکا بر سرعت‌های تخمینی است. عملکرد دو کنترل مود لغزشی (SMC) شامل مرتبه اول انتگرالی (I-SMC) و مرتبه دوم ترمینال سوپر-توئیستینگ (T-ST-SMC) با استفاده از یک مشاهده‌گر بهره بالا (HGO) جهت تخمین حالت‌های اندازه‌گیری نشده مورد بررسی و مقایسه قرار گرفت. نتایج نشان داد که اگرچه روش I-SMC ردیابی را با دفع مقبول اغتشاشات بزرگ محقق ساخت، اما سیگنال کنترلی آن با چترینگ مواجه است. در مقابل، روش T-ST-SMC با تضعیف مؤثر چترینگ، پاسخ مطلوب‌تری‌ ارائه داد که منجر به عملکرد کنترلی نرم، نرخ همگرایی خطای بالاتر و مقاومت به اغتشاش بیشتر شد. تحلیل کمی نشان داد که T-ST-SMC در مقایسه با I-SMC، دقت ردیابی را به میزان ۴۶.۵ درصد بهبود بخشیده و چترینگ سیگنال کنترلی را ۳۹ درصد کاهش داده است. یکی از مزایای برجسته T-ST-SMC، بی‌نیازی از تعیین پیشین حد بالای اغتشاشات است. مشاهده شد که کنترل‌کننده مرتبه دوم T-ST-SMC راهکار مطلوب‌تری جهت کنترل مقاوم این مدل ژیروسکوپ فراهم آورده است. نشان‌داده شد که ساختار فیدبک پیشنهادی، دفع اغتشاش را در حالت وجود مقادیر مشخص و غیرصفر کوادرچر فراهم کرده است. با توجه به اینکه صفر شدن کوادرچر منجر به نقص در طرح کنترلی می‌گردد، پیشنهاد می‌شود که در عمل، این منطق کنترلی در زمان بروز مقادیر بحرانی کوادرچر فعال شده و با نزدیک شدن آن به صفر، سیستم به یک راهبرد جایگزین جهت تضعیف آن سوییچ کند.
کلیدواژه‌ها
ون‌درپل دو‌بعدی
ژیروسکوپ موجی حالت جامد
کنترل مود لغزشی ترمینال سوپر-توئیستینگ
مشاهده‌گر بهره بالا
دفع اغتشاش مقاوم
حدود اغتشاش نامعین

موضوعات

عنوان مقاله English

Observer-Based Robust Disturbance Rejection for a Van der Pol Gyroscope Model

نویسندگان English

Seyyed Ali Reza Hosseini
Mohammad Hassan Najjarnasab
Hasan Salarieh
Aria Alasty
Mechanical Engineering Department, Sharif University of technology, Tehran, Iran
چکیده English

This paper addresses the robust control of a solid-state wave gyroscope (SSWG), modeled as a 2D Van der Pol oscillator. The objective is to achieve precise trajectory tracking in the presence of external disturbances and with reliance on estimated velocities. The performance of two sliding mode control (SMC) strategies using a high-gain observer (HGO) to estimate unmeasurable states is investigated and compared: a first-order Integral SMC (I-SMC) and a second-order Terminal Super-Twisting SMC (T-ST-SMC).

Simulation results demonstrate that while the I-SMC achieves tracking with laudable large disturbance rejection, it suffers from chattering in the control signal. In contrast, the T-ST-SMC provides a superior response by effectively mitigating chattering, yielding a smooth control action, enhanced error convergence, and greater robustness. Quantitative analysis reveals that the T-ST-SMC improves tracking accuracy by 46.5% and reduces control signal chattering by 39% compared to the I-SMC. A notable advantage of the T-ST-SMC is the elimination of the need to predefine an upper bound for disturbances.

The study concludes that the second-order T-ST-SMC offers a superior solution for the robust control of this SSWG model. It is demonstrated that the proposed feedback structure provides disturbance rejection under the condition of a defined, nonzero quadrature. As zero quadrature renders the control scheme flawed, the paper posits that for practical implementation, this control logic should be active when extreme quadrature values are present, and switching to an alternative quadrature suppression scheme when it approaches zero.

کلیدواژه‌ها English

2D Van Der Pol Oscillator
Solid-State Wave Gyro
Terminal Super Twisting Sliding Mode
High-Gain Observer
Robust Disturbance Rejection
Unspecified Disturbance Bounds
[1]      A. A. Maslov, D. A. Maslov, I. G. Ninalalov, and I. V. Merkuryev, “Hemispherical Resonator Gyros (An Overview of Publications),” Gyroscopy and Navigation, vol. 14, no. 1, pp. 1–13, 2023. doi: 10.1134/s2075108723010054
[2]      V. Ph. Zhuravlev, S. E. Perelyaev, B. P. Bodunov, and S. B. Bodunov, “New-Generation Small-Size Solid-State Wave Gyroscope for Strapdown Inertial Navigation Systems of Unmanned Aerial Vehicle” in Proc. 24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS), 2017. doi: 10.23919/ICINS.2019.8769344
[3]      S.E. Perelyaev, S.B. Bodunov, and B.P. Bodunov, “Navigation Grade Solid-State Wave Gyro for Air-Space Applications” in 2022 29th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS), Saint Petersburg, Russia, 2022, pp. 1-7. doi: 10.23919/ICINS51784.2022.9815352
[4]      S.E. Perelyaev and B.P. Bodunov, “Solid-state wave gyroscope: A new-generation inertial sensor” in Proc. 24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS), 2017.  doi: 10.23919/ICINS.2017.7995651
[5]      Y. Tao, X. Xiang, and Y. Wu, “Design, Analysis and Experiment of a Novel Ring Vibratory Gyroscope” in 2011 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA), 2011, pp. doi: 10.1016/j.sna.2011.04.039
[6]      T. Yi, “A Novel Cupped Solid-State Wave Gyroscope” in Proc. Trans Tech Publications Ltd., 2012. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMM.110-116.715 
[7]      D. A. Kovriguine, "Geometrical nonlinearity stabilizes a wave solid-state gyro" Archive of Applied Mechanics, vol. 84, no. 2, pp. 159–172, 2014. doi: 10.1007/s00419-013-0791-0
[8]      V. F. Zhuravlev, “Van der Pol’s controlled 2D oscillator” Rus. J. Nonlin. Dyn., vol. 12, no. 2, pp. 211–222, 2016.K. Elissa.
[9]      V. Ph. Zhuravlev, “On the Stability of Control of an Inertial Pendulum-Type System” Mechanics of Solids, vol. 53, no. 5, pp. 489–491, 2018. doi: 10.3103/S002565441808022
[10]   D. A. Maslov, "The holomorphic regularization method of the Tikhonov system of differential equations for mathematical modeling of wave solid-state gyroscope dynamics," Russian Journal of Nonlinear Dynamics, vol. 21, no. 2, pp. 233–248, 2025. doi: 10.20537/nd250211
[11]   A. A. Maslov, D. A. Maslov, and I. V. Merkuryev, "Scale factor of the solid-state wave gyroscope operating in the mode of a compensation-type angular rate sensor," Gyroscopy and Navigation, vol. 15, no. 4, pp. 297–304, Mar. 2025. doi: 10.1134/S207510872570004
[12]   L. Laiwu, X. Chen, and Y. Liu, "Adaptive recursive terminal sliding mode control for MEMS gyros using improved neural network with constrained input mapping," IEEE Access, vol. 13, pp. 71930–71942, 2025. doi: 10.1109/ACCESS.2024.3511234
[13]   R. Zhang, B. Xu, S. Li, and G. Gao, "Recursive integral terminal sliding mode control with combined extended state observer and adaptive Kalman filter for MEMS gyroscopes," Microsystem Technologies, vol. 30, no. 2, pp. 1–12, 2024. doi: 10.1007/s00542-023-05512-9
[14]   Z. Wen, Y. Zhang, and H. Wang, "Sliding mode control for MEMS gyroscopes using modified neural disturbance observer," in 2024 36th Chinese Control and Decision Conference (CCDC), IEEE, pp. 1245–1250, May 2024. doi: 10.1109/CCDC58219.2024.10619876
[15]   V. F. Zhuravlev, “On the Formation of Feedbacks in the Van der Pol Spatial Oscillator” Mechanics of Solids, vol. 55, no. 7, pp. 926–931, 2020. doi: 10.3103/S0025654420070213
[16]   V. Ph. Zhuravlev, “Van der Pol Oscillator. Technical Applications” Mechanics of Solids, vol. 55, no. 1, pp. 132–137, 2020. doi: 10.3103/S0025654420010203
[17]   V. Zhuravlev, S. Perelyaev, and D. Borodulin, "The Generalized Foucault Pendulum is a 3D Integrating Gyroscopes Using the Three-Dimensional Precession of Standing Waves in a Rotating Spherically Symmetric Elastic Solid" in 2019 DGON Inertial Sensors and Systems (ISS), Braunschweig, Germany, 2019, pp. 1-12. doi: 10.1109/ISS46986.2019.8943687
[18]   Y. Shtessel, C. Edwards, L. Fridman, and A. Levant, Sliding Mode Control and Observation. New York: Springer, 2014.
[19]   H. K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2002.
[20]   R. I. Mingazov, F. I. Spiridonov, I. A. Vikhlyaev, and K. V. Shishakov, “Comparison of Methods for Determining the Physical Parameters of the Resonator of a Solid-State Wave Gyroscope” in Proceedings of the VI International Forum "Instrumentation Engineering, Electronics and Telecommunications - 2020", Izhevsk, Russian Federation, 2020, pp. 6-11. doi: 10.22213/2658-3658-2020-6-11
مهندسی مکانیک مدرس

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده
انتشار آنلاین از 01 فروردین 1405