مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

بررسی ضریب اصطکاک و انتقال حرارت جابجایی در لوله متخلخل با فوم فلزی برپایه مدل دومعادله ای

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
میثم محمودی
گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه ولایت، ایرانشهر، ایران
10.48311/mme.2026.118915.82961
چکیده
در این مطالعه، یک راه‌حل تحلیلی فرم‌بسته برای جریان اجباری کاملاً توسعه‌یافته در لوله استوانه‌ای جزئی پرشده با فوم فلزی سلول‌باز ارائه شد. میدان جریان با مدل برینکمن–دارسی و انتقال حرارت بین فاز جامد و سیال با مدل عدم تعادل حرارتی موضعی (LTNE) بررسی گردید. LTNE نسبت به فرض تعادل حرارتی موضعی (LTE) پیش‌بینی دقیق‌تری، به‌ویژه در نسبت رسانایی بالای جامد به سیال، فراهم می‌کند. صحت مدل با مقایسه دو حالت حدی لوله توخالی و لوله کاملاً پرشده تأیید شد. به دلیل فرم‌بسته بودن پاسخ، عملکرد سیستم در کل بازه تخلخل (0,1) به‌صورت پیوسته قابل ارزیابی است. نتایج نشان داد با افزایش شعاع بی‌بعد فصل مشترک، ضریب اصطکاک کاهش یافته و با عدد رینولدز رابطه معکوس دارد. عدد ناسلت نسبت به تخلخل رفتاری غیریکنواخت دارد و برای هر چگالی منافذ، یک تخلخل بهینه برای بیشینه‌سازی انتقال حرارت وجود دارد؛ برای ω=30 PPI، 0.87= ε به‌دست آمد. همچنین وابستگی Nu به شعاع فصل مشترک غیرخطی است و در برخی بازه‌ها عملکرد حرارتی از لوله توخالی نیز کمتر می‌شود. در مجموع، آرایش جزئی پرشده با انتخاب مناسب پارامترهای هندسی و مورفولوژیکی می‌تواند توازن مؤثری میان افزایش انتقال حرارت و کنترل افت فشار ایجاد کند.
کلیدواژه‌ها
ضریب اصطکاک
انتقال حرارت جابجایی اجباری
لوله
فوم فلزی
مدل دو معادله‌ای
عدم تعادل حرارتی موضعی
موضوعات

عنوان مقاله English

Investigation of friction coefficient and convective heat transfer in a metal foam-filled porous tube based on a two-equation model

نویسنده English

meysam mahmoudi
Mechanical Engineering Department, Velayat University, Iranshahr, Iran
چکیده English

In this study, a closed-form analytical solution is presented for fully developed forced convection in a cylindrical tube partially filled with open-cell metal foam. The flow field is modeled using the Brinkman–Darcy approach, while heat transfer between the solid and fluid phases is analyzed based on the local thermal non-equilibrium (LTNE) model. Compared with the local thermal equilibrium (LTE) assumption, LTNE provides more accurate predictions, particularly when the solid-to-fluid thermal conductivity ratio is high. The validity of the model is confirmed through comparison with two limiting cases: a hollow tube and a fully filled tube. Owing to the closed-form nature of the solution, system performance can be evaluated continuously over the entire porosity range of (0,1).

The results show that, as the dimensionless interfacial radius increases, the friction factor decreases and varies inversely with the Reynolds number. The Nusselt number exhibits a non-uniform dependence on porosity, and for each pore density there exists an optimal porosity that maximizes heat transfer; for ω=30 PPI, this optimum is obtained at ε=0.87. In addition, the dependence of Nu on the interfacial radius is nonlinear, and in some ranges the thermal performance becomes even weaker than that of the hollow tube. Overall, the findings indicate that a partially filled configuration, with proper selection of geometric and morphological parameters, can achieve an effective balance between heat transfer enhancement and pressure-drop control.

کلیدواژه‌ها English

Friction factor
Forced convection heat transfer
Tube
Metal foam
Two-equation model
Local thermal non-equilibrium (LTNE)
1]V.V. Calmidi, R.L. Mahajan, "Forced convection in high porosity metal foams", ASME J. Heat Transfer, vol. 44 pp 827–836,2011  doi:10.1115/1.1287793
[2]C.Y. Zhao, T. Kim, T.J. Lu, H.P. Hodson, "Thermal transport phenomena in porvair metal foams and sintered beds", Technical report, University of Cambridge, 2001.
[3] W. Lu, C.Y. Zhao, S.A. Tassou, " Thermal analysis on metal-foam filled heat exchangers. Part I: Metal-foam filled pipes", Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 49 pp.  2751–2761, 2006. Doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2005.12.012
[4]C.Y. Zhao, W. Lu, S.A. Tassou, " Thermal analysis on metal-foam filled heat exchangers. Part II: Tube heat exchangers, " Int. J. Heat Mass Transfer, vol.  49 pp 2762–2770,2006. Doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2006.01.03
[5]N. Dukhan, K.-C. Chen, " Heat transfer measurements in metal foam subjected to constant heat flux, " Exp. Thermal Fluid Sci, vol.   32 pp  624–631,2007.
Doi:10.1016/j.expthermflusci.2006.07.006
[6]C.T. DeGroot, A.G. Straatman, L.J. Betchen, " Modeling forced convection in finned metal foam heat sinks, " ASME J. Electron. Pack, vol. 131 pp  021001– 021010,2009.
doi:10.1115/1.3056533
[7]Y.P. Du, Z.G. Qu, C.Y. Zhao, W.Q. Tao, " Numerical study of conjugated heat transfer in metal foam filled double-pipe," Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 53 pp 4899–4907,2010.
doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.06.007
[8]S. Mahjoob, K. Vafai, " A synthesis of fluid and thermal transport models for metal foam heat exchangers, " Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 51 pp  3701–3711,2008.
doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.11.033
[9]S. Mahjoob, K. Vafai, "  Analysis of bioheat transport through a dual layer biological media, "  ASME J. Heat Transfer , vol.132 pp 031101.1–031101.14,2010.
doi:10.1115/1.4000060
[10]K. Yang, K. Vafai, " Analysis of temperature gradient bifurcation in porous media – An exact solution, " Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 53, pp  4316–4325,2010.
doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.05.010
[11]K. Vafai, R. Thiyagaraja, " Analysis of flow and heat transfer at the interface region of a porous medium, " Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 30 pp 1391–1405,1987.
doi:10.1016/0017-9310(87)90171-2
[12]D. Poulikakos, M. Kazmierczak, "  Forced convection in duct partially filled with a porous material, " ASME J. Heat Transfer, vol. 109 pp  653–662,1987.
Doi:10.1115/1.3248147
[13]S. Chikh, A. Boumedien, K. Bouhadef, G. Lauriat, "Analytical solution of nonDarcian forced convection in an annular duct partially filled with a porous medium, " Int. J. Heat Mass Transfer, vol.   38 pp 1543–1551,1997.
doi: 10.1016/0017-9310(94)00295-7
[14]D.Y. Lee, K. Vafai, " Analytical characterization and conceptual assessment of solid and fluid temperature differentials in porous media, " Int. J. Heat Mass Transfer, vol.   42 pp 423–435,1999.
doi:10.1016/S0017-9310(98)00185-9
[15] P. Gangapatnam, R. Kurian, and S. P. Venkateshan, “Numerical simulation of heat transfer in metal foams,” Heat and Mass Transfer, vol. 54, pp. 553–562, 2018.
doi:10.1007/s00231-017-2149-6
[16] Hajiqoli, M., et al. "On the effects of porosity and structural properties on the thermal-hydraulic performance of open-cell metal foams: A CFD study." Applied Thermal Engineering, vol. 181, pp. 115999,2020.
doi:10.1016/j.applthermaleng.2020.115999
[17] Mancin, S., et al. "Experimental analysis of partial filling in a channel with metal foam for electronics cooling." Experimental Thermal and Fluid Science, vol. 118, pp 110167,2020.
doi:10.1016/j.expthermflusci.2020.110167
[18]Y. Wang, "Comprehensive analysis of forced convection heat transfer characteristics of gradient pore density metal foam," International Communications in Heat and Mass Transfer, vol. 148, Art. no. 107150, Jun. 2025,
 doi: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2025.107150.
[19]J. Torres-Madroñero et al., "Numerical analysis of non-regular and regular metal foam configurations on thermo-hydraulic performance," Applied Thermal Engineering, vol. 252, Art. no. 124154, Aug. 2025,
 doi: 10.1016/j.applthermaleng.2025.124154.
 [20]V.V. Calmidi, " Transport phenomena in high porosity fibrous metal foams", Ph.D. Thesis, University of Colorado, 1998.
[21]K. Boomsma, D. Poulikakos, " On the effective thermal conductivity of a threedimensionally structured fluid-saturated metal foam", Int. J. Heat Mass Transfer, vol.  44 pp.  827–836,2001.
doi:10.1016/S0017-9310(00)00123-X [22]J.H. Lienhard IV, J.H. V Lienhard, " A Heat Transfer Textbook, third ed., Phlogiston Press, Cambridge, 2006.
http://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4419-7688-4
[23]D.A. Nield, A. Bejan, " Convection in Porous Media", third ed., Springer, New York, 2006.
 
 
مهندسی مکانیک مدرس
دوره 26، شماره 10
مهر 1405
صفحه 831-840